Ответы и решения к упражнениям

5.1. Точки оси цилиндра. 9.1. 25 см. 9.2. 6 м/с. 12.2. 10 м.

12.3. s = s0 + vt. 12.4. s = s0 + v(t − t0). 12.5. 2,7 с; −2 м; 0,75 м/с. 12.6. 60 мин; 40 км. 12.7. 1 ч. 12.8. Нуль. 14.2. 40 км/ч.

19.1. I) (2 + 2t/3) м/с; II) (6 − 3t/2) м/с; III) (−6 + 3t) м/с;

q

IV) (−1 − t) м/с. 22.1. s = (v2 − v02)/2a; v = v02 + 2as . 22.4. 330 м. 22.5. 4 м/с. 22.6. Около 14 м/с. 22.7. 32 м. 24.1. 500 км. 28.2. 2 км. 28.3. 12 ч. 28.4. В два раза. 28.5. 10 м/с. 28.6. а) 10 м/с; б) Нуль. 28.7. 2 ч 40 мин. 45.1. 1,5 · 106 Н. 45.2. Около 3 с. 47.1. 9,8 Н. 47.2. Отношение путей равно обратному отношению масс. 51.1. 4 м/с.

q

54.1. 15 м. 54.3. а) v = p2gh ; б), в) v = v02 + 2gh . 54.4. 15 м;

20 м/с. 54.5. Примерно в 1,4 раза. 54.6. 45 м. 72.2. 49 Н; 69 Н. 72.3. 17,3 кН. 72.4. 14◦; 101 Н. 73.1. BC: 10 Н; CG: 11,6 Н; CD: 5,8 Н; DE: 10 Н. 74.1. m = M/√2 = 1,4 кг; 7,3 Н. 74.2. Около 56◦. 81.1. На расстоянии 3 см от места скрепления. 81.3. 147 Н; 441 Н. 83.2. Да: при наклонении центр тяжести линейки поднимается. 83.4. На 12 см. 84.1. Выигрыш в силе в два раза. 92.1. 1,8 · 106 Дж. 92.2. 9600 Дж. 95.1. 196 Н. 100.2. На разгон от 5 до 10 м/с. 101.1. 25 м/с; 20 м/с при отсутствии начальной скорости. 103.1. 625 Н. 103.2. 28 кН. 103.3. 3200 Дж. 106.1. 0,7 мВт. 106.2. 6 · 104 Н. 106.3. Около 1,4 кВт. 107.1. В восемь раз. 107.2. 400 кВт. 109.1. 96 %. 109.2. Около 4500 Дж. 109.3. 69 %. 109.4. 54 %. 109.5. 43 кН. 109.6. Нет. 112.1. 25 м/с; через 1,5 с. 112.2. 4,5 м/с. 113.1. 7 м/с и 9,8 м/с; 4,9 м. 113.2. 45 м. 115.1. 1/2. 115.2. Угловая скорость часовой стрелки вдвое больше угловой скорости вращения Земли. 116.1. 33 Н. 116.2. 7,7 м/с. 118.1. Около 4 с−1. 119.1. При m1/m2 = r2/r1, т. е. если общий центр тяжести

находится в точке O. 119.2. 14,8 Н. 119.3. 7 рад/с. 120.1. v = prg/2 ; v = √rg . 124.1. На 16,4 %. 124.2. 101 Н. 124.3. Искомая точка отстоит от центра Луны на 0,1 расстояния между Землей и Луной. 125.1. С первой космической скоростью. 125.2. На расстоянии, равном

= ρ1(G − G2)/(G − G1), где ρ1 и ρ2 — плотности воды и исследуемой жидкости. 161.3. 0,91 · 103 кг/м3. 161.4. 0,24 · 103 кг/м3. 162.4. 0,8.

598 Ответы и решения к упражнениям

162.5. 0,43; шарик немного поднимется. 162.6. 4,6 кг. 162.7. а) 0,736; б) 0,054. 169.1. Давление жидкости быстро падает при ее расширении; поэтому, расширяясь, сжатая жидкость может произвести лишь незначительное расширение тканей. 172.1. Вода — 73 см; ртуть — 5,3 см. 173.1. На 70 см. 174.1. Увеличить деления в два раза. 174.2. Около 67 кг. 175.1. Наружу. 177.1. Приблизительно на 1 Н. 177.2. Нет. 178.1. 1000 кг; 865 кг. 195.1. Увеличивается. 195.2. Сталь расширяется больше дерева. 195.3. Нет. 195.4. Между стеклом и проволочкой может образоваться зазор (течь). 195.5. Жидкость в горлышке колбы начала бы подниматься сразу после опускания колбы в горячую воду; общая высота поднятия уровня жидкости в горлышке была бы больше. 195.6. Снизу. 196.2. Около 99◦F. 197.1. 555 мм. 197.2. От −10 ◦C до +50 ◦C. 197.3. 19,96 мм. 199.1. 50,12 мл. 200.1. 1,1 · 10−3 К−1. 203.1. Если скорость опускающихся грузов мала, то при подсчете изменения механической энергии можно пренебречь кинетической энергией грузов и считать, что результатом произведенной работы является только изменение температуры в сосуде. 209.1. Объем не изменится. 209.2. 23 ◦C; если сначала вливают горячую воду, окончательная температура ниже 23 ◦C; если сначала вливают холодную воду — выше

к бумаге снизу одинакова по всей площади, где пламя касается листка. Теплопередача от бумаги к находящемуся на ней воздуху меньше, чем теплопередача от бумаги к воздуху через металлическую булавку при той же разности температур. Поэтому бумага под булавкой будет холоднее, чем остальная бумага. 212.3. Между волокнами имеются прослойки из воздуха, теплопроводность которого мала. 212.4. Цинковая. 212.5. Капелька на сильно накаленной плите отделена от нее слоем плохо проводящего водяного пара. При слабом накале капелька воды прилегает к плите вплотную. 212.6. Конвекционные течения отсутствовали бы и нижние слои жидкости имели бы значительно более высокую температуру, чем верхние. 212.7. При свободном падении банки конвекционные течения воздуха в ней отсутствуют. 212.8. Теплопроводность водорода больше теплопроводности воздуха. 223.1. а)–в) Уровни ртути останутся прежними; г) уровень ртути в правом колене поднимется еще выше. 223.2. 0,78 атм. 223.3. Стрелка манометра перейдет за красную черту. 223.4. 2,68 · 10−3 К−1. 225.1. Процесс накачивания воздуха в шину происходит настолько быстро, что теплообмен с окружающими телами недостаточен и сжимаемый внутри насоса воздух нагревается. Вместе с тем немного нагреваются и стенки насоса. При многократном повторении процесса повышение температуры стенок становится заметным. 227.1. 1000 мм рт. ст. 227.2. 5,3 атм. 227.3. Около 6,5 мм3. 227.4. 36 см2. 228.2. Площади равны. 229.1. 0,136 кг. 232.1. 865 м3. 234.1. Неправильно. 236.1. 1,17 м3. 236.2. Около 2,4 м/с. 237.1. Поднимется. 238.2. 66 см3. 238.3. 529 ◦C. 238.4. 894 л. 238.5. 0,059 кг/м3. 238.6. Около 1200 м3. 242.2. 2,7 · 1025 м−3. 242.3. 3,3 · 10−27 кг; 5,3 · 10−26 кг. 243.2. 1200 м/с; 36 м/с. 243.3. 3800 м/с; 358 м/с.

вкруглую каплю, которая вследствие тонкости пленки имеет очень малый размер. 250.1. 11,8 мкДж. 250.2. 2,5 мДж. 250.3. 435 Дж; 435 Дж. 253.1. Силы сцепления между молекулами воды и стекла больше сил сцепления между молекулами воды; вода удерживается около стекла до тех пор, пока не накопится капля достаточно большого размера. Силы сцепления между молекулами ртути и стекла, наоборот, меньше сил сцепления между молекулами ртути, и ртуть не накапливается вблизи поверхности стекла. 253.2. На стекающую воду, кроме силы тяжести, действуют силы сцепления, заставляющие струю воды менять направление движения. 253.3. Так как жир не смачивается водой, над лезвием слой воды отсутствует и лезвие опускается в воду до тех пор, пока сила давления воды снизу не уравновесит вес лезвия. В случае чистого лезвия вода растекается по нему. 253.4. Расплавленный припой смачивает чистую металлическую поверхность и не смачивает окисленную. 255.1. Добавочное давление

вмалом пузыре больше добавочного давления в большом пузыре. 255.2. При малом. 255.3. Свободная поверхность капли, находящейся между пластинками, имеет седлообразную форму. Приближенно ее можно принять за цилиндрическую поверхность с радиусом кривизны, равным половине расстояния между пластинками. Эта поверхность является вогнутой, а потому давление в капле меньше атмосферного, причем разница тем больше, чем радиус кривизны меньше. Сила, сдавливающая пластинки, тем больше, чем больше разность между давлением атмосферы и давлением в капле и чем больше площадь, на которой эта разность давлений существует. 255.4. Если капля в узком месте трубки имеет одинаковую кривизну по обеим сторонам, то давление газа по обе стороны капли одинаково. Стоит капле немного сместиться (например, вправо), как радиус кривизны с правой стороны увеличится, а с левой — уменьшится. Вследствие этого появится разность давлений, которая будет препятствовать дальнейшему движению капли. Если капель в трубке много, то противодействие продуванию трубки становится большим. 255.5. Масса отрывающейся капли тем больше, чем больше поверхностное натяжение жидкости. 256.1. Вода смачивает мел, входит в его поры и вытесняет из них воздух. 256.2. Вода поднимается тем выше, чем меньше расстояние между стенками, а следовательно, и радиус кривизны поверхности воды. 256.4. Поверхностное натяжение у горячей воды меньше, чем у холодной, и вследствие этого высота поднятия у горячей воды должна быть меньшей. С другой стороны, плотность горячей воды меньше плотности холодной, и это должно вызвать увеличение поднятия воды. Обнаруживаемое на опыте уменьшение поднятия воды указывает на то, что изменение поверхностного натяжения воды при изменении температуры больше, чем изменение ее плотности. 256.5. Вода в левой трубке может быть поднята при отсутствии толчков до того же уровня, до которого поднимается уровень воды в обычном капилляре

того же диаметра. В правой трубке при медленном ее подъеме мениск

ввертикальной части будет держаться на одном уровне до тех пор, пока не дойдет до горизонтальной части; тогда он быстро перейдет на следующую вертикальную часть. 256.6. Свободная поверхность воды и в прямом капилляре и в изогнутом обращена вогнутостью вверх. Поэтому капиллярные силы тянут воду вверх и в прямой трубке и

визогнутой. 257.1. 5,8 см; 2,2 см. 257.2. 0,021 Н/м. 269.1. 118 г. 275.2. На тротуаре, посыпанном солью. 278.1. Появляется остаточная деформация. 280.1. Уменьшится вдвое. 280.2. 9 мм. 282.1. 0,36 мм. 283.2. Кости животных, перья птиц, стебли растений. 283.3. В 9 раз. 284.1. 734 кг. 284.2. 180 м. 288.1. В ней находится пар ртути. 291.1. Воздух уже насыщен паром эфира, и нового испарения не происходит. 293.1. Давление насыщенного пара воды меняется при нагревании иначе, чем давление газа. 293.3. При температуре, соответствующей точке A на графике, вся жидкость испаряется. 294.3. 120 ◦C; 60 ◦C. 294.4. 140 ◦C. 294.6. При охлаждении дна колбы давление пара над водой делается меньше давления насыщенного пара, соответствующего температуре воды в колбе. 295.1. 52 кДж. 295.2. 24 ◦C. 296.1. Затруднено испарение воды с поверхности тела, и вследствие этого уменьшена отдача теплоты в воздух. 296.3. В фарфоровом сосуде вода холоднее. 297.1. 847 кДж/кг. 306.1. 80 %. 306.2. 1,2 кг. 306.3. Нет. 309.1. а) Влажно-адиабатический; б) адиабатический. 309.2. При подъеме процесс расширения является влажно-адиабати- ческим, а при опускании процесс сжатия является адиабатическим. Поэтому понижение температуры при подъеме меньше, чем повышение ее при опускании. 318.1. 3,7 атм. 322.1. 18,39 кВт. 323.1. 21 %. 323.2. 4600 кДж. 326.1. В комнате станет теплее.