Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
эконометрика / эконометрика / 1640800999252_shpory_EMM.docx
Скачиваний:
115
Добавлен:
07.07.2023
Размер:
12.88 Mб
Скачать

27. Модель моб и взаимосвязь элементов матрицы моб

Модель МОБ – система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса в разрезе каждой отрасли между производимым количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.

Информационной базой модели МОБ выступает отчетный МОБ, который отражает на уровне народного хозяйства производство и распределение валовой продукции в отраслевом разрезе. Матричные модели межотраслевого баланса применяются в теоретических исследованиях экономики, поскольку она представляется как процесс преобразования затрат в результаты.

Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства (отрасли промышленности, строительство, сельское и лесное хозяйство) и сферы услуг, также разделение совокупного продукта на две части, играющие разную роль в процессе общественного воспроизводства – промежуточный и конечный продукт. . Каждая отрасль в балансе фигурирует дважды: как производящая и как потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, как потребителю продукции – определенный столбец.

Тогда элементами матрицы будут являться: - поставка продукции из i -й отрасли в j-ю отрасль; - поставка продукции из i-й отрасли для формирования j-го элемента конечного использования; - объем i-го элемента добавленной стоимости в j-й отрасли; - валовая продукция i -й отрасли.

В целом столбец (x11 , x21 , x3n ) характеризует структуру промежуточных затрат соотв отрасли; а элементы столбца (x11 , xn1) характеризуют структуру материальных затрат промышленности.

Что касается элементов первой строки (x11 , x12 , x1n), то она характеризует отраслевые поставки продукции отрасли соответственно для собственных нужд и нужд др. отраслей.

В строках второго квадранта отражается структура конечного использования продукции каждой отрасли. Сумма элементов первой строки второго квадранта ( ) представляет количество продукции отрасли в стоимостном выражении, которое поставлено в сферу конечного использования. Элементы первого столбца второго квадранта (y11 , y21 , y31 ) характеризуют поставки отраслей для целей конечного потребления, а сумма элементов ( ) характеризует конечное потребление в целом по народному хозяйству. Сумма всех элементов второго квадранта есть валовой внутренний продукт (ВВП).

В столбцах третьего квадранта МОБ отр-ся структура элементов валовой добавленной ст-ти каждой отрасли. Так, элементы первого столбца показывают в промышленности соответственно потребление основного капитала, заработную плату, прибыль, косвенные налоги, субсидии. Сумма всех элементов первого столбца ( ) представляет валовую добавленную стоимость отрасли. Элементы первой строки указывают потребление основного капитала в разрезе каждой отрасли, сумма всех элементов первой строки ( ) – потребление основного капитала в целом по народному хозяйству.

28. Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.

Продуктивность матрицы А имеет большое значение в МОБ.

Будем называть неотрицательную матрицу А продуктивной, если существует такой неотрицательный вектор Х≥0 , что Х>AX.

Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:

  1. матрица (Е – А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица

(E-A)^-1  0;

2) матричный ряд E+A+A^2+A^3+…=  сходится, причем его сумма равна обратной матрице (E-A)^-1 ;

3) наибольшее по модулю собственное значение λ матрицы А, т.е. решение характеристического уравнения |λE-A|=0, строго меньше единицы;

4) все главные миноры матрицы (Е – A), т.е. определители матриц, образованные элементами первых строк и первых столбцов этой матрицы, порядка от 1 до п, положительны.

Более простым, но только достаточным признаком продуктивности матрицы А является ограничение на величину ее нормы, т.е. на величину наибольшей из сумм элементов матрицы А в каждом столбце. Если норма матрицы А строго меньше единицы, то эта матрица продуктивна; повторим, что данное условие является только достаточным и матрица А может оказаться продуктивной и в случае, когда ее норма больше единицы.

Если в экономике не существует отраслей с нулевой и отрицательной валовой добавленной стоимостью, то матрица А, описывающая технологические процессы в такой экономике, является продуктивной.