Г л а в а VIII. АЭРОСТАТИКА

§ 167. Механические свойства газов. Механические свойства газов во многом сходны со свойствами жидкости. Как и жидкости, газы чрезвычайно подвижны и совершенно не обладают упругостью по отношению к изменению формы; по отношению же к изменению объема газы упруги: силы давления газа — это силы его упругости. Чем сильнее сжат газ, тем с б´ольшими силами давления он действует на соприкасающиеся с ним тела. Силы давления покоящегося газа, как и жидкости, всегда перпендикулярны к поверхности соприкасающихся с ним тел.

Давлением газа называется, как и в случае жидкостей (§ 144), отношение силы давления, действующей со стороны газа на какой-нибудь участок поверхности соприкасающегося с ним тела, к площади этого участка. Как и в жидкостях, давление газа в данной точке не зависит от ориентации участка поверхности, на который оно действует. Для газов справедлив также закон

Паскаля: давление, создаваемое поверхностными силами, пе-

редается без изменения в каждую точку газа.

Однако в механических свойствах газов и жидкостей имеются и существенные различия. Плотность газов в обычных условиях примерно в тысячу раз меньше плотности жидкостей. Например, масса кубического метра воздуха равна всего 1,3 кг, а масса кубического метра воды равна одной тонне.

Обычно недооценивают массу тех или иных объемов газа. Заметим, что масса воздуха, проходящего при дыхании через легкие человека, составляет примерно 20–30 кг за сутки. Воздух

внебольшой комнате имеет массу 30–40 кг. Электровоз везет

ввагонах пассажирского поезда примерно 2 тонны воздуха. Очень важным отличием газов от жидкостей является отсут-

ствие у газов определенного собственного объема. Водой можно заполнить сосуд до половины, но газ всегда целиком заполняет весь сосуд, в котором он находится. Нет никакого предела для увеличения объема данной массы газа, если на него не действует сила тяжести или если его расширению не кладется предел стенками сосуда. Поэтому газы никогда не образуют свободной поверхности.

Далее, газы сжимаемы в тысячи раз более, чем жидкости. Плотность жидкости меняется ничтожно даже при очень большом давлении. Напротив, сильно сжать газ и тем самым сильно увеличить его плотность можно уже сравнительно малым давлением. Мы увидим (§ 229), что при сжатии или расширении газа его давление растет или убывает в том же отношении, что и плотность (при условии, что температура газа не изменилась).

Ручным насосом легко накачать в автомобильную шину воздух, занимавший в атмосфере вчетверо больший объем, т. е. увеличить плотность и давление воздуха в шине вчетверо по сравнению с атмосферным воздухом.

В кислородных баллонах, применяемых при автогенной резке и сварке металлов, кислород сжат до давления 150 атм. Плотность газа при этом также оказывается увеличенной в 150 раз — примерно до плотности пробки. Если из такого баллона выпустить весь кислород в атмосферу, то он занял бы объем, в 150 раз боль-

ший объема баллона (рис. 272). В то же время вода, сжатая до давления 150 атм, увеличила бы свою плотность лишь на 0,75 % (и на такую же долю увеличила бы свой объем при выпуске из баллона).

Таким образом, в отличие от жидкостей, плотность газов нельзя считать независимой от давления.

§ 168. Атмосфера. Самый важный для нас газ — это воздух. Земля окружена атмосферой — слоем воздуха, представляющего собой смесь целого ряда газов (азота, кислорода, аргона, углекислого газа, пара воды и других газов). В дальнейшем мы, однако, не будем учитывать то, что воздух имеет сложный состав: в интересующих нас механических явлениях это не играет роли.

Атмосфера удерживается вблизи земной поверхности силой притяжения Земли. Если бы Земля не притягивала воздух, то вся атмосфера, расширяясь, рассеялась бы в окружающем Землю пространстве. Масса всей атмосферы равна примерно 5 · 1018 кг. Это — меньше одной миллионной массы Земли.

Плотность воздуха можно найти следующим образом. Выкачаем из колбы воздух и уравновесим ее на чувствительных весах (рис. 273). Затем впустим в колбу воздух. Мы увидим, что

11 Г. С. Ландсберг

чашка весов, на которой находится колба, опустится; для восстановления равновесия на другую чашку необходимо добавить гири; их масса и будет равна массе вошедшего в колбу воздуха.

