АХД все / ahd / 009

9. Использование коррел-регрес моделей в АХД

Корреляционная или стохастическая связь – неполная вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений.

Уравнение корреляц связи (ур-ние регрессии) – аналитическое ур-ние, с помощью кот выражается связь между признаками. различают прямолинейную и криволинейную.

При испол-ии кор-рег способа анализа модель изображается в виде ур-ния регрессии типа у=f(х), у - зависимая переменная, х – независимая.

В анализе используется Парная корреляция (связь между двумя показателями, один из которых является результирующим, а другой факторным) и Множественная корреляция (сразу несколько факторных показателей взаимодействуют с результирующим показателем).

Способы, используемые корреляционным анализом:

1. Те, которые позволяют выявить общий характер и направления связи

1. Сравнение параллельных и динамических рядов

2. Аналитическая группировка

3. Графики

1. Те, которые позволяют оценить степень влияния каждого фактора на результативный показатель:

   1. Корреляционный анализ

   2. Дисперсионный анализ

   3. Компонентный анализ

   4. Многомерный факторный анализ и т.д.

Условия для применения корреляционного анализа:

1. Наличие большего количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей.

2. Исследуемые факторы должны иметь количественно измерение и быть отображены в тех или иных информационных источниках.

Задачи корреляционного анализа:

1. Определение изменения результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов

2. Установление относительной степени зависимости результативного показателя от каждого фактора

Корреляционный анализ выполняется по следующим этапам:

1. Определение факторов, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель и отбор наиболее существенных. Правила:

1. При отборе факторов в первую очередь учитывают причинно-следственные связи между показателями. Не принимаются во внимание показатели, которые находятся с результативным показателем только в математическом соотношении.

2. При создании многофакторной корреляционной модели нужно отбирать только самые значимые факторы, т.к. охватить все показатели невозможно.

3. Все факторы должны быть количественно измеримы.

4. В корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем носит криволинейный характер.

5. В корреляционную модель не рекомендуется включать взаимосвязанные факторы

6. Не рекомендуется включать в корреляционную модель показатели, связь между которыми функциональна.

1. Сбор и оценка исходной информации необходимой для корреляционного анализа

   1. Собранная инф-ция проверяется на достоверность.

   2. Собранная инф-ция проверяется на однородность.

   3. Собранная инф-ция проверяется на соответствие нормальному закону распределения.

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической. Его значение определяется по формуле δ= Коэффициент вариации показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической: v= δ/n*100; Чем больше коэф вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов. Изменьчисвость вариационного ряда принято считать незначительной, если вариация не >10, средняя если 10-20%, значительной - >20%, но не превышает 33%. Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используется критерий Фишера, критерий Дарбина Уотсона, средняя ошибка аппроксимации и коэффициент множественно корреляции и детерминации.Для кол-ной оценки степени отклонения информации от нормального распределения испол-ся отношение показателя асимметрии к ее ошибке. Показатель ассиметрии и его ошибка рассчитываются: А=∑(Xi-Xсреднее)³/ng³ ошибка=

3. Изучение характера и моделирование связи между факторами и результативным показателем.

4. Расчёт основных показателей в корреляционной связи.

5. Статистическая оценка результатов корреляционного анализа и практическое применение модели.

В случае, если уравнение надежно отражает связь между показателями, модель может быть использована для:

1. Расчет влияния факторов на прирост результативного показателя.

2. Подсчет резервов повышения исследуемого показателя.

3. Планирования и прогнозирования результативного показателя.