эконометрика / эконометрика / 2 Варианты_Игры с природой УСР 26

– Игры с природой –

Лабораторная работа по теме «Решение статистической игры»

Постановка задачи. Партия из n изделий может изготавливаться по одному из четырех технологических способов. Сырье, необходимое для изготовления этих изделий, может поступать двух сортов. Известны затраты сij на изготовление изделий по i-му технологическому способу из сырья j-го вида ( i 1,4, j 1,2 ). Рынок сбыта изделий может находиться в двух состояниях R1 и R2. Известно, что при состоянии рынка R1 изделие будет продаваться по цене z1, а при состоянии рынка R2 – по цене z2. Требуется:

1)придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и определить игроков, указав их возможные стратегии;

2)составить платежную матрицу;

3)определить, по какому из четырех технологических способов следует изготавливать изделие, чтобы получить возможно большую прибыль, если:

а) известны вероятности q1 и q2 поступления сырья первого и второго сортов соответственно и известны вероятности p1 и p2 состояний

рынка сбыта R1 и R2;

б) о вероятностях поступления сырья и состояниях рынка сбыта ничего определенного сказать нельзя (величина параметра для критерия Гурвица задается значением γ).

Все необходимые данные приведены в таблице 18.1.

Таблица 18.1

– Игры с природой –

Продолжение таблицы 18.1

Окончание таблицы 18.1

2