54 .Характеристика условий риска. Критерии принятия решений в условиях риска.

При выборе наилучших стратегий различают: ситуацию, где вероятности состояний природы неизвестны,т е принятие решений в условиях неопределенности, и ситуацию, где вероятности состояний природы известны, т е принятии решений в условиях риска.

Критерий выбора наилучших решений в условиях риска

Для принятия решений в условиях риска используется критерий Байеса. Пусть принимающий решение имеет m стратегий, а природа n, причем состояние природы П_j реализуется с вероятностью р_j, для каждой стратегии A_i рассчитывается ожидаемый выигрыш ,

Наилучший по Байесу будет стратегия А_i, соответствующая наибольшему ожидаемому выигрышу

,

55 .Модель формирования оптимальной инвестиционной программы при ограничениях бюджета

• Чистая текущая ценность – , где St – поступления в году t, Ct – затраты в году t, r – ставка дисконта;

• Внутренняя норма прибыли – , проект считается привлекательным, если IRR превышает ставку дисконта;

• Период окупаемости –

• Индекс прибыльности – PI (чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля) , где I0 – начальные инвестиции.

Оптимизация инвестиционной программы может быть пространственной и временной:  1) Временная оптимизация может проводиться, если: общая сумма финансовых ресурсов, доступных в планируемом году, ограничена сверху; имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые из-за ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в году, следующем за планируемым, оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы; требуется оптимальным образом распределить проекты по двум годам.  2) Пространственная оптимизация проводится, если: общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (например, год) ограничена сверху; имеется несколько независимых проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы; требуется составить инвестиционную программу, максимизирующую суммарный возможный прирост капитала. 

56.Модель оптимизации производственной программы предприятия и ее модификации

Задача формулируется следующим образом. Предприятие выпускает несколько видов продукции , обладая ограниченными запасами ресурсов . Известны нормы затрат ресурса i на производство единицы продукции j a_ij. Требуется найти структуру производства продукции, на которой обеспечивается максимум эффекта от выпуска (максимум выручки от реализации, минимум затрат). Если p_j обозначить эффективность единицы продукции j (например, цена), то модель в общем виде запишется:

максимизируется выручка от реализации

(1)

при ограничениях на запас i -го ресурса

, (2)

и неотрицательности переменных

(3)

Если существует ограничение на спрос продукции j-го вида (d_j), то модель модифицируется: в модель дополнительно вводится ограничение .

Заметим, что модель (1)-(3) может быть не только на максимум выручки, но и на минимум затрат. Пусть c_j -затраты энергоресурсов на выпуск единицы продукции j -го вида. Тогда критерий оптимальности:

при неизменных ограничениях (2)-( 3).

Чтобы значение критерия оптимальности не скатывалось до 0, решение необходимо ограничить снизу, например, ввести ограничения на выполнение госзаказа ( ). Решение задачи на минимум затрат имеет смысл, если ввести ограничения на объемы производства с меньшей степенью подробности. Например, должен быть выполнен целевой показатель по валовому выпуску продукции в целом (P):

где p_{j —} цена единицы продукции j-го вида.

Если в систему вводят ограничение использования ресурса:

где P^r_ij -расход ресурса J-го вида I-й продукции при изготовлении r-м способом (1…R, 1…H); B_j- лимит получения j-того вида ресурса.