Рекомендуемая литеатура

1. Костевич Л.С. Математическое программирование – Мн.: БГЭУ, 2003. – 203с. (Система дистанционного обучения)

2. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию – Мн.: Выш. шк., 2001. – 448 с.

3. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 2001. – 351 с.

4. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994. – 286 с.

5. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. и др. Под общей ред. А.В. Кузнецова. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование – Мн.: Выш. шк., 1995. – 382 с.

6. Бородина Т.А. Математическое программирование: Учебно-методическое. – Минск: БГЭУ, 2006. – 55 с.

Программа самостоятельной работы. Вопросы по теории дисциплины.

Тема 1 . Линейное программирование

1. Предмет и задачи математического программирования (МП).

2. Постановка задачи об оптимальном использовании ресурсов и ее экономико-математическая модель.

3. Постановка задачи об оптимальном составе смеси с заданными свой­ствами минимальной стоимости и ее экономико-математическая модель.

4. Постановка задачи об оптимальном размещении производства и ее экономико-математическая модель.

5. Постановка общей задачи математического программирования.

6. Задача линейного программирования и различные формы ее матема­тической записи (общая, каноническая, симметричная). Преобразование од­ной записи в другую.

7. Геометрическая интерпретация целевой функции и ограничений за­дачи линейного программирования. Геометрическая формулировка задачи линейного программирования.

8. Графический метод решения задачи линейного программирования с двумя переменными, со многими переменными.

9. Опорные планы задачи линейного программирования. Соответствие между опорными планами и вершинами многогранника планов.

10. Вырожденный и невырожденный опорный план. Максимальное чис­ло опорных планов.

11. Основная теорема линейного программирования. Принципиальная схема решения задачи линейного программирования, вытекающая из этой теоремы.

12. Общая идея симплексного метода решения задачи линейного про­граммирования. Геометрическая иллюстрация.

13. Монотонность и конечность симплексного процесса.

14. Нахождение начального опорного плана задачи линейного про­граммирования.

15. Правила выбора переменных, участвующих в преобразовании бази­са при переходе от одного опорного плана к другому, более близкому к оп­тимальному.

16. Признак оптимальности опорного плана задачи линейного про­граммирования.

17. Правила пересчета элементов симплекс-таблицы после выбора раз­решающего элемента.

18. Нахождение оптимального опорного плана задачи линейного про­граммирования при симплекс-методе.

19. Признак неограниченности целевой функции на множестве планов. Геометрическая иллюстрация.

20. Признак бесконечности множества оптимальных планов (альтерна­тивный оптимум). Геометрическая иллюстрация.

21. Признак неразрешимости задачи линейного программирования. Геометрическая иллюстрация.

22. Алгоритм симплексного метода.