
- •1. Предмет экономико-математического моделирования и основные понятия и принципы моделирования социально-экономических систем.
- •2. Классификация экономико-математических моделей.
- •3. Этапы экономико-математического моделирования.
- •4. Определение эконометрической модели. Понятие регрессии и корреляции.Задачи регрессионного анализа.
- •5. Генеральная совокупность, выборка. Этапы проверки адекватности моделей.
- •6. Парная лин регрессия: спецификация модели и расчет параметров модели.
- •7. Метод наименьших квадратов.
- •8. Статистические характеристики адекватности модели.
- •9. Интерпретация параметров парной линейной регрессии.
- •10. Нелинейная регрессия и ее преобразование к линейному виду.
- •11. Множественная регрессия: спецификация модели.
- •12. Множественна регрессия: статистические характеристики адекватности.
- •13. Мультиколлинеарность факторов: обнаружение, последствия, устранение.
- •14. Стандартизованные параметры регрессии и сравнительная сила влияния факторов.
- •15. Особенности интерпретации параметров множественной регрессии.
- •16. Использование регрессионных моделей при исследовании взаимосвязей экономических показателей на пространственных данных.
- •17. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: автокорреляция остатков и критерий Дарбина - Уотсона.
- •18. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: гетероскедастичность остатков.
- •19. Понятие стационарности временных рядов.
- •20. Анализ временных рядов: аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
- •21. Выявление структуры временного ряда: графический метод.
- •22. Выявление структуры временного ряда на основе автокорреляционной функции уровней временного ряда.
- •23. Сезонная компонента и методы ее расчета.
- •24. Модели временных рядов с детерминированным трендом: выделение линейного тренда.
- •25. Модели вр рядов е детерминир-ным трендом: нелин формы тренда.
- •Логарифмическая:
- •Гомперца
- •26. Сущность моб, предпосылки построения моб. Схема моб.
- •27. Модель моб и взаимосвязь элементов матрицы моб
- •28. Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
- •29. Экономическая сущность коэффициентов прямых и полных материальных затрат и их свойства.
- •31. Коэффициенты косвенных затрат и их сущность.
- •32. Использование модели моб в прогнозировании.
- •33. Принцип оптимальности в экономике и его комплексное выражение.
- •35. Экономические примеры двойственных задач: задача об оптимальном планировании производства и задача об оценках на используемые в производстве ресурсы.
- •36. Операция наращения и дисконтирования.
- •37. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов:
- •39. Основные виды систем: управления запасами: системы с оперативным и периодическим контролем.
- •40. Простейшая модель управления запасами. Формула Уилсона.
- •41. Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
- •42. Статистическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом
- •43. Основные понятия и определения сетевого планирования и управления.
- •44. Основные принципы построения сетевой модели.
- •45. Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов.
- •46. Расчет временных параметров событий. Критический путь.
- •47. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.
- •Определение теории игр, основные понятия, классификация игр.
- •49. Матричные игры с нулевой суммой и их решения.
- •50.Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
- •51.Определение оптимальной стратегии в условиях риска по критерии Байеса.
- •52. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
- •53. Выбор оптимального игрового решения при непредсказуемом поведении противника.
- •54. Основные понятия и примеры задач массового обслуживания.
- •55. Граф состояний, размеченный граф состояний смо.
- •56. Потоки событий. Простейший поток и его свойства
- •57. Многоканальная смо с огранич-й очередью и ее характеристики.
- •58. Многоканальная смо с неограниченной очередью и ее хар-ки.
- •59. Многоканальная смо с отказами и ее характеристики.
- •60. Одноканальная смо с ограниченной очередью и ее характеристики.
- •62. Одноканальная смо с отказами и ее характеристики.
27. Модель моб и взаимосвязь элементов матрицы моб
Модель МОБ – система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса в разрезе каждой отрасли между производимым количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.
Информационной базой модели МОБ выступает отчетный МОБ, который отражает на уровне народного хозяйства производство и распределение валовой продукции в отраслевом разрезе. Матричные модели межотраслевого баланса применяются в теоретических исследованиях экономики, поскольку она представляется как процесс преобразования затрат в результаты.
Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства (отрасли промышленности, строительство, сельское и лесное хозяйство) и сферы услуг, также разделение совокупного продукта на две части, играющие разную роль в процессе общественного воспроизводства – промежуточный и конечный продукт. . Каждая отрасль в балансе фигурирует дважды: как производящая и как потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, как потребителю продукции – определенный столбец.
Тогда
элементами матрицы будут являться:
-
поставка продукции из i
-й отрасли в j-ю
отрасль;
-
поставка продукции из i-й
отрасли для формирования j-го
элемента конечного использования;
-
объем i-го
элемента добавленной стоимости в j-й
отрасли;
-
валовая продукция i
-й отрасли.
В целом столбец (x11 , x21 , x3n ) характеризует структуру промежуточных затрат соотв отрасли; а элементы столбца (x11 , xn1) характеризуют структуру материальных затрат промышленности.
Что касается элементов первой строки (x11 , x12 , x1n), то она характеризует отраслевые поставки продукции отрасли соответственно для собственных нужд и нужд др. отраслей.
В
строках второго квадранта отражается
структура конечного использования
продукции каждой отрасли.
Сумма
элементов первой строки второго квадранта
(
)
представляет количество продукции
отрасли в стоимостном выражении, которое
поставлено в сферу конечного использования.
Элементы первого столбца второго
квадранта (y11
, y21
, y31
) характеризуют поставки отраслей
для целей конечного потребления, а сумма
элементов (
)
характеризует конечное потребление в
целом по народному хозяйству. Сумма
всех элементов второго квадранта есть
валовой внутренний продукт (ВВП).
В
столбцах третьего квадранта МОБ отр-ся
структура элементов валовой добавленной
ст-ти каждой отрасли. Так, элементы
первого столбца показывают в промышленности
соответственно потребление основного
капитала, заработную плату, прибыль,
косвенные налоги, субсидии. Сумма всех
элементов первого столбца (
)
представляет валовую добавленную
стоимость отрасли. Элементы первой
строки указывают потребление основного
капитала в разрезе каждой отрасли, сумма
всех элементов первой строки (
)
– потребление основного капитала в
целом по народному хозяйству.
28. Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
Продуктивность матрицы А имеет большое значение в МОБ.
Будем называть неотрицательную матрицу А продуктивной, если существует такой неотрицательный вектор Х≥0 , что Х>AX.
Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:
матрица (Е – А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица
(E-A)^-1
0;
2)
матричный ряд E+A+A^2+A^3+…=
сходится,
причем его сумма равна обратной матрице
(E-A)^-1 ;
3) наибольшее по модулю собственное значение λ матрицы А, т.е. решение характеристического уравнения |λE-A|=0, строго меньше единицы;
4) все главные миноры матрицы (Е – A), т.е. определители матриц, образованные элементами первых строк и первых столбцов этой матрицы, порядка от 1 до п, положительны.
Более простым, но только достаточным признаком продуктивности матрицы А является ограничение на величину ее нормы, т.е. на величину наибольшей из сумм элементов матрицы А в каждом столбце. Если норма матрицы А строго меньше единицы, то эта матрица продуктивна; повторим, что данное условие является только достаточным и матрица А может оказаться продуктивной и в случае, когда ее норма больше единицы.
Если в экономике не существует отраслей с нулевой и отрицательной валовой добавленной стоимостью, то матрица А, описывающая технологические процессы в такой экономике, является продуктивной.