Рис. 273. Взвешивание воздуха

Зная объем колбы, легко вычислить плотность воздуха: для этого нужно разделить массу добавленных гирь на объем колбы. При температуре 0 ◦C и давлении 760 мм рт. ст. плотность сухого воздуха равна 1,293 кг/м3.

§ 169. Давление атмосферы. Давление воздуха вблизи поверхности Земли обусловлено его собственным весом; он сжат этим весом подобно тому, как сжата своим весом вода на дне океана. Давление воздуха вблизи поверхности Земли (точнее, на уровне моря) равно приблизительно одной атмосфере, т. е. 105 Па. Следовательно, на каждый квадратный метр поверхности Земли воздух давит с силой 105 Н. Поверхность Земли составляет примерно 5 · 1014 м2. Таким образом, воздух давит на поверхность Земли с силой, равной 5 · 1019 Н. Если бы плотность воздуха на любой высоте была такая же, как вблизи поверхности Земли, то толщина атмосферы составила бы около 8 км. В действительности плотность воздуха быстро убывает с расстоянием от поверхности Земли (§ 175), так что атмосфера простирается на сотни километров от поверхности Земли (за орбиты ближайших искусственных спутников); на такой высоте плотность воздуха составляет ничтожную долю его плотности у Земли.

Естественно возникает вопрос: почему мы не ощущаем атмосферного давления?

Для выяснения этого вопросы разберем следующие простые опыты. Возьмем стеклянную банку и затянем ее горловину тонкой резиновой пленкой. Хотя на каждый квадратный сантиметр поверхности пленки действует снаружи сила, равная 10 Н, т. е.

тельства существования давления воздуха, был знаменитый опыт с «магдебургскими полушариями», выполненный немецким физиком Отто фон Герике в 1654 г. (в г. Магдебурге). Он откачал воздух из двух сложенных вместе медных полушарий, и давление наружного воздуха прижало полушария друг к другу настолько сильно, что их не могли разорвать две упряжки лошадей (рис. 277). Конечно, роль второй упряжки мог бы играть прочный столб, к которому было бы прикреплено одно из полушарий. На рис. 278 представлено видоизменение опыта Герике с подвешенным грузом.

давлением. В этом местном притоке крови и состоит назначение банки. При этом воздух, растворенный в крови, расширяясь при уменьшении давления, разрывает мелкие кровеносные сосуды, образуя кровоподтек.

Если надавить кожу у края банки и дать доступ наружному воздуху, то давление изнутри и снаружи сравняется и банка сама отпадет.

§ 171. Разрежающие насосы. В физике и технике очень большое значение имеет возможно более полное удаление газа из замкнутых сосудов (вакуумная техника). Иными словами, физиков и техников интересует получение весьма разреженного газа, имеющего ничтожное по сравнению с атмосферным давление.

Для получения разрежения газа можно воспользоваться поршневым насосом с клапанами (рис. 280). Однако технически гораздо удобнее насосы, в которых понижение давления в отсасывающей камере осуществляется не путем поступательного движения поршня, а при вращении. Такое устройство имеют так называемые вращательные

(ротационные) насосы (рис. 281).

В металлической круглой коробке 1 вращается вокруг оси, не совпадающей с его осью, цилиндр 2. К цилиндру 2 плотно прижимается подвижная пластинка 3, проходящая через прорезь в коробке 1

исоединенная с шатуном 4. Пластинка 3 разделяет отсеки 5 и 6, заключенные между пластинкой, внутренней стенкой коробки 1 и наружной поверхностью цилиндра 2.

При вращении цилиндра по стрелке, как показано на рис. 281, объем отсека 6, вначале равный нулю (когда цилиндр закрывает отверстие канала 7), увеличивается, давление воздуха в нем уменьшается,

ичерез канал 7, соединенный с откачиваемым сосудом, в отсек засасывается некоторая порция воздуха. В то же время объем отсека 5, соединенного с выходным каналом 8, уменьшается, давление воздуха в нем увеличивается и воздух выходит наружу. Таким образом, при вращении цилиндра 2 все новые и новые порции воздуха засасываются через канал 7 и выталкиваются через канал 8. Так как цилиндр делает несколько сот оборотов в минуту (его обычно вращают электромотором), то насос ведет откачку очень быстро. При хорошей пригонке частей он может понизить давление в откачиваемом сосуде до 0,001 мм рт. ст. Места соприкосновения внутренней поверхности коробки 1 с пластинкой 3 и цилиндром 2 должны хорошо смазываться. Качество масла и система подачи его в насос существенным образом определяют работу насоса. Поэтому насосы этого типа нередко называют вращательными масляными насосами. Для получения гораздо больших разрежений (около миллионной доли миллиметра ртутного столба в настоящее время применяются насосы, действующие по совершенно иному принципу (так называемые диффузионные насосы, § 305).

