эконометрика / эконометрика / 2.1 Домашнее задание

Эконометрика Парная нелинейная регрессия

Домашнее задание

Задача 1.

Для анализа зависимости прибыли предприятия (y) от ставки налога (x) исследуются данные 12 предприятий. Данные приведены в таблице.

Ориентируясь на эти данные построить регрессионную модель с различными формами связи: линейная, гипербола, степенная, показательная. Выбрать форму связи с удовлетворительными статистическими характеристиками. Оценить статистическую значимость ставки налога как фактора прибыли. Рассчитать коэффициент эластичности прибыли от ставки налога и на его основе количественно оценить силу влияния фактора на результат.

Задача 2.

По 9 наблюдениям изучалась зависимость вида y = axb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:

∑xy = 4.2; ∑x = 8.2; ∑x2 = 9.2; ∑y = 3.9; ∑e2 = 0.0014.

1.Найти параметр b.

2.Найти показатель корреляции и оценить его значимость, предполагая σy = 0.2.

Задача 3.

По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно, как зависит себестоимость единицы продукции y от факторов, приведенных в таблице.

Определить с помощью коэффициентов эластичности силу влияния каждого фактора на результат. Ранжировать факторы по силе влияния.

1

Эконометрика Парная нелинейная регрессия

Оцените качество модели. Для этого:

1.определите ошибку аппроксимации;

2.найдите показатель тесноты связи прибыли с исследуемым в модели фактором;

3.рассчитайте F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задача 5.

Для двух видов продукции А и В зависимость расходов предприятия y (тыс. руб.) от объема производства x (шт.) характеризуется данными, представленными в таблице.

1.Поясните смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии.

2.Сравните эластичность расходов от объема производства для продукции А и B при выпуске продукции А в 500 ед.

3.Определите, каким должен быть выпуск продукции А, чтобы эластичность ее расходов совпадала с эластичностью расходов на продукцию В.

4.Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.

Задача 6.

По 20 регионам страны изучается зависимость уровня безработицы y (%) от индекса потребительских цен (% к предыдущему году). Информация о логарифмах исходных показателей представлена в таблице.

Известно также, что коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил rln x ln y 0,8 .

1.Постройте уравнение регрессии зависимости уровня безработицы от индекса потребительских цен в степенной форме.

2.Дайте интерпретацию коэффициента эластичности данной модели регрессии.

3.Определите значение коэффициента детерминации и поясните его смысл.

2