эконометрика / эконометрика / Лаб 3

Лабораторная работа №3

Построение множественной регрессионной модели

Выполнил студент

ДКИ, 5 курс

Назарук Юрий

Вариант 1

№	Валовый продукт	Балансовая стоимость оборудования	Объем промышленного производства	Количество занятых
i	y	x1	x2	x3
1	1365	3938	625	161
2	1398	3002	475	186
3	1969	6269	528	267
4	1000	2270	242	129
5	761	1879	197	100
6	1253	4709	407	149
7	1590	3976	702	144
8	1425	2946	521	153
9	1127	3151	369	128
10	1595	3424	447	178
11	1636	4110	645	207
12	2110	3910	717	171
13	1131	3045	299	99
14	2005	4575	464	166
15	768	2126	169	105
16	1682	4692	579	167
17	2146	5873	468	255
18	2865	6906	850	299
19	3133	8678	924	458
20	1706	3988	507	182
21	1456	3840	475	179
22	2616	6368	801	244
23	2657	6396	604	304
24	1538	3632	592	170
25	1249	2681	220	111
26	2960	6675	672	306
27	2255	5298	712	241
28	1423	3185	214	133
29	2488	7364	602	245
30	1426	3812	225	116

Строим корреляционную матрицу

	y	x1	x2	x3
y	1
x1	0,928141	1
x2	0,809759	0,751395	1
x3	0,901807	0,909868	0,763847	1

Проведем анализ коэффициентов парной корреляции. Зависимая переменная y имеет тесную связь с переменной X1 (r_x1,y=0,928) и довольно высокое влияние на нее оказывают остальные переменные X2 и X3. Однако факторы X1 и X3 тесно между собой связаны, а это свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Следовательно решаем оставить фактор X1 и исключить фактор X3, так как он слабее влияет на результат(r_x1,y=0,928 < r_x3,y=0,902)

Строим линейное уравнение регрессии:

Y=119,7+0,277*X1+0,81*X2 R²=0,89

t_cm (1,01) (7,6) (2,67) F=109,72

С увеличением балансовой стоимости оборудования на 1 млн. руб. валовый продукт увеличится на 0,277 млн. руб., а при увеличении объема промышленного производства на 1 млн. руб., валовый продукт вырастет на 0,81 млн.руб.

Коэффициент детерминации(R²) показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 89% вариации зависимой переменной (валовый продукт) учтено в модели и обусловлено влиянием факторов(балансовая стоимость оборудования и объем промышленного производства).

В ходе расчетов критических значений t- и F-статистики получили:

t_кр=2,05

F_кр=1,88

F расчетное > F табличного - значит модель адекватна. Не все расчетные коэффициенты t по модулю больше табличных – коэффициент A не является значимым, остальные коэффициенты являются значимыми. Следовательно при прогнозировании коэффициент A учитывать не будем.

Рассчитаем прогноз размера валового продукта, если прогнозный объем факторов составит 112% от их среднего уровня.

X1_пр=4954,8

X2_пр=569,4

Y_пр=0,277* X1_пр +0,81* X2_пр=1799 млн. руб.