эконометрика / эконометрика / 2.1 Варианты. Парн нелин регрессия 26
.pdfПарная нелинейная регрессия
Вариант 1
По данным 15 однотипных предприятий известны объем производства продукции (тыс. шт.) и ее себестоимость (тыс. д.е.), приведенные в таблице. Постройте модель парной регрессии с формами связи парабола и гипербола. Выберите лучшую из моделей, оцените ее качество и рассчитайте прогноз себестоимости, если объем производства должен увеличиться на 15% от его среднего уровня.
Предприятие |
Объем производства, |
Себестоимость, |
|
тыс. шт. |
тыс. д.е. |
||
|
|||
i |
x |
y |
|
1 |
2,6 |
12,8 |
|
2 |
3,3 |
9,5 |
|
3 |
4,1 |
8,4 |
|
4 |
3,9 |
9,5 |
|
5 |
5,6 |
5,8 |
|
6 |
7,1 |
6,4 |
|
7 |
6,2 |
7,7 |
|
8 |
6,4 |
5,3 |
|
9 |
7,5 |
6,7 |
|
10 |
8,2 |
4,9 |
|
11 |
9,1 |
3,6 |
|
12 |
10,2 |
6,4 |
|
13 |
13,5 |
4,9 |
|
14 |
13,5 |
3,4 |
|
15 |
14,3 |
3,2 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 2
По данным 17 однотипных предприятий известны прибыль предприятия (тыс. д.е.) и инвестиции (тыс. д.е.), представленные в таблице. Постройте модель парной регрессии с формами связи степенная и экспоненциальная. Выберите лучшую из моделей, оцените ее качество и рассчитайте прогноз инвестиций, если прибыль предприятия должна уменьшиться на 15% от ее среднего уровня.
Предприятие |
Прибыль, тыс. д.е. |
Инвестиции, тыс. д.е. |
i |
x |
y |
1 |
106,9 |
6,8 |
2 |
171,2 |
16,6 |
3 |
139,6 |
6,5 |
4 |
196,1 |
21,2 |
5 |
176,6 |
13,7 |
6 |
191,7 |
27,1 |
7 |
150,6 |
9,7 |
8 |
175,3 |
32,6 |
9 |
266,1 |
37,1 |
10 |
263 |
52 |
11 |
119,9 |
14,7 |
12 |
143,7 |
10,6 |
13 |
158,4 |
16,6 |
14 |
206 |
15,9 |
15 |
176 |
23,6 |
16 |
181,4 |
8,7 |
17 |
238,3 |
38,8 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 3
По данным 16 предприятий постройте модель парной регрессии зависимости затрат на производство (млн. д.е.) от объема выпуска продукции (тыс. ед.) с формами связи: степенная и логарифмическая. Выберите лучшую из них. Оцените качество модели и рассчитайте прогноз затрат на производство, если объем выпуска составит 120% от его среднего уровня.
Предприятие |
Объем выпуска, |
Затраты на производство, |
|
тыс. ед. |
млн. д.е. |
||
|
|||
i |
x |
y |
|
1 |
11,2 |
49 |
|
2 |
8,5 |
39 |
|
3 |
11,1 |
46 |
|
4 |
12,3 |
63 |
|
5 |
9,4 |
51,1 |
|
6 |
8,6 |
35,5 |
|
7 |
11,3 |
61,5 |
|
8 |
10,6 |
53,4 |
|
9 |
8,5 |
48,2 |
|
10 |
11,7 |
48,4 |
|
11 |
9,1 |
42,9 |
|
12 |
7,6 |
41 |
|
13 |
12,7 |
50,5 |
|
14 |
11,2 |
51 |
|
15 |
12,3 |
60,3 |
|
16 |
9,9 |
45,9 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 4
По данным 14 наблюдений постройте модель парной регрессии зависимости расходов на продовольственные товары на душу населения (млн руб.) от денежных доходов на душу населения (млн руб.) с формами связи логарифмическая и гипербола. Выберите лучшую модель. Оцените качество построенной модели и рассчитайте прогноз расходов на продовольственные товары, если денежные доходы составят 130% от их максимального значения.
