Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

эконометрика / эконометрика / 2.1 Варианты. Парн нелин регрессия 26

.pdf
Скачиваний:
101
Добавлен:
07.07.2023
Размер:
573.01 Кб
Скачать

Парная нелинейная регрессия

Вариант 1

По данным 15 однотипных предприятий известны объем производства продукции (тыс. шт.) и ее себестоимость (тыс. д.е.), приведенные в таблице. Постройте модель парной регрессии с формами связи парабола и гипербола. Выберите лучшую из моделей, оцените ее качество и рассчитайте прогноз себестоимости, если объем производства должен увеличиться на 15% от его среднего уровня.

Предприятие

Объем производства,

Себестоимость,

тыс. шт.

тыс. д.е.

 

i

x

y

1

2,6

12,8

2

3,3

9,5

3

4,1

8,4

4

3,9

9,5

5

5,6

5,8

6

7,1

6,4

7

6,2

7,7

8

6,4

5,3

9

7,5

6,7

10

8,2

4,9

11

9,1

3,6

12

10,2

6,4

13

13,5

4,9

14

13,5

3,4

15

14,3

3,2

Парная нелинейная регрессия

Вариант 2

По данным 17 однотипных предприятий известны прибыль предприятия (тыс. д.е.) и инвестиции (тыс. д.е.), представленные в таблице. Постройте модель парной регрессии с формами связи степенная и экспоненциальная. Выберите лучшую из моделей, оцените ее качество и рассчитайте прогноз инвестиций, если прибыль предприятия должна уменьшиться на 15% от ее среднего уровня.

Предприятие

Прибыль, тыс. д.е.

Инвестиции, тыс. д.е.

i

x

y

1

106,9

6,8

2

171,2

16,6

3

139,6

6,5

4

196,1

21,2

5

176,6

13,7

6

191,7

27,1

7

150,6

9,7

8

175,3

32,6

9

266,1

37,1

10

263

52

11

119,9

14,7

12

143,7

10,6

13

158,4

16,6

14

206

15,9

15

176

23,6

16

181,4

8,7

17

238,3

38,8

Парная нелинейная регрессия

Вариант 3

По данным 16 предприятий постройте модель парной регрессии зависимости затрат на производство (млн. д.е.) от объема выпуска продукции (тыс. ед.) с формами связи: степенная и логарифмическая. Выберите лучшую из них. Оцените качество модели и рассчитайте прогноз затрат на производство, если объем выпуска составит 120% от его среднего уровня.

Предприятие

Объем выпуска,

Затраты на производство,

тыс. ед.

млн. д.е.

 

i

x

y

1

11,2

49

2

8,5

39

3

11,1

46

4

12,3

63

5

9,4

51,1

6

8,6

35,5

7

11,3

61,5

8

10,6

53,4

9

8,5

48,2

10

11,7

48,4

11

9,1

42,9

12

7,6

41

13

12,7

50,5

14

11,2

51

15

12,3

60,3

16

9,9

45,9

Парная нелинейная регрессия

Вариант 4

По данным 14 наблюдений постройте модель парной регрессии зависимости расходов на продовольственные товары на душу населения (млн руб.) от денежных доходов на душу населения (млн руб.) с формами связи логарифмическая и гипербола. Выберите лучшую модель. Оцените качество построенной модели и рассчитайте прогноз расходов на продовольственные товары, если денежные доходы составят 130% от их максимального значения.

 

 

Расходы на

 

Денежные доходы

продовольственные

№ п.п.

на душу населения,

товары

 

млн руб.

на душу населения, млн

 

 

руб.

i

x

y

1

10,9

4,2

2

12,4

4,3

3

11

4,8

4

8,8

4,2

5

7,3

1,4

6

10,2

4,2

7

7,1

3,4

8

7,8

3,7

9

12,1

2,4

10

12,2

5,3

11

11,5

6,1

12

6,8

1,7

13

10,1

5,1

14

8

2,2

Парная нелинейная регрессия

Вариант 5

По данным 17 наблюдений постройте уравнение парной регрессии зависимости доли расходов на товары длительного пользования (%) от доходов (млн. руб.) с формами связи логарифмическая и гиперболическая. Выберите лучшую из них. Оцените качество построенной модели и рассчитайте прогноз доли расходов на товары длительного пользования, если доходы будут составлять 85% от их максимального уровня.

 

Доходы,

Доля расходов на

№ п.п.

товары длительного

млн руб.

 

пользования, %

 

 

i

x

y

1

10,6

36,3

2

7,6

25,1

3

6,8

17,9

4

6,5

18,9

5

7,2

20,1

6

9,7

29

7

7,7

23,6

8

5,1

10,5

9

6,5

18,7

10

9,5

29,8

11

9,2

29,4

12

8,2

26,5

13

7,9

26,2

14

5,5

10,7

15

8,9

29

16

7,8

25,6

17

7,2

18,4

Парная нелинейная регрессия

Вариант 6

По данным 22 однородных предприятий известны цена товара (тыс. руб.) и спрос (тыс. шт.). Постройте модель парной регрессии с формами связи степенная и гипербола. Выберите лучшую из них и рассчитайте прогноз спроса, если цена товара будет на 15% меньше ее среднего уровня.

№ п.п.

Цена товара,

Спрос на товар,

тыс. руб.

тыс. шт.

 

i

x

y

1

118

56,1

2

84

78,8

3

98

65,6

4

106

65,9

5

105

65,5

6

85

70,8

7

87

76,3

8

108

65,7

9

102

64,5

10

101

69,6

11

95

75,5

12

85

84,1

13

119

62,3

14

106

62,6

15

88

79,2

16

110

64,7

17

83

69,3

18

120

56,5

19

111

62,6

20

117

57,4

21

110

71,1

22

107

64,8

Парная нелинейная регрессия

Вариант 7

По данным 19 однородных предприятий постройте уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия от объема производства продукции с формами связи: парабола и логарифмическая. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте, какую прибыль ожидать предприятию, если объем производства увеличится на 40% от среднего уровня.

№ предприятия

Прибыль,

Объем производства,

млн д.е.

тыс. шт.

 

i

y

x

1

376

193

2

478

275

3

443

262

4

370

205

5

433

215

6

413

226

7

311

152

8

436

250

9

329

154

10

411

242

11

455

269

12

424

225

13

422

203

14

284

152

15

318

154

16

455

268

17

453

237

18

450

232

19

430

292

Парная нелинейная регрессия

Вариант 8

По данным 20 наблюдений постройте уравнение регрессии зависимости урожайности от количества внесенных удобрений с формами связи: степенная и логарифмическая. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте урожайность, если планируется использовать 2 центнера удобрений на 1 га пашни.

Наблюдение

Количество удобрений,

Урожайность,

ц/га

ц/га

 

i

x

y

1

4,4

41,8

2

1,5

24,6

3

2,1

29,6

4

3,1

39,2

5

2,2

27,9

6

1,5

23

7

4,5

40,9

8

1,5

24,8

9

2,2

28,5

10

1,7

24,4

11

4,5

43,2

12

3,3

36,3

13

1,6

27,5

14

1,9

28

15

1,6

24,5

16

2,6

31,3

17

1,8

27,3

18

3,4

36,6

19

1,3

21,3

20

2,5

32

Парная нелинейная регрессия

Вариант 9

По данным 23 банков постройте уравнение регрессии зависимости прибыли банка от величины резерва по активам, подверженным кредитным рискам, с формами связи степенная и гипербола. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте прибыль, если величина рисковых активов будет равна 57 млн руб.

Банк

Резерв по активам, подверженным

Прибыль банка,

кредитным рискам, млн руб.

млн руб.

 

i

x

y

1

47

26

2

42

28,1

3

81

15,8

4

65

20,2

5

72

20,1

6

63

20,4

7

86

18,9

8

62

28,3

9

44

27,2

10

51

23,1

11

46

23,3

12

66

16,2

13

41

24,4

14

57

23,3

15

80

17,7

16

65

19,2

17

50

22,2

18

67

23,4

19

53

24,1

20

44

27,3

21

54

26,7

22

40

32,3

23

53

26,4

Парная нелинейная регрессия

Вариант 10

По данным 16 наблюдений постройте уравнение регрессии зависимости расходов на товары длительного пользования от доходов с формами связи логарифмическая и гипербола. Выберите лучшую из моделей. Рассчитайте прогноз расходов на товары длительного пользования, если доходы составят 70% от их среднего уровня.

 

Доходы,

Расходы на товары

Наблюдение

длительного

млн руб.

 

пользования, млн руб.

 

 

i

x

y

1

10,3

3,4

2

16,7

4,1

3

18,9

3,9

4

10,4

2,9

5

16,9

3,9

6

15,1

3,9

7

14,1

3,7

8

10,3

3,5

9

15,3

3,7

10

16,5

3,5

11

13,8

3,8

12

16

3,8

13

12,2

3,6

14

16,3

3,4

15

12,9

3,5

16

12,8

3,4