
- •1. Предмет экономико-математического моделирования и основные понятия и принципы моделирования социально-экономических систем.
- •2. Классификация экономико-математических моделей.
- •3. Этапы экономико-математического моделирования.
- •4. Определение эконометрической модели. Понятие регрессии и корреляции.Задачи регрессионного анализа.
- •5. Генеральная совокупность, выборка. Этапы проверки адекватности моделей.
- •6. Парная лин регрессия: спецификация модели и расчет параметров модели.
- •7. Метод наименьших квадратов.
- •8. Статистические характеристики адекватности модели.
- •9. Интерпретация параметров парной линейной регрессии.
- •10. Нелинейная регрессия и ее преобразование к линейному виду.
- •11. Множественная регрессия: спецификация модели.
- •12. Множественна регрессия: статистические характеристики адекватности.
- •13. Мультиколлинеарность факторов: обнаружение, последствия, устранение.
- •14. Стандартизованные параметры регрессии и сравнительная сила влияния факторов.
- •15. Особенности интерпретации параметров множественной регрессии.
- •16. Использование регрессионных моделей при исследовании взаимосвязей экономических показателей на пространственных данных.
- •17. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: автокорреляция остатков и критерий Дарбина - Уотсона.
- •18. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: гетероскедастичность остатков.
- •19. Понятие стационарности временных рядов.
- •20. Анализ временных рядов: аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
- •21. Выявление структуры временного ряда: графический метод.
- •22. Выявление структуры временного ряда на основе автокорреляционной функции уровней временного ряда.
- •23. Сезонная компонента и методы ее расчета.
- •24. Модели временных рядов с детерминированным трендом: выделение линейного тренда.
- •25. Модели вр рядов е детерминир-ным трендом: нелин формы тренда.
- •Логарифмическая:
- •Гомперца
- •26. Сущность моб, предпосылки построения моб. Схема моб.
- •27. Модель моб и взаимосвязь элементов матрицы моб
- •28. Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
- •29. Экономическая сущность коэффициентов прямых и полных материальных затрат и их свойства.
- •31. Коэффициенты косвенных затрат и их сущность.
- •32. Использование модели моб в прогнозировании.
- •33. Принцип оптимальности в экономике и его комплексное выражение.
- •35. Экономические примеры двойственных задач: задача об оптимальном планировании производства и задача об оценках на используемые в производстве ресурсы.
- •36. Операция наращения и дисконтирования.
- •37. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов:
- •39. Основные виды систем: управления запасами: системы с оперативным и периодическим контролем.
- •40. Простейшая модель управления запасами. Формула Уилсона.
- •41. Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
- •42. Статистическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом
- •43. Основные понятия и определения сетевого планирования и управления.
- •44. Основные принципы построения сетевой модели.
- •45. Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов.
- •46. Расчет временных параметров событий. Критический путь.
- •47. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.
- •Определение теории игр, основные понятия, классификация игр.
- •49. Матричные игры с нулевой суммой и их решения.
- •50.Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
- •51.Определение оптимальной стратегии в условиях риска по критерии Байеса.
- •52. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
- •53. Выбор оптимального игрового решения при непредсказуемом поведении противника.
- •54. Основные понятия и примеры задач массового обслуживания.
- •55. Граф состояний, размеченный граф состояний смо.
- •56. Потоки событий. Простейший поток и его свойства
- •57. Многоканальная смо с огранич-й очередью и ее характеристики.
- •58. Многоканальная смо с неограниченной очередью и ее хар-ки.
- •59. Многоканальная смо с отказами и ее характеристики.
- •60. Одноканальная смо с ограниченной очередью и ее характеристики.
- •62. Одноканальная смо с отказами и ее характеристики.
19. Понятие стационарности временных рядов.
Поиск
модели, адекватно описывающей поведение
случайной компоненты
анализируемого
временного ряда
,
осуществляется, как правило, в рамках
специального класса – класса
стационарных временных рядов. Под
стационарностью временного ряда понимают
неизменность вероятностных свойств
членов ряда во времени.
Статистический процесс называется строго стационарным, если взаимное распределение вероятностей m наблюдений инвариантно по отношению к общему сдвигу временного аргумента, т.е. совместная плотность распределения случайных величин xt1 , xt2 , . . . , xtm такая же, как для величин xt1+k, xt2+k, . . . , xtm+k при любых целых значениях сдвига k . Когда m = 1 , из предположения стационарности следует, что безусловное распределение величины x(t) , p(xt) , одиаково для всех t и может быть записано как p(x) .
Требование стационарности, определенное этими условиями, является достаточно жестким. На практике при изучении случайных процессов ограничиваются моментами первого и второго порядка, и тогда говорят о слабой стационарности или стационарности второго порядка. В этом случае процесс имеет постоянное среднее значение µ = E(xt) для всех t, определяющее уровень, относительно которого он флуктуирует, постоянную дисперсию σ2 =E(xt−µ)2 для всех t и постоянную автоковариацию γk = E(xt−µ)(xt+k −µ) для всех t , т.е. ковариация между xt и xt+k зависит только от величины сдвига k и не зависит от t.(Следует иметь в виду, что два процесса, имеющие одинаковые моменты первого и второго порядка, могут иметь разный характер распределения.)
Понятно, что согласно данным определениям стационарным может быть только бесконечно длящийся процесс, но не конечный временной ряд x1, . . . , xT .
Однако мы можем называть временной ряд x1, . . . , xT стационарным, если он может быть частью бесконечного стационарного процесса {xt}t=−∞,... ,+∞ .
Среди стационарных процессов в теории временных рядов особую роль играют процессы типа «белый шум». Это неавтокоррелированные слабо стационарные процессы с нулевым математическим ожиданием. Таким образом, процесс { εt } является «белым шумом», если
µ = E(εt) = 0,
γ0 = E(ε2t ) = σ2,
γk = E(εt, εt−k) = 0, ∀k ≠ 0
20. Анализ временных рядов: аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
Каждый уровень временного ряды формируется под воздействием большого числа факторов, которые можно разделить на 3 группы:
Длительные, постоянно действующие факторы, оказывающие на изучаемое явление определяющее влияние и формирующие основную тенденцию ряда – тренд T(t).
Кратковременные периодические факторы, формирующие сезонные колебания ряда S(t).
Случайны факторы, которые формируют случайные изменения уровней ряда ε(t).
Аддитивной моделью временного ряда называется модель, в которой каждый уровень ряда представлен суммой тренда, сезонной и случайной компоненты:
.
Мультипликативная модель – это модель, в которой каждый уровень ряда представляет собой произведение перечисленных компонент:
.
Выбор одной из моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний примерно постоянна, то строят аддитивную модель. Если амплитуда возрастает, то мультипликативную модель.
Основная задача эконометрического анализа заключается в выявлении каждой из перечисленных компонент.
Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.
1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
2. Расчет значений сезонной компоненты.
3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной или мультипликативной модели.
4. Аналитическое выравнивание уровней и расчет значений тренда с использованием полученного уравнения тренда.
5. Расчет полученных по модели значений или
6. Расчет абсолютных и относительных ошибок.
Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.