49. Критерий Гурвица.

Критерий Гурвица является критерием пессимизма-оптимизма. Наилучшей по Гурвицу является стратегия А_i0, соответствующая числу а_i0, которое рассчитывается по формуле:

(6.4.3)

Значение параметра γ задает принимающий решение на основании своего опыта и характера. Если γ=1, то критерий Гурвица преобразуется в критерий крайнего пессимизма:

.

Если γ=0, то получаем критерий крайнего оптимизма:

.

Обычно, на практике, выбирают 0<γ<1.

50. Критерий Вальда.

Этот критерий основан на принципе крайнего пессимизма. Принимающий решение считает, что какую бы стратегию он ни выбрал, природа реализует свое наихудшее состояние. В наихудших условиях принимающий решение находит наилучший выход.

j

Таким образом, принимающий решение для каждой стратегии А_i находит наименьший выигрыш а_i=minа_ij, Затем среди наименьших выигрышей он находит наибольший:

(6.4.1)

Стратегия , соответствующая будет наилучшей по Вальду. Ее часто называют максиминной стратегией.

51.Платежная матрица

Пусть у игрока, действующего сознательно, есть m стратегий, которые мы обозначим А₁, А₂, … А_m, а у второго игрока – природы есть n стратегий, которые мы обозначим П₁, П₂, …, П_m. Прибыль или убыток (выигрыш или проигрыш) сознательного игрока, в случае, если он выберет стратегию А_i, а природа реализует стратегию П_j, обозначим а_ij; Тогда можно построить таблицу, которая называется платежной матрицей, обозначим ее А:

А=