эконометрика / эконометрика / Лаб 1

Лабораторная работа №1

Построение парной линейной регрессионной модели

Выполнил студент

ДКИ, 5 курс

Назарук Юрий

Вариант 1

Предприятие	Объем производства	Себестоимость
i	x	y
1	2,5	7,9
2	3,2	10,4
3	4,1	7,3
4	4,2	6,6
5	5,5	5,2
8	6,3	2,8
7	6,6	4,4
6	6,7	5,3
9	7,4	3,7
10	8,1	4,8
11	9,2	3,3
12	10	1,8
13	12,7	1,1
14	13,9	1,5
15	14,7	2,4

По результатам расчетов получена следующая модель:

Y=9,1- 0,59*X R=0,85 R²=0,729

t_cm (10,7) (-5,9) F=34,95

С увеличением объема производства на 1 тыс. шт. себестоимость снизится на 0,59 тыс. д.е.

Коэффициент детерминации(R – квадрат) показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 72,9% вариации зависимой переменной (объем производства) учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора (объем себестоимости).

Для оценки статистической значимости параметров и уравнения в целом рассчитаем t_кр и F_кр и сравним их с расчетными значениями.

tкр	Fкр
2,160368652	4,667192714

F расчетное > F табличного - значит модель адекватна, расчетные коэффициенты t по модулю больше табличных - коэффициенты являются значимыми.

График остатков показывает что остатки являются гомоскедастичными.

Рассчитаем F_расч=2,68

F_кр=9,23

Так как F_расч меньше F_кр, то остатки регрессии являются гомоскедастичными.

Уравнение регрессии имеет хорошее качество, является адекватным, его можно использовать для прогнозирования. Согласно условию средний объем производства (8,44) должен увеличится на 10% .

Тогда себестоимость должна составить 9,1-0,59*8,44=4,12

Объём пр-ва	Себестоимость
8,44	4,12

Вывод: если объем производства будет равен 8,44 тыс.шт., то себестоимость будет равна 4,12 тыс.д.е.

2