60. Одноканальная смо с ограниченной очередью и ее характеристики.

Одноканальная СМО с очередью — это система массового обслуживания, в которой есть места в очереди и если заявка приходит, в момент, когда канал занят, то она не получает немедленно отказа, а может стать в очередь и ожидать освобождения канала, который её может обслужить.

На вход Одноканальной СМО с m-очередью поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.

Если заявка застаёт канал свободным, то она принимается на обслуживание и обслуживается каналом. После окончания обслуживания канал освобождается. Если вновь прибывшая заявка застаёт канал занятым, то она становится в очередь и «терпеливо» ждёт своего обслуживания.

Максимальное число мест в очереди m. Если вновь прибывшая заявка застаёт в очереди m-заявок, то она получает отказ и исключается из обслуживания.

S₀ – в системе нет ни одной заявки, канал свободен;

S₁ – в системе имеется одна заявка, она обслуживается каналом;

S₂ – в системе имеется две заявки, одна обслуживается каналом, а другая заявка ожидает в очереди;

S_r – в системе имеется r-заявок, одна обслуживается каналом, а (r-1)-заявок ожидают в очереди;

S_r+1 – в системе имеется (r+1)-заявок, одна обслуживается каналом, а r-заявок ожидают в очереди;

…;

S_m – в системе имеется m-заявок, одна обслуживается каналом, а (m-1)-заявок ожидают в очереди.

S_m+1 – в системе имеется (m+1)-заявок, одна обслуживается каналом, а m-заявок ожидают в очереди.

61. Одноканальная СМО с неогранич-й очередью и ее характеристики.

Одноканальная СМО с бесконечной очередью — это система массового обслуживания, в которой всегда есть места в очереди и если заявка приходит, в момент, когда канал занят, то она не получает немедленно отказа, а может стать в очередь и ожидать освобождения канала, который её может обслужить.

На вход одноканальной СМО с бесконечной очередью поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.

Если заявка застаёт канал свободным, то она принимается на обслуживание и обслуживается каналом. После окончания обслуживания канал освобождается.

Если заявка застаёт канал занятым, то она становится в очередь и «терпеливо» ждёт своего обслуживания.

Число мест в очереди не ограничено. Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.

Рассмотрим множество состояний системы:

S₀ – в системе нет ни одной заявки, канал свободен;

S₁ – в системе имеется одна заявка, она обслуживается каналом;

S₂ – в системе имеется две заявки, одна обслуживается каналом, а другая заявка ожидает в очереди;

S_r – в системе имеется r-заявок, одна обслуживается каналом, а (r-1)-заявок ожидают в очереди;

S_r+1 – в системе имеется (r+1)-заявок, одна обслуживается каналом, а r-заявок ожидают в очереди;

Основные хар-ки одноканальной СМО без очереди

62. Одноканальная смо с отказами и ее характеристики.

Одноканальная СМО с отказами — это система массового обслуживания, в которой есть один канал обслуживания, но нет очереди: если заявка приходит, в момент, когда канал свободен, то она немедленно обслуживается каналом, если заявка приходит — когда канал занят, то заявка покидает систему (теряется).

На вход одноканальной СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ. Интенсивность простейшего потока обслуживания канала μ.

Если заявка застаёт канал свободным, она принимается на обслуживание и обслуживается каналом. Если заявка застаёт канал занятым, то она получает отказ (покидает систему не обслуженной). После окончания обслуживания заявки освобождается канал.

Состояние рассмотренной системы будем связывать с числом заявок, находящихся в системе.

Рассмотрим множество состояний системы:

S0 – в системе нет заявки, канал свободен;

S1 – в системе имеется заявка, она обслуживается каналом.

Основные хар-ки СМО с отказами: