Учебники / Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика. 8 класс (1980)

Следовательно,

Векторы Р, g и а параллельны вертикальной прямой. Напра­ вив координатную ось А" по вертикали вниз (см. рис. 123 и 124), мы можем формулу (2 ) написать в алгебраической форме для проекций этих векторов на вертикальную ось:

Если весы движутся с ускорением а вниз, то проекция этого вектора на координатную ось положительна. Если a<ig, то из формулы (3) следует, что Р < mg.

Вес тела, направление ускорения которого совпадает с на­ правлением ускорения свободного падения, меньше веса покоя­ щегося тела. Это мы и видели на опыте (рис. 123).

Если же весы движутся с ускорением а вверх, то проекция вектора ускорения на координатную ось отрицательна, и согласно формуле (3) P> m g.

Таким образом, если ускорение тела направлено в сторону,

противоположную ускорению свободного падения, его вес боль­ ше веса покоящегося тела. Это мы и наблюдали на опыте (рис. 124).

Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют п е р е г р у з к о й .

Вес уменьшается или увеличивается не только тогда, когда тело подвешено к пружинным весам. То же самое относится и к

мент, когда автомобиль находится в высшей точке моста, это ускорение направлено по вертикали вниз. Оно сообщается автомобилю равнодей-

130

ствующей силы тяжести mg и си- -►

лы N реакции моста.

Направим координатную ось X вертикально вниз. Тогда по второму закону Ньютона

m g+ N = т V 2

откуда

Вес автомобиля (сила, с которой он

давит на мост) по третьему закону —►

Ньютона равен — N. Следовательно,

Точно так же уменьшается и вес пассажиров, едущих в авто­ мобиле по выпуклому мосту. Уменьшение веса тем больше, чем больше скорость автомобиля.

Любые тела, покоящиеся на экваторе, благодаря вращению Земли находятся в состоянии, аналогичном состоянию пассажи­ ров автомобиля, движущегося по выпуклому мосту. Их вес вы­ числяется по формуле

Р = т (g -----— ) = m(g —©*/?),

центростремительным ускорением, направленным к ее центру по вертикали вверх. Абсолютное значение ускорения равно:

Но его проекция на вертикальную ось, направленную вниз, отрицательна:

Следовательно, вес летчика, т. е. сила, с которой он действует на опору (сиденье), определяется формулой:

P = m(g — a) = m (g -f-- 7 -), P > m g .

Таким образом, вес летчика больше «нормального»:веса, равного

пикирования центростремительное ускорение —-— превышает по абсолютному значению ускорение свободного падения g в п раз

к - — . то вес летчика

P = m(g + ng) = m g(n+ 1),

\

т.е. он будет в n-И раз больше нормального веса летчика. При перегрузке увеличивают свой вес и внутренние органы

летчика, увеличивается сила, с которой они действуют друг на друга и на его остов (скелет). Это вызывает болезненные ощу­ щения, а при чрезмерной перегрузке может стать опасным для здоровья. Тренированные пилоты выдерживают перегрузку до 10 mg (обычно перегрузку выражают не через величину mg, а через величину g и говорят, что перегрузка равна, напри­ мер, 10 g).

1.Как изменяется вес тела при его ускоренном движении?

2.Изменяется ли вес тела, если оно движется с ускорением в гори­ зонтальном направлении?

3.Бетонную плиту массой 500 кг подъемным краном равномерно пере­ мещают: а) вертикально вверх; 6) горизонтально; в) вертикально вниз.

Чему равны действующая на плиту сила тяжести и ее вес в каждом из этих случаев?

4. На дне шахтной клети лежит груз массой 100 кг. Каков будет вес этого груза, если клеть: а) поднимается вертикально с ускорением 0,3 м/с2; б) двигается равномерно; в) опускается с ускорением 0,4 м/с2; г) свободно падает?

5. На сколько уменьшится вес автомобиля в высшей точке выпуклого моста? Радиус кривизны моста 100 м. Масса автомобиля 2000 кг, ско­ рость его движения 60 км/ч.

6. Что можно сказать о весе летчика, совершающего фигуру «мертвая

петля», когда он находится в нижней и верхней точках фигуры?

7. Определить вес тела массой 1 кг на полюсе и на экваторе. Радиус Земли считать равным 6400 км.

46. Невесомость

Нам осталось еще рассмотреть случай, когда груз вместе с весами свободно падает, т. е. когда весы просто выпускают из рук (рис. 127). Опыт показывает, что во время свободного паде­ ния стрелка весов устанавливается на нуле: вес оказывается равным нулю. И это понятно. Ведь когда груз падает под дей­ ствием притяжения к Земле, пружина весов «сама следует за ним» (см. рис. 127). Поэтому она не! деформируется. Но если пружина не деформируется, то на прикрепленный к ней груз никакая сила с ее стороны не действует. Груз поэтому тоже не

132

1.Находится ли в состоянии невесомости тело, бро­ шенное вертикально вверх? Трением в воздухе пре­ небречь.

2.Находится ли тело, брошенное горизонтально, во

время своего движения в состоянии невесомости?

атело, брошенное под углом к горизонту? Трением

ввоздухе пренебречь.

3. В рамке, которая может скользить по двум на­ правляющим стержням (рис. 129), подвешены на двух одинаковых пружинах различные грузы. Если пере­ жечь нить, с помощью которой укреплена рамка, то рамка будет свободно падать (трение мало, и им можно пренебречь) и при этом деформации пружи­ ны исчезнут. Объяснить, почему исчезают деформа­ ции пружин при свободном падении рамки.

скорость v в горизонтальном направлении, т. е. параллельно поверхности Земли. Тело описывает особую траек­ торию — параболу, двигаясь по которой оно падает на Землю.

При рассмотрении такого движения тела мы считали, что поверхность Земли плоская. Такое упрощение справедливо при

сравнительно небольших скоростях v, при которых перемещение тела в горизонтальном направлении невелико (рис. 130).

Но в действительности Земля — это шар. Поэтому одновре­ менно с продвижением тела по своей траектории поверхность Земли несколько удаляется от него (рис. 131). Можно подобрать

такое значение скорости тела и, при котором поверхность Земли из-за ее кривизны будет удаляться от тела как раз на столько, на сколько тело приближается к Земле благодаря притяжению к ней. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии h от поверхности Земли, т. е. по окружности радиусом R + h, где R — радиус земного шара (рис. 132).

Какова эта скорость?

Раз тело движется равномерно по окружности, то его ускоре­ ние по абсолютов величине равно:

\

R + h

Эт о ускорение телу сообщает сила тяготения Земли:

Мт

w + w

(здесь М — масса Земли, т — масса тела).

134

V = V G J T -

Такую скорость в горизонтальном направлении нужно сооб­ щить телу у поверхности Земли, чтобы оно не упало, а стало ее

13S