44. Модели управления запасами как инструмент закупочной логистики: постановка задачи.

Пусть склад должен обслужить в планируемом году потребность в товаре на S ед. Закупочная цена единицы запаса – р д.е. Затраты на содержание запаса составляют Ch д.е. Затраты на выполнение одного заказа – Co д.е.

Требуется определить размер заказа, на котором достигается минимум логистических издержек запасообразования (оптим. величина заказа, Q*), оптим. число заказов в год (N*), оптим. интервал между поставками (t*), минимальные издержки запасообразования (C*).

Решение*

- суммарные логистические затраты при отсутствии страхового запаса

, где Зс – страх. запас

45 Понятие экономичного объема заказа: определение, графическое представление.

Экономичный размер заказа - модель, определяющая оптимальный объём заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов.

Экономичный размер заказа (EOQ) определяется по формуле Уилсона, имеющая вид:

.

• v - интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед. тов. / ед. t];

• s - затраты на хранение запаса, [руб./ед.тов.ед.t];

• К - затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];

46 Понятие точки заказа: определение, графическое представление, формула расчета

Точка заказа – уровень запаса, при котором необходимо сделать заказ.

- время выполнения заказа.

Зс – страховой запас

s – интенсивность спроса, характ. спрос в единицу времени.

Методика расчета точки заказа зависит от следующих факторов:

• наличие страхового запаса;

• равномерности потребления запасов.

Для случая простейшей модели Уилсона точка размещения заказа находится по формуле:

Где непонятный кружок с черточкой – время выполнения заказа

Непонятная буква t – оптимальный интервал между поставками

V – размер заказа

q* - оптимальный размер партии

где tд – время доставки заказа

t – период между поставками

47.Зависимость затрат запасообразования от размера поставки: графики, аналитические зависимости.

Издержки в течение цикла L_ц :

.

Разделив это на длину цикла , получим общие затраты в единицу времени:

где p*S – мат. затраты

- логистические затраты

Q* - размер поставки, при котором совокупные затраты запасообразования минимальны.

Отсюда оптимальный размер партии заказа:

.

Оптимальный интервал между поставками

.

Суммарные затраты по формированию поставок и со­держанию запасов в единицу времени

. (6.3.2)

Так как (достаточное условие экстремума), то для всех q > 0 выражение (6.3.2) является минимумом функции затрат.

48. 48. Формула Уилсона для расчета экономичного объема заказа.

Необходимый минимум функции: f’ = 0 (производная равна 0).

- формула Уилсона

(аналитическая ф-ла для расчета эконом. объема заказа (оптим. размера))

где S – спрос

Co – затраты на выполнение одного заказа, д.е.

Ch – затраты на содержание единицы запаса в течение периода Т, д.е.