Литература и лекции / Opredelenia
.pdf
19.Определение степенного ряда, ряда Маклорена, ряда Тейлора.
●Степенной ряд 
●Ряд Маклорена 
●Ряд Тейлора 
20.Определение скалярного произведения функций. Ортогональность функций.
●Скалярное произведение
●Ортогональность функций
21.Определение тригонометрического ряда Фурье.
22. Определение дифференциального уравнения(Д.У.)
Пусть задана функция n + 2 переменных F (u, u0, u1, …, un). Пусть требуется найти функцию y = y(x) независимой переменной x, имеющую все производные вплоть до производной порядка n.
Тогда уравнение вида F(x, y, y’, y’’, …, y^n)= 0 называется обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка.
23.Определение частного и общего решения Д. У.
●Если функция y = y(x), удовлетворяющая дифференциальному уравнению F(x, y, y’, y’’, …, y^n)= 0, существует, её принято называть частным решение дифференциального уравнения.
●Функция n + 1 переменных Y(x, C1, C2, C3, …, Cn) называется общим решением дифференциального уравнения F(x, y, y’, y’’, …, y^n)= 0, если для любого частного решения y(x) Д.У. F(x, y, y’, y’’, …, y^n)= 0 существует такой набор чисел c1, c2, c3, …, cn, что y(x) = Y(x, c1, c2, c3, …, cn).
24. Определение линейного однородного и неоднородного Д. У. (ЛНДУ и ЛОДУ)
25. Определение ЛНДУ и ЛОДУ с постоянными коэффициентами.
26.Определение характеристического числа и характеристического уравнения ЛОДУ с постоянными коэффициентами
27.Определение задачи Коши
28. Определение ЛНДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью
29.Определение уравнения теплопроводности