- •1. Предмет экономико-математического моделирования и основные понятия и принципы моделирования социально-экономических систем.
- •2. Классификация экономико-математических моделей.
- •3. Этапы экономико-математического моделирования.
- •4. Определение эконометрической модели. Понятие регрессии и корреляции.Задачи регрессионного анализа.
- •5. Генеральная совокупность, выборка. Этапы проверки адекватности моделей.
- •6. Парная лин регрессия: спецификация модели и расчет параметров модели.
- •7. Метод наименьших квадратов.
- •8. Статистические характеристики адекватности модели.
- •9. Интерпретация параметров парной линейной регрессии.
- •10. Нелинейная регрессия и ее преобразование к линейному виду.
- •11. Множественная регрессия: спецификация модели.
- •12. Множественна регрессия: статистические характеристики адекватности.
- •13. Мультиколлинеарность факторов: обнаружение, последствия, устранение.
- •14. Стандартизованные параметры регрессии и сравнительная сила влияния факторов.
- •15. Особенности интерпретации параметров множественной регрессии.
- •16. Использование регрессионных моделей при исследовании взаимосвязей экономических показателей на пространственных данных.
- •17. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: автокорреляция остатков и критерий Дарбина - Уотсона.
- •18. Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: гетероскедастичность остатков.
- •19. Понятие стационарности временных рядов.
- •20. Анализ временных рядов: аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
- •21. Выявление структуры временного ряда: графический метод.
- •22. Выявление структуры временного ряда на основе автокорреляционной функции уровней временного ряда.
- •23. Сезонная компонента и методы ее расчета.
- •24. Модели временных рядов с детерминированным трендом: выделение линейного тренда.
- •25. Модели вр рядов е детерминир-ным трендом: нелин формы тренда.
- •Логарифмическая:
- •Гомперца
- •26. Сущность моб, предпосылки построения моб. Схема моб.
- •27. Модель моб и взаимосвязь элементов матрицы моб
- •28. Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
- •29. Экономическая сущность коэффициентов прямых и полных материальных затрат и их свойства.
- •31. Коэффициенты косвенных затрат и их сущность.
- •32. Использование модели моб в прогнозировании.
- •33. Принцип оптимальности в экономике и его комплексное выражение.
- •35. Экономические примеры двойственных задач: задача об оптимальном планировании производства и задача об оценках на используемые в производстве ресурсы.
- •36. Операция наращения и дисконтирования.
- •37. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов:
- •39. Основные виды систем: управления запасами: системы с оперативным и периодическим контролем.
- •40. Простейшая модель управления запасами. Формула Уилсона.
- •41. Статистическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
- •42. Статистическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом
- •43. Основные понятия и определения сетевого планирования и управления.
- •44. Основные принципы построения сетевой модели.
- •45. Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов.
- •46. Расчет временных параметров событий. Критический путь.
- •47. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.
- •Определение теории игр, основные понятия, классификация игр.
- •49. Матричные игры с нулевой суммой и их решения.
- •50.Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
- •51.Определение оптимальной стратегии в условиях риска по критерии Байеса.
- •52. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
- •53. Выбор оптимального игрового решения при непредсказуемом поведении противника.
- •54. Основные понятия и примеры задач массового обслуживания.
- •55. Граф состояний, размеченный граф состояний смо.
- •56. Потоки событий. Простейший поток и его свойства
- •57. Многоканальная смо с огранич-й очередью и ее характеристики.
- •58. Многоканальная смо с неограниченной очередью и ее хар-ки.
- •59. Многоканальная смо с отказами и ее характеристики.
- •60. Одноканальная смо с ограниченной очередью и ее характеристики.
- •62. Одноканальная смо с отказами и ее характеристики.
Предмет экономико-математического моделирования и основные понятия и принципы моделирования социально-экономических систем.
Классификация экономико-математических моделей.
Этапы экономико-математического моделирования.
Определение эконометрической модели. Понятие регрессии и корреляции.Задачи регрессионного анализа.
Генеральная совокупность, выборка. Этапы проверки адекватности моделей.
Парная линейная регрессия: спецификация модели и расчет параметров модели.
Метод наименьших квадратов.
Статистические характеристики адекватности модели.
Интерпретация параметров парной линейной регрессии.
Нелинейная регрессия и ее преобразование к линейному виду.
Множественная регрессия: спецификация модели.
Множественная регрессия: статистические характеристики адекватности.
Мультиколлинеарность факторов: обнаружение, последствия, устранение.
Стандартизованные параметры регрессии и сравнительная сила влияния факторов.
Особенности интерпретации параметров множественной регрессии.
Использование регрессионных моделей при исследовании взаимосвязей экономических показателей на пространственных данных.
Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: автокорреляция остатков и критерий Дарбина - Уотсона.
Эконометрический анализ при нарушениях исходных предпосылок метода наименьших квадратов: гетероскедастичность остатков.
Понятие стационарности временных рядов.
Анализ временных рядов: аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
Выявление структуры временного ряда: графический метод.
Выявление структуры временного ряда на основе автокорреляционной функции уровней временного ряда.
Сезонная компонента и методы ее расчета.
Модели временных рядов с детерминированным трендом: выделение линейного тренда.
Модели временных рядов е детерминированным трендом: нелинейные формы тренда.
Сущность МОБ, предпосылки построения МОБ. Схема МОБ.
Модель МОБ и взаимосвязь элементов матрицы МОБ
Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.
Экономическая сущность коэффициентов прямых и полных материальных затрат и их
свойства.
Коэффициенты косвенных затрат и их сущность.
Использование модели МОБ в прогнозировании.
Принцип оптимальности в экономике и его комплексное выражение.
Математическая модель оптимизационной задачи. Методы решения задач линейного программирования.
Экономические примеры двойственных задач: задача об оптимальном планировании производства и задача об оценках на используемые в производстве ресурсы.
Операция наращения и дисконтирования.
Основные показатели эффективности инвестиционных проектов:
Оценка проектов в условиях риска: математическое ожидание NPV и вариация NPV . Правило Марковица выбора одного из двух проектов. Модель эффективного распределения инвестиций по проектам с учетом ограничений.
Основные виды систем: управления запасами: системы с оперативным и периодическим контролем.
Простейшая модель управления запасами. Формула Уилсона.
Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита
Статическая детерминированная модель управления запасами с дефицитом.
Основные понятия и определения сетевого планирования и управления.
Основные принципы построения сетевой модели.
Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов.
Расчет временных параметров событий. Критический путь.
Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.
Определение теории игр, основные понятия, классификация игр.
Матричные игры с нулевой суммой и их решения.
Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
Определение оптимальной стратегии в условиях риска по критерии Байеса.
Решение матричных игр в смешанных стратегиях
Выбор оптимального игрового решения при непредсказуемом поведении противника.
Основные понятия и примеры задач массового обслуживания.
Граф состояний, размеченный граф состояний СМО.
Потоки событий. Простейший поток и его свойства
Многоканальная СМО с ограниченной очередью и ее характеристики.
Многоканальная СМО с неограниченной очередью и ее характеристики.
Многоканальная СМО с отказами и ее характеристики.
Одноканальная СМО с ограниченной очередью и ее характеристики.
Одноканальная СМО с неограниченной очередью и ее характеристики.
Одноканальная СМО с отказами и ее характеристики.
1. Предмет экономико-математического моделирования и основные понятия и принципы моделирования социально-экономических систем.
Экономико-математическое моделирование – это комплекс математических, экономических и научных дисциплин, предметом исследования которых являются количественные закономерности процессов, рассматриваемых в неразрывной связи с их качественными характеристиками.
Экономико-математическое моделирование - процесс выражения экономических явлений математическими моделями.
Практические задачи ЭММ: 1) анализ экономических объектов и процессов; 2) экономическое прогнозирование; 3)подготовка информации для принятия научно-обоснованных управленческих решений
Модель – объект, который заменяет и отражает наиболее важные для данного исследования черты и свойства.
Экономико-математическая модель – это математическое описание объекта или процесса, произведенное в целях исследования или управления элементами. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты.
Объект экономико-математической модели - экономический процесс, элементы модели – математические выражения, адекватно описывающие объект, цель модели – исследование и управление экономическим процессом.
Под социально-экономической системой понимают сложную вероятностную динамическую систему, охватывающую процессы производства, обмена, распределения и потребления материальных и других благ. Она относится к классу кибернетических систем, т. е. систем управляемых.
Основным методом исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления. Адекватность модели - соответствие модели моделируемому объекту или процессу.
Важнейшие принципы моделирования социально-экономических систем:
1. Явление может быть изучено только тогда, когда оно допускает рассмотрение его в виде некоторой системы или ее части.
2. Выделение структуры системы, характера взаимосвязей между элементами существенно облегчает изучение системы и управление ею.
3. Сложность того или иного объекта внешнего мира – это сложность системы, представляющей данный объект с необходимой исследователю точностью. В зависимости от конкретных задач исследователь может ограничиться вполне конкретным уровнем рассмотрения определенного явления, фиксируя некий срез. Каждому такому «срезу» соответствует система определенной сложности.
4. Важнейшими подсистемами любой социально-экономической системы являются управляющая подсистема и управляемая подсистема, информационный обмен которых между собой и взаимодействие с внешней средой определяют функционирование системы. При этом важным является учет каналов обратной связи, который является необходимым условием функционирования таких систем. Так как если обратная связь не обеспечивает информированность управляющего центра об уровне достижения желаемых состояний, то эффективность всего управления и функционирования резко снижается.
5. Управление сложной системой не будет эффективным, если система имеет недостаточную собственную сложность – так называемый закон необходимого разнообразия.