эконометрика / эконометрика / 1.1 Домашнее задание_парн лин

Домашнее задание по теме «Парная линейная регрессия»

№ 1 (с. 118)

Для анализа зависимости инвестиций предприятия (y) от объемов производства (x) исследуются данные 12 однотипных предприятий (объем выборки n = 12). Данные приведены в таблице.

Ориентируясь на эти данные необходимо:

а) построить диаграмму рассеяния, отражающую зависимость инвестиций от объема производства, определить вид зависимости и оценить тесноту связи между показателями;

б) по методу наименьших квадратов (МНК) рассчитать параметры уравнения регрессии, описывающего данный вид зависимости. Построить уравнение регрессии и регрессионную прямую;

в) определить расчетные значения yˆi , остатки ei yi yˆi , относительную ошибку

аппроксимации; г) проверить качество уравнения регрессии, рассчитав статистические

характеристики: стандартные ошибки параметров регрессии, t-статистики параметров регрессии, коэффициент детерминации. Сделать вывод о статистической значимости фактора с позиций его влияния на результативный показатель;

д) дать экономическую интерпретацию параметров регрессии. Как изменятся инвестиции, если объем производства увеличится на 2 млн шт. Как изменятся инвестиции, если объем производства уменьшится на 1 млн шт.;

е) Пусть в отчетном периоде объем производства на предприятии составлял 150 млн.шт., а инвестиции 144 тыс. у.е. Предполагая, что в прогнозном периоде сохранятся экономические условия отчетного года, спрогнозировать уровень инвестиций, если ожидается увеличение объема производства на 10%.

№ 2 (с. 118)

Для анализа зависимости прибыли предприятия (y) от ставки налога (x) исследуются годовые данные 12 однотипных предприятий. Данные приведены в таблице.

Ориентируясь на эти данные необходимо:

а) построить диаграмму рассеяния, отражающую зависимость прибыли от ставки налога, определить вид зависимости и оценить тесноту связи между показателями;

б) по методу наименьших квадратов (МНК) рассчитать параметры уравнения регрессии, описывающего данный вид зависимости. Построить уравнение регрессии и регрессионную прямую;

в) определить расчетные значения yˆi , остатки ei yi yˆi , относительную ошибку

аппроксимации; г) проверить качество уравнения регрессии, рассчитав статистические

характеристики: стандартные ошибки параметров регрессии, t-статистики параметров регрессии, коэффициент детерминации, F-статистику. Сделать вывод о статистической значимости фактора с позиций его влияния на результативный показатель;

д) дать экономическую интерпретацию параметров регрессии. Как изменится прибыль, если ставка налога увеличится на 2 пп. Как изменится прибыль, если ставка налога уменьшится на 1 пп;

е) пусть в отчетном периоде предприятие имело ставку налога 40% и прибыль предприятия составляла 30 тыс. у.е. Предполагая, что в прогнозном периоде сохранятся экономические условия отчетного года, спрогнозировать уровень прибыли, если ожидается снижение ставки налога на 4 пп.

Аудиторная задача (практикум по эконометрике под ред. Елисеевой, 2005, с. 16)

По 12 территориям региона известны данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного (руб., x) и среднедневной заработной плате (руб., y):

Требуется:

1.Построить модель парной линейной регрессии зависимости заработной платы от прожиточного минимума.

2.Дать экономическую интерпретацию параметров уравнения регрессии;

3.Оценить степень линейной зависимости между факторами;

4.Оценить качество уравнения регрессии;

5.Оценить статистическую значимость параметров и уравнения в целом;

6.Проверить остатки уравнения регрессии на гетероскедастичность с помощью теста Голдфелда-Квандта.

7.Выполнить интервальный прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума, составляющем 107% от среднего уровня.