
эконометрика / эконометрика / Лаб 1
.docxЛабораторная работа №1
Построение парной линейной регрессионной модели
Выполнил студент
ДКИ, 5 курс
Назарук Юрий
Вариант 1
Предприятие |
Объем производства |
Себестоимость |
i |
x |
y |
1 |
2,5 |
7,9 |
2 |
3,2 |
10,4 |
3 |
4,1 |
7,3 |
4 |
4,2 |
6,6 |
5 |
5,5 |
5,2 |
8 |
6,3 |
2,8 |
7 |
6,6 |
4,4 |
6 |
6,7 |
5,3 |
9 |
7,4 |
3,7 |
10 |
8,1 |
4,8 |
11 |
9,2 |
3,3 |
12 |
10 |
1,8 |
13 |
12,7 |
1,1 |
14 |
13,9 |
1,5 |
15 |
14,7 |
2,4 |
По результатам расчетов получена следующая модель:
Y=9,1- 0,59*X R=0,85 R2=0,729
tcm (10,7) (-5,9) F=34,95
С увеличением объема производства на 1 тыс. шт. себестоимость снизится на 0,59 тыс. д.е.
Коэффициент детерминации(R – квадрат) показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 72,9% вариации зависимой переменной (объем производства) учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора (объем себестоимости).
Для оценки статистической значимости параметров и уравнения в целом рассчитаем tкр и Fкр и сравним их с расчетными значениями.
tкр |
Fкр |
2,160368652 |
4,667192714 |
F расчетное > F табличного - значит модель адекватна, расчетные коэффициенты t по модулю больше табличных - коэффициенты являются значимыми.
График остатков показывает что остатки являются гомоскедастичными.
Рассчитаем Fрасч=2,68
Fкр=9,23
Так как Fрасч меньше Fкр, то остатки регрессии являются гомоскедастичными.
Уравнение регрессии имеет хорошее качество, является адекватным, его можно использовать для прогнозирования. Согласно условию средний объем производства (8,44) должен увеличится на 10% .
Тогда себестоимость должна составить 9,1-0,59*8,44=4,12
Объём пр-ва |
Себестоимость |
8,44 |
4,12 |
Вывод: если объем производства будет равен 8,44 тыс.шт., то себестоимость будет равна 4,12 тыс.д.е.