§ 172. Влияние атмосферного давления на уровень жидкости в трубке. Возьмем в рот соломинку или стеклянную трубочку и, погрузив ее конец в воду, начнем втягивать в себя воздух. Вода начнет подниматься по трубочке; легко можно напиться через соломинку.

Вместо того чтобы втягивать воздух легкими, можно поднимать в трубке плотно притертый поршень. Мы увидим, что вода будет подниматься вслед за поршнем, заполняя трубку (рис. 282). Наполним бутылку водой, заткнем ее пробкой и, опрокинув бутылку в воду горлышком книзу, откроем пробку (рис. 283). Вода не будет выливаться из бутылки. Вместо бутылки можно взять трубку с краном в верхней части: пока кран закрыт, вода из нее также не будет выливаться (рис. 284). Достаточно, однако, открыть кран трубки, чтобы столб воды упал до общего уровня воды в сосуде; место столба воды займет воздух, вошедший через кран.

Все эти опыты объясняются существованием атмосферного давления. В самом деле, что происходит, когда мы начинаем высасывать воздух из трубки, погруженной одним концом

вчашку с водой? Воздух в трубке оказывается разреженным, вследствие чего давление производимое им на поверхность воды

втрубке, становится меньше атмосферного. Но на поверхность воды в чашке продолжает действовать атмосферное давление; разность давлений и вгоняет воду в трубку. До какой высоты будет подниматься вода в трубке? Поднявшийся столб воды создает дополнительное давление; когда это давление в сумме с давлением оставшегося в трубке воздуха станет равным атмосферному, вода перестанет подниматься. При этом давление внутри трубки внизу, на уровне свободной поверхности воды в чашке, будет

как раз равно атмосферному давлению, т. е. будет выполнено известное нам условие равновесия жидкости: во всех точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости, давление одно и то же (§ 152). Так как своими легкими мы не можем создать большое разрежение воздуха, то этим способом нам удастся поднять воду в трубке лишь на небольшую высоту — примерно на 30–50 см.

Так же ясно, почему не выливается вода из опрокинутой бутылки или трубки в описанных опытах: давлением воздуха на поверхность воды в сосуде вода прижата к дну бутылки или к крану трубки, так как сверху на воду в бутылке или в трубке давление воздуха не действует. Когда мы открываем кран трубки, атмосферное давление начинает действовать и на верхний конец столба воды в трубке — столб более не поддерживается разностью давлений и падает до уровня воды в сосуде.

?172.1. Разветвленная трубка присоединена к всасывающему насосу, а своими отростками погружена в чашки с различными жидкостями (рис. 285). В отростке, погруженном в керосин, высота столба жидкости равна 90 см. Определите высоту столба жидкости в других трубках. Плотность керосина равна 0,81 · 103 кг/м3, ртути — 13,6 · 103 кг/м3.

172.2. В химических лабораториях для поддержания уровня жидкости в фильтровальной воронке на одной высоте употребляют устройство, изображенное на рис. 286. Уровень жидкости в фильтре все время держится на высоте около горлышка бутылки, и фильтр может работать без присмотра. Объясните действие прибора.

§ 173. Максимальная высота столба жидкости. Разберем подробнее опыт с поршнем, всасывающим воду, в трубке. В начале опыта (рис. 287) вода в трубке и в чашке находится на одном уровне M M и поршень касается воды своей нижней поверхностью. Вода прижимается к поршню снизу атмосферным давлением, действующим на поверхность воды в чашке. Сверху на поршень (будем считать его невесомым) также действует атмосферное давление. Со своей стороны поршень по закону равенства действия и противодействия действует на воду в трубке, оказывая на нее давление, равное атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в чашке.

Рис. 287. Засасывание воРис. 288. а) То же, что и на рис. 287, ды в трубку. Начало опыно при поднятом поршне. б) График

этого к нему придется приложить силу, направленную вверх (рис. 288, а). Атмосферное давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем; теперь столб воды будет касаться поршня, прижимаясь к нему с меньшей силой, т. е. оказывать на него меньшее давление, чем раньше. Соответственно и противодействующее давление поршня на воду в трубке будет меньше. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет при этом уравновешиваться давлением поршня, сложенным с давлением, создаваемым водяным столбом в трубке.

На рис. 288, б показан график давления в поднявшемся столбе воды в трубке. Поднимем поршень на б´ольшую высоту — вода тоже поднимется, следуя за поршнем, и водяной столб станет выше. Давление, вызванное весом столба, увеличится; следовательно, давление поршня на верхний конец столба уменьшится,

так как оба эти давления в сумме по-прежнему должны давать атмосферное давление. Теперь вода будет с еще меньшей силой прижата к поршню. Для удержания поршня на месте придется теперь приложить б´ольшую силу: при поднятии поршня давление воды на нижнюю поверхность поршня будет все в меньшей степени уравновешивать атмосферное давление на его верхнюю поверхность.

Что произойдет, если, взяв трубку достаточной длины, поднимать поршень все выше и выше? Давление воды на поршень будет делаться все меньше и меньше; наконец давление воды на поршень и давление поршня на воду обратятся в нуль. При этой высоте столба давление, вызванное весом воды в трубке, будет равно атмосферному. Расчет, который мы приведем в следующем параграфе, показывает, что высота столба воды должна быть при этом равна 10,332 м (при нормальном атмосферном давлении). При дальнейшем подъеме поршня уровень водяного столба уже не будет повышаться, так как внешнее давление не в состоянии уравновесить более высокий столб: между водой и нижней поверхностью поршня будет оставаться пустое пространство (рис. 289, а).

Рис. 289. а) То же, что на рис. 288, но при поднятии поршня выше предельной высоты (10,33 м). б) График давления для такого положения поршня. в) В действительности столб воды не достигает полной высоты, так как водяной пар имеет при комнатной температуре давление около 20 мм рт. ст. и соответственно понижает верхний уровень столба. Поэтому истинный график имеет срезанную верхушку. Для наглядности давление водяного пара

преувеличено

В действительности это пространство не будет вполне пустым: оно будет заполнено воздухом, выделившимся из воды,

вкоторой всегда есть немного растворенного воздуха; кроме того, в этом пространстве будет и водяной пар. Поэтому давление

впространстве между поршнем и водяным столбом не будет

вточности равно нулю, и это давление будет несколько понижать высоту столба (рис. 289, в).

Описанный опыт очень громоздок из-за большой высоты столба воды. Если бы этот опыт повторить, заменив воду ртутью, то высота столба получилась бы значительно меньшей. Однако вместо трубки с поршнем гораздо удобнее пользоваться устройством, описанным в следующем параграфе.

?173.1. На какую максимальную высоту всасывающий насос может поднять ртуть в трубке, если атмосферное давление равно 0,93 · 105 Па?

§ 174. Опыт Торричелли. Ртутный барометр и барометранероид. В 1643 г. по предложению итальянского физика Эванджелисты Торричелли (1608–1647) был произведен следующий опыт. Стеклянную трубку длины около 1 м, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Отверстие трубки закрывают пальцем, чтобы ртуть не вылилась, и трубку опускают в вертикальном

рах высота столба над свободной поверхностью ртути прямо измеряет давление атмосферы в миллиметрах ртутного столба. Таким образом, трубка Торричелли может служить для измерения давления атмосферы. Она играет роль «барометра». Практически конструкция ртутного барометра более сложна (рис. 291).

Итак, опыт показывает, что атмосферное давление составляет около 760 мм рт. ст. Так как 1 мм рт. ст. = 13,6 мм вод. ст.

ное давление равно давлению столба воды высоты больше 10 м. Пространство над столбом ртути в трубке в опыте Торричелли называют торричеллиевой пустотой. Конечно, это не абсолютная пустота: в этом пространстве имеется пар ртути; своим давлением он немного понижает столб ртути в трубке.

Однако практически этим можно пренебречь, так как давление пара ртути при комнатной температуре ничтожно.

Будем придавать трубке в опыте Торричелли различные наклоны (рис. 292). Мы увидим, что конец столба ртути при изменении наклона остается на той же высоте над свободной поверхностью ртути, хотя длина столба становится при наклоне больше. Это объясняется тем, что, как мы уже знаем, давление зависит лишь от высоты столба жидкости, отсчитанной по вертикали. При достаточном наклоне трубки ртуть заполняет ее всю; это указывает на отсутствие воздуха в трубке. При изменении атмосферного давления меняется и высота столба ртути в трубке. При увеличении давления столбик удлиняется — «барометр поднимается». При уменьшении давления «барометр падает» —

столб ртути уменьшает свою высоту.

