Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

эконометрика / эконометрика / 03_Домашнее задание_множ

.pdf
Скачиваний:
96
Добавлен:
07.07.2023
Размер:
391.9 Кб
Скачать

Эконометрика

Домашнее задание по теме: «Множественная линейная регрессия»

Задача (№ 43 Елисеева, 2008)

Для изучения проблемы рассмотрите следующие показатели и их значения по территориям Центрального федерального округа РФ за 2001 г.:

y – численность безработных, тыс. чел.;

x1 – годовой фонд заработной платы занятых в экономике региона, млрд руб.; x2 – численность мигрантов за год, тыс. чел.;

x3 – численность безработных в расчете на одну заявленную вакансию, чел.; x4 – число малых предприятий в регионе, тыс. шт.

Задание

Установите зависимость численности безработных в регионе от социальноэкономических факторов, оказывающих наибольшее воздействие на данный процесс. Выполните расчет прогнозного значения результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 102,9% от их среднего уровня.

Проверьте остатки регрессии на гетероскедастичность при помощи тестов Голдфелда-Квандта и ранговой корреляции Спирмена.

Сделайте выводы о качестве построенной модели и ее статистической значимости. Дайте интерпретацию параметров и оцените их статистическую значимость.

Субъекты РФ

y1

x1

x2

x3

x4

Белгородская обл.

48,3

38,30

11,09

1,3

4,6

Брянская обл.

65,3

28,74

-0,14

3,3

3,2

Владимирская обл.

80,5

30,93

2,69

3,0

6,9

Воронежская обл.

107,6

58,81

2,67

1,8

11,0

Ивановская обл.

33,1

18,11

1,20

1,3

5,2

Калужская обл.

33,1

21,58

0,96

0,9

5,9

Костромская обл.

22,8

17,00

0,31

1,1

3,2

Курская обл.

65,0

28,84

-1,29

1,3

2,8

Липецкая обл.

39,8

33,26

5,05

0,7

4,3

Орловская обл.

34,3

20,45

1,51

1,5

2,6

Рязанская обл.

66,7

27,89

-0,38

0,7

6,4

Смоленская обл.

55,1

29,99

-1,44

1,3

2,4

Тамбовская обл.

67,4

29,98

-2,62

4,6

3,6

Тверская обл.

60,4

30,39

-0,31

0,9

5,7

Тульская обл.

43,4

41,08

-1,87

1,3

6,5

Ярославская обл.

52,0

41,81

1,53

0,9

7,1

Задача (№ 3, с. 80, Елисеева, 2001)

В результате исследования факторов, определяющих экономический рост, по 73 странам получено следующее уравнение регрессии:

yˆ 1.4 0.52 x

0.17 x

11.16 x

0.38 x

4.75 x ,

R2 0.6 ,

( 5.9)

1

(4.34)

2

(3.91)

3

( 0.79)

4

( 2.7)

5

 

 

 

 

 

 

 

где yˆ - темпы экономического роста (темпы роста среднедушевого ВВП в % к базисному

периоду); x1 – реальный среднедушевой ВВП (%); x2 – бюджетный дефицит (% к ВВП); x3

– объем инвестиций (% к ВВП); x4 – внешний долг (% к ВВП); x5 – уровень инфляции (%). Требуется:

1.Проверить гипотезу о достоверности полученной модели в целом.

2.До получения результатов этого исследования ваш однокурсник заключил с вами пари, что эмпирические результаты по данной модели докажут наличие обратной связи между темпами экономического роста и объемом внешнего долга страны. Выиграл ли это пари ваш однокурсник?

1

Эконометрика

Задача аудиторная.

Известны статистические данные 16 предприятий некоторых экономических показателей. Постройте линейное уравнение регрессии, описывающее зависимость между факторами и результатом для предсказания объема реализации продукта, если прогнозный объем факторных признаков должен составить 90% от их среднего уровня. Оцените прогнозные свойства модели с помощью средней ошибки аппроксимации.

Объем

Расходы на

Расходы на

 

Индекс

реализации

Цена

оформление

рекламу,

потребительских

товара, млн.

товара, руб.

товара, руб.

тыс. руб.

расходов, %

руб.

 

 

 

 

 

y

x1

x2

x3

x4

44

54

0,83

37567

100

48

77

0,94

34767

98

51

47

0,8

38033

101

66

90

1,5

38733

104

93

115

1,43

38733

104

125

91

1,64

37567

107

146

193

2,36

44800

107

150

212

2,93

32900

109

124

251

2,73

39433

108

125

134

1,77

42000

109

109

161

1,49

40600

110

104

87

1,19

40133

111

112

165

2,06

38500

110

117

70

1,19

39200

112

123

76

1,21

39900

112

130

131

1,07

37800

113

2