|
|
Расходы на |
|
Денежные доходы |
продовольственные |
№ п.п. |
на душу населения, |
товары |
|
млн руб. |
на душу населения, млн |
|
|
руб. |
i |
x |
y |
1 |
10,9 |
4,2 |
2 |
12,4 |
4,3 |
3 |
11 |
4,8 |
4 |
8,8 |
4,2 |
5 |
7,3 |
1,4 |
6 |
10,2 |
4,2 |
7 |
7,1 |
3,4 |
8 |
7,8 |
3,7 |
9 |
12,1 |
2,4 |
10 |
12,2 |
5,3 |
11 |
11,5 |
6,1 |
12 |
6,8 |
1,7 |
13 |
10,1 |
5,1 |
14 |
8 |
2,2 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 5
По данным 17 наблюдений постройте уравнение парной регрессии зависимости доли расходов на товары длительного пользования (%) от доходов (млн. руб.) с формами связи логарифмическая и гиперболическая. Выберите лучшую из них. Оцените качество построенной модели и рассчитайте прогноз доли расходов на товары длительного пользования, если доходы будут составлять 85% от их максимального уровня.
|
Доходы, |
Доля расходов на |
|
№ п.п. |
товары длительного |
||
млн руб. |
|||
|
пользования, % |
||
|
|
||
i |
x |
y |
|
1 |
10,6 |
36,3 |
|
2 |
7,6 |
25,1 |
|
3 |
6,8 |
17,9 |
|
4 |
6,5 |
18,9 |
|
5 |
7,2 |
20,1 |
|
6 |
9,7 |
29 |
|
7 |
7,7 |
23,6 |
|
8 |
5,1 |
10,5 |
|
9 |
6,5 |
18,7 |
|
10 |
9,5 |
29,8 |
|
11 |
9,2 |
29,4 |
|
12 |
8,2 |
26,5 |
|
13 |
7,9 |
26,2 |
|
14 |
5,5 |
10,7 |
|
15 |
8,9 |
29 |
|
16 |
7,8 |
25,6 |
|
17 |
7,2 |
18,4 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 6
По данным 22 однородных предприятий известны цена товара (тыс. руб.) и спрос (тыс. шт.). Постройте модель парной регрессии с формами связи степенная и гипербола. Выберите лучшую из них и рассчитайте прогноз спроса, если цена товара будет на 15% меньше ее среднего уровня.
№ п.п. |
Цена товара, |
Спрос на товар, |
|
тыс. руб. |
тыс. шт. |
||
|
|||
i |
x |
y |
|
1 |
118 |
56,1 |
|
2 |
84 |
78,8 |
|
3 |
98 |
65,6 |
|
4 |
106 |
65,9 |
|
5 |
105 |
65,5 |
|
6 |
85 |
70,8 |
|
7 |
87 |
76,3 |
|
8 |
108 |
65,7 |
|
9 |
102 |
64,5 |
|
10 |
101 |
69,6 |
|
11 |
95 |
75,5 |
|
12 |
85 |
84,1 |
|
13 |
119 |
62,3 |
|
14 |
106 |
62,6 |
|
15 |
88 |
79,2 |
|
16 |
110 |
64,7 |
|
17 |
83 |
69,3 |
|
18 |
120 |
56,5 |
|
19 |
111 |
62,6 |
|
20 |
117 |
57,4 |
|
21 |
110 |
71,1 |
|
22 |
107 |
64,8 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 7
По данным 19 однородных предприятий постройте уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия от объема производства продукции с формами связи: парабола и логарифмическая. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте, какую прибыль ожидать предприятию, если объем производства увеличится на 40% от среднего уровня.
№ предприятия |
Прибыль, |
Объем производства, |
|
млн д.е. |
тыс. шт. |
||
|
|||
i |
y |
x |
|
1 |
376 |
193 |
|
2 |
478 |
275 |
|
3 |
443 |
262 |
|
4 |
370 |
205 |
|
5 |
433 |
215 |
|
6 |
413 |
226 |
|
7 |
311 |
152 |
|
8 |
436 |
250 |
|
9 |
329 |
154 |
|
10 |
411 |
242 |
|
11 |
455 |
269 |
|
12 |
424 |
225 |
|
13 |
422 |
203 |
|
14 |
284 |
152 |
|
15 |
318 |
154 |
|
16 |
455 |
268 |
|
17 |
453 |
237 |
|
18 |
450 |
232 |
|
19 |
430 |
292 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 8
По данным 20 наблюдений постройте уравнение регрессии зависимости урожайности от количества внесенных удобрений с формами связи: степенная и логарифмическая. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте урожайность, если планируется использовать 2 центнера удобрений на 1 га пашни.
Наблюдение |
Количество удобрений, |
Урожайность, |
|
ц/га |
ц/га |
||
|
|||
i |
x |
y |
|
1 |
4,4 |
41,8 |
|
2 |
1,5 |
24,6 |
|
3 |
2,1 |
29,6 |
|
4 |
3,1 |
39,2 |
|
5 |
2,2 |
27,9 |
|
6 |
1,5 |
23 |
|
7 |
4,5 |
40,9 |
|
8 |
1,5 |
24,8 |
|
9 |
2,2 |
28,5 |
|
10 |
1,7 |
24,4 |
|
11 |
4,5 |
43,2 |
|
12 |
3,3 |
36,3 |
|
13 |
1,6 |
27,5 |
|
14 |
1,9 |
28 |
|
15 |
1,6 |
24,5 |
|
16 |
2,6 |
31,3 |
|
17 |
1,8 |
27,3 |
|
18 |
3,4 |
36,6 |
|
19 |
1,3 |
21,3 |
|
20 |
2,5 |
32 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 9
По данным 23 банков постройте уравнение регрессии зависимости прибыли банка от величины резерва по активам, подверженным кредитным рискам, с формами связи степенная и гипербола. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте прибыль, если величина рисковых активов будет равна 57 млн руб.
Банк |
Резерв по активам, подверженным |
Прибыль банка, |
|
кредитным рискам, млн руб. |
млн руб. |
||
|
|||
i |
x |
y |
|
1 |
47 |
26 |
|
2 |
42 |
28,1 |
|
3 |
81 |
15,8 |
|
4 |
65 |
20,2 |
|
5 |
72 |
20,1 |
|
6 |
63 |
20,4 |
|
7 |
86 |
18,9 |
|
8 |
62 |
28,3 |
|
9 |
44 |
27,2 |
|
10 |
51 |
23,1 |
|
11 |
46 |
23,3 |
|
12 |
66 |
16,2 |
|
13 |
41 |
24,4 |
|
14 |
57 |
23,3 |
|
15 |
80 |
17,7 |
|
16 |
65 |
19,2 |
|
17 |
50 |
22,2 |
|
18 |
67 |
23,4 |
|
19 |
53 |
24,1 |
|
20 |
44 |
27,3 |
|
21 |
54 |
26,7 |
|
22 |
40 |
32,3 |
|
23 |
53 |
26,4 |
Парная нелинейная регрессия
Вариант 10
По данным 16 наблюдений постройте уравнение регрессии зависимости расходов на товары длительного пользования от доходов с формами связи логарифмическая и гипербола. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте прогноз расходов на товары длительного пользования, если доходы составят 70% от их среднего уровня.
|
Доходы, |
Расходы на товары |
|
Наблюдение |
длительного |
||
млн руб. |
|||
|
пользования, млн руб. |
||
|
|
||
i |
x |
y |
|
1 |
10,3 |
3,4 |
|
2 |
16,7 |
4,1 |
|
3 |
18,9 |
3,9 |
|
4 |
10,4 |
2,9 |
|
5 |
16,9 |
3,9 |
|
6 |
15,1 |
3,9 |
|
7 |
14,1 |
3,7 |
|
8 |
10,3 |
3,5 |
|
9 |
15,3 |
3,7 |
|
10 |
16,5 |
3,5 |
|
11 |
13,8 |
3,8 |
|
12 |
16 |
3,8 |
|
13 |
12,2 |
3,6 |
|
14 |
16,3 |
3,4 |
|
15 |
12,9 |
3,5 |
|
16 |
12,8 |
3,4 |