Давление атмосферы можно измерять таким же мембранным манометром, каким мы пользовались для жидкостей (рис. 293). Для повышения точности измерения из коробки 1 манометра выкачивается часть воздуха; мембрана 2 оттягивается наружу пружиной 3. Мембрана обычно делается волнистой для повышения ее гибкости. Мембранные мано-

метры для измерения атмосферного давления называют баро- метрами-анероидами (рис. 294). Анероиды градуируются и выверяются по ртутному барометру. Они менее надежны, чем ртутный барометр, так как имеют пружины и мембраны, которые

с течением времени могут вытягиваться или изменять свою упругость. Зато анероид — прибор гораздо более удобный в обра-

Рис. 294. Барометр-анероид

щении, чем ртутный барометр, содержащий жидкость. Поэтому анероиды получили очень большое распространение в тех случаях, когда не требуется очень большой точности. При достаточно частой сверке с ртутным барометром они дают надежные показания.

?174.1. Как нужно изменить шкалу барометрической трубки, наклоненной под углом 60◦ к вертикали, чтобы отсчет можно было производить в миллиметрах ртутного столба? Какой длины нужно взять трубку?

174.2. Цилиндрический сосуд массы 10 кг, площадь основания

которого равна 80 см2, накрывается крышкой. При выкачивании воздуха из сосуда крышка прижимается к сосуду атмосферным давлением. Если воздух откачан до давления 50 мм рт. ст., то какой массы груз нужно привесить к сосуду, чтобы оторвать его от крышки?

§ 175. Распределение атмосферного давления по высоте.

Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нормальным» атмосферным давлением условно считается давление, равное 760 мм рт. ст., т. е. одной (физической) атмосфере (§ 154).

Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух становится все более и более разреженным. Если открыть на вершине горы

сосуд, который был плотно закупорен в долине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд, закупоренный на вершине, войдет некоторое количество воздуха, если его открыть у подножья горы. На высоте около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются примерно вдвое.

Каждой высоте соответствует определенное давление воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анероида) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с высотой, можно определить высоту горы или высоту подъема воздушного шара. Чувствительность обычного анероида настолько велика, что стрелка указателя заметно передвигается, если поднять анероид на 2–3 м. Поднимаясь или опускаясь по лестнице с анероидом в руках, легко заметить постепенное изменение давления. Такой опыт удобно производить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки указывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять высоту своего полета.

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря сжат весом всей атмосферы Земли,

Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная стрелка отсчитывает сотни метров, короткая — километры. Головка K позволяет подводить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета

а более высокие слои атмосферы сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере или в любом другом газе, находящемся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другой, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат будем

откладывать высоты h, 2h, 3h и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уровнем моря), а по оси абсцисс — давление p (рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты h. Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты h, равный ρgh. Но с увеличением высоты плотность воздуха убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх давление будет убывать неравномерно: на малой высоте, где плотность воздуха больше, давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее уменьшается давление.

Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха, имеющие большую плотность

В нашем рассуждении мы считали, что давление во всем слое толщины h одно и то же; поэтому мы получили на графике ступенчатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь определенную высоту происходит не скачками, а непрерывно; поэтому в действительности график имеет вид плавной линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией.

Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом

деле, при малом изменении высоты плотность воздуха меняется незначительно.

Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отличного от воздуха, то в нем давление также убывает снизу вверх. Для каждого газа можно построить соответствующий график. Ясно, что при одном и том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа весит больше, чем столбик легкого газа той же высоты. На рис. 297 построены такие графики для

нескольких газов. Графики построены для небольшого интервала высот, поэтому имеют вид прямых линий.

?175.1. Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом (рис. 298). Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?

§ 176. Физиологическое действие пониженного давления воздуха. Поднимаясь в горы, человек попадает в область понижен-

ного давления воздуха; на значительной высоте понижение давления приводит к целому ряду болезненных явлений, получивших название горной болезни.

Самым важным обстоятельством является нехватка кислорода; при каждом вдохе в легкие человека попадает определенный объем воздуха; чем более разрежен воздух, тем меньшая масса его и, значит, тем меньшая масса его составной части — кислорода — попадает в легкