Литература и лекции / Kudryavcev_KursMatana-1_2006

Добавил:

FilimonLipin86 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

Высшая математика

Файл:

-------------

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.06.2023

Размер:

5.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 7134 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 > Следующая >>>

A′(ξ)
------------
C′(ξ)

V 4 T 4 Vξ V 4

&<F F) < T 4 ( 4,

	C( 4)
	< F C( )
	--------------
j_s	-------------------------			I <	&<F >)
→ + 4	A(		)
→ + 4	< F -------------
		4

A( )

; &<F [)

# "

" "

" ", 4 T 4 ( 4

T 4 5 f&V)V&<F P)

( 4! #

A′(ξ)	' ! Vξ V	@
------------	' ! Vξ V	@
C′(ξ)	4

&<F >) " ! "

A( )

#-C---(-------) & &<F [)) !

f&V) '

&<F R) @ !

" # # *

+ V / 9

ε W 4 ( 4 !

&<F S) " V V 4

A′( )	UV	V--	&<F =)

-------------
C′( )		P

& &<F P) )-!

α& )	XYZ	A′( )	UV	&<F <4)
α& )	I	-------------	UV	&<F <4)
		C′( )

V V 4

Qα& )Q V--		&<F <<)
P

	C( 4)
XYZ	--------------
XYZ	< F C( )							&<F <F)
β& ) I ------------------------- U <								&<F <F)
	A	( 4)
	< F -------------
&<F >)	A( )
&<F >)	β& ) I 4
j_s	β& ) I 4							&<F <P)
→ + 4
' * < V < V 4"
& <)
			<
Qβ& )Q V < Qβ& )Q V-------------------------				ε				&<F <R)
		P( V	T <)
( &<F [) &<F <4) &<F <F)
A( )
----------- I &V Tα&ξ))&< Tβ& ))
C( )
' A( )
----------- UV Iα&ξ) TVβ& ) Tα&ξ)β& ) Vξ V						4
C( )						4
V V <
Qα&ξ) TVβ& ) Tα&ξ)β& )Q
			ε	V			ε
Qα&ξ)Q T QVQQβ& )Q T Qα&ξ)QQβ& )Q		V	-- T-------------------------		ε T--			Vε
		&<F <<)	P	P( V T <)			P
		&<F <<)
		&<F <R)

' &<F R) - $%

# ! ! " 4

! * " ! #

A( )

----------- V

C( )

7 ! +

j_s	A′( )
j_s	------------- I T -
→ + 4	C′( )
A′& ) 4 & u)			j_s	C′( )
A′& ) 4 & u)			j_s	------------- I 4
		→ + 4		A′( )
+ ' # j_s			C( )	I 4
+ ' # j_s			-----------	I 4
		→ + 4 A( )
		A( )
	j_s	A( )
	j_s	----------- I
	→ + 4	C( )

; !

' T + '

9" W 4 3 &<F P) V I T * 4 & )

" & 4) &<F S) !

A¢( )	W F"	&<F <H)
-------------	W F"	&<F <H)
C¢( )

&<F >)

&<F <P) * < V < V 4 "

V V <

<		&<F <S)
< Tβ& ) W--		&<F <S)
F

-" & <) & Vξ V 4)

A( )

-----------

C( )

&<F [)

	C( 4)
A¢(x)	< F --------------
A¢(x)	C( )
------------	-------------------------
C¢(x)	A( 4)
	< F -------------
	A( )

I	A¢(ξ)	&< Tβ& ))	W	<	I"
I	------------	&< Tβ& ))	W	F" --	I"
&<F <F)	C¢(x)		&<F <H)	F
			&<F <S)

j_s	A( )	I T @V I U
j_s	-----------	I T @V I U
→ + 4	C( )

V I T (A& ) ( UA& ) - R

U 4 T

U "

: <) F) P) " * " ! F P R

* j_s	A¢( )	I ! *
* j_s	-------------	I ! *
→ + 4	C¢( )

" $"% ! "

j_s

A¢( )

I T

j_s

A¢( )

I U &

-------------

→ + 4

C¢( )

→ + 4 C¢( )

F <F P)-!

---

;

j_s

--------- α W 4 9

→ Q∞

)′ Iα

α U <

j_s

< ¤

j_s

&jb )′ I--

------------------

------ I 4

→ Q∞ a α F <

→ Q∞ α

j_s --------- I 4

→ Q∞ α

T ( jb

3 G "

;		j_s	I	I / W <
			------
	→ Q∞
3
j_s	I	I j_s		( I)¢	I	j_s	II F <
	------			------------			------------------ I I
→ Q∞		→ Q∞ ( )¢			→ Q∞ jb
		I			I!	I 4	&<F <[)
			j_s ------------------
			→ Q∞ jbI

-! T ! I

( W <

@ G

! ! # !

j_s	F `_b	I	j_s	( F `_b )′
	------------------------			-------------------------------
→ ∞	T `_b		→ ∞	(	T `_b )¢
	( F `_b )′				< F cf`
j_s			I j_s
	----------------------------	---			------------------------
→ ∞ ( T `_b )¢			→ ∞		< T cf`

*
	! ′I I FpI T
²	I-- T FpI T I
I	F					< F cf` ²
		< F cf` ′				< F cf` ²
	j_s		I	I 4 j_s		I	I <
	j_s	<------T------cf`---------------¢--		I 4 j_s		------------------------------	I <
	I → ∞	<------T------cf`---------------¢--			I → ∞	< T cf` ²
	I → ∞		I		I → ∞	I
							¥
'---
! ' ,							¥
! ' ,
					<	`_b
			F `_b		<	F -------------
	j_s		F `_b
	j_s		------T------`---_--b-------		I j_s ------------------------ I <
	→ ∞		------T------`---_--b-------		→ ∞ < T `---_--b--------

)*+,-./.0/ +A& ) I	F	<	C& ) I `_b ; j_s	A( )
)*+,-./.0/ +A& ) I		`_b --	C& ) I `_b ; j_s	-----------
			→ 4	C( )
			→ 4

' G

! : G

* ( ;

j_s
j_s	---------------------
→ T < T F
	j_s		I	j_s	′	j_s	< T F
	j_s	---------------------	I	j_s	---------------------------- I	j_s	---------------------
	→ T < T F			→ T ( < T F)′		→ T
	→ T < T F			→ T ( < T F)′		→ T

! !

' ,

j_s		I	j_s	<	I<
	----------------------			----------------------------
→ T < T F			→ T < T <g F

% ; 44 4<

( * (

; !		j_s ,
	→ + 4
j_s jb I	j_s	jb	< ¤	I U j_s I 4
		----------	I Uj_s -------------
→ + 4	→ + 4	< ¤	< ¤ F	→ + 4

+ ' (

j_s I	j_s r jb I <
→ + 4	→ + 4

; 4 U

4¥

-4- -¥-- + '

G "

* * + '

+ j_s	æ	<	U caq	F	ö	I j_s	`_bF F Fcf`F
	è	-----			ø		--------------------------------------------
→ 4		F				→ 4	F`_bF
9
`_bF F Fcf`F						`_b	T cf`	`_b F cf`
--------------------------------------------						I---------------------------------------		--------------------------------------
		F`_bF				`_b		F`_b

+ "

j_s	`_b T cf`	I j_s			cf` ö	I F
	--------------`--_--b---------------------		< T-------------
→ 4		→ 4	è	`_b	ø

/ * G ,

j_s	`_b F cf`						`_b			I
j_s	-------------------------------------- I j_s				---------------------------------------------------					I
→ 4	F`_b		→ 4		F `_b T				Fcf`
			<					<
	I j_s --------------------------------------- I							--
	→							P
	→	4 F T -------------cf`
			`_b
-! j_s		æ <	U caq	F		ö	F
-! j_s		-----	U caq			ø	I--
	→ 4	è F				ø	P

4 4; & 3

8 # R

G ! ! "

" 7 !

T +

H ? D

) ' * ' ( % *$%&; B$6? A& )C& ),
<) BB ?$			# W 1
F) C′& ) 4# W 1									&<F <>)
P) j_s		C& ) I 1							&<F <=)
→ T
R) %$8 %&$& 6 4 < # < 5 : 6 2 %6 (
4 # < j_s				A¢( )	IV
4 # < j_s				-------------	IV
		→ T C¢( )
m 5
				j_s	A( )	IV			&<F F4)
				j_s	-----------	IV			&<F F4)
				→ T C( )
0 # &<F <>)/
&<F F4)						j_s	A′( )	I	!
&<F F4)						j_s	-------------	I	!
	A¢( )					→ T C¢( )
j_s	A¢( )				j_s	A′( )
j_s	------------- I T !				j_s	------------- I U + '
→ T C		¢( )		→ T C¢( )

V I

<) +V 9 (

ε W 4 ! 4 W ! "

@ 0 # W 4*

ξ Iξ& 4) W 4

A& ) I

A′(ξ)

LC& ) UC&

)M TA& )

------------

C′(ξ)

A′(ξ)

A( )

A′(ξ)

C& )

-----------

UV I------------

UV T-----------

A& ) U------------

C( )

C′(ξ)

C( )

C′(ξ)

A′(ξ)

XYZ

α& )

--------------

A& ) U

------------

C& )

C( )

C′(ξ)

A( )

-A---′--(--ξ---)- UV

Tα& )

&<F FF)

-----------

C( )

C′(ξ)

&<F F<) #

A′(ξ)

------------

C′(ξ)

W 4@

j_s α& )

4 + '

→ Q∞

&<F <=)

< W 4" W <!

&<F FP)

α& ) V--

! W <

A( )

A′(ξ)

Tα& )

-----------

------------

T-- Iε

C( )

&<F FF)

C′(ξ)

&<F F<)

A( )

&<F FP)

j_s

-----------

→ Q∞ C( )

F) C

j_s

A′( )

I T

&<F FR)

-------------

→ Q∞ C′( )

! " W 4 * 4 W "

W 4 C& ) 4

A′( )

W P"

&<F FH)

-------------

C′( )

@ 0 # ! W 4

C( 4)

A( )

A′(ξ)

A( 4)

-----------

I------------

< U--------------

-------------

C( )

C′(ξ)

)

C( )

ξ Iξ& 4 ) W 4&<F <=) *

< W 4" W <

C( 4)	F	A( )	V"	&<F FS)
C( 4)	F	A( )
< U--------------	W--	----------4---
C( )	P	C( )

	A( )			W		F
	-----------			W		P" -- U" I"
	C	( )	&<F FH)			P
			&<F FH)
			&<F FS)
		j_s			A( )
		j_s			----------- I T
		→ Q∞ C				( )
8	V I U V I
I T #A& ) UA& )
)*+,-./.0/ (A& )C& ) ((
& )C′& ) 4 & ) j_s							A′( )	I !
& )C′& ) 4 & ) j_s							-------------	I !
						→ Q∞	C′( )
						→ Q∞
A′( )	I T ! j_s				A′( )
j_s -------------	I T ! j_s				------------- I U
→ Q∞ C′( )		→ Q∞ C′( )

8 + H S<< F

2 0

/ 8 ) 1

C ( IA& ) 4

* ' (

! I ! T‚ &! )! 4

! I U 4 ! IA& ) U 4 4 IA& 4) IA′& 4)

A& ) I 4 T & U 4) T‚& U 4) 4

Y<& ) I 4 T & U 4)	&<P <)
A& ) IY<& ) T‚& U 4) 4
3 * (

Y<& 4) I 4 IA& 4)Y′ & 4) I IA′& 4)

+ ! !* + (A I

" 4 -! *

YI& ) #I
	A& ) IY		& ) T‚&& U )I)					&<P F)
		I			4	4
					& )A&I)& ) IY(I)
A& ) IY & )A′& ) IY¢					& )A&I)& ) IY(I)			& ) &<P P)
4	I	4	4	I	4	4	I	4

6 ' ( &<P <)

YI& ) I 4 T <& U 4) T F& U 4)F T T I& U 4)I

9 YI& 4) I 4 &<P P)

A& 4) IYI& 4) 4 IA& 4)

Y′ & ) I

T F & U ) T TI & U )I U <

Y′

) I

Y′ &

)

A′&

)

&<P P)

< I A′& 4) 9

YI& ),

Y² & ) I F <

T TI&I U <) & U )I U F

5A′′&

)

Y² & )

A²( 4)

I----------------

&<P P)

A(V)( 4)

V I 4 < FI

I--------------------

YI& ) IA& 4) TA′& 4)& U 4) T

A(V)( 4)

& U )

T T

A(I)( 4)

T--------------------

--------------------

& U )

# &<P P) +

&<P F)

XYZ

bI& ) I A& ) UYI& )

0 # & <4 <) *

(A I 4

' (A

4 *

I U < !

+ ' ( *

(A I U <

4+ ' (bI& )

4*I

' I U <

4 3 &<P P)

) Ib′

& ) I Ib(I) & ) I 4

&<P R)

" (bI& )

bI( )

------------------------

( F

GI U < F

o <F <

(

bI( 4)

b′I

( )

j_s

------------------------

-------------------------------------

→

( F

→

I( F

)I F <

I j_s

bI(I F <)( )

bI(I)( 4)

---------------------------

I-------------------- I 4

→ 4

I!( F 4)

b & ) I‚&& U )I)

3 *

) ' * ' ( *$%&; B$6? 9 A& )# < 9 & ( <& ) & & 64 & )# : # 9 (

6 I 6<7 & <; 1 m 5 # 4

A& ) IA&			A′( 4)		& U ) T
A& ) IA&			) T---------------		& U ) T
	4			<!			4
A(I)( 4)				I			I	&<P H)
T--------------------		& U )			T‚&& U ) )			&<P H)
I!				4			4
<	A(V)( 4)
I	A(V)( 4)			& U			V	I
A& ) I Σ	--------------------			& U		4	) T‚&& U ) )
V !4		V!				4		4

<<< < Предыдущая 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3334 / 7134 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Литература и лекции

#
30.06.2023225.1 Кб0DefiniteIntegral.pdf
#
30.06.2023293.06 Кб0DiffEqITMO.pdf
#
30.06.2023364.68 Кб0IndefiniteIntegral.pdf
#
30.06.2023161.57 Кб0IntCalculus.pdf
#
30.06.20235.04 Mб1Kudryavcev_KursMatana-1_2006.pdf
#
30.06.2023377.5 Кб0MathAn20180303.pdf
#
30.06.20231.56 Mб0Opredelenia.pdf
#
30.06.2023469.81 Кб0Series.pdf
#
30.06.2023316.86 Кб0Алгебра20170928.pdf
#
30.06.2023537.16 Кб0Алгебра20171011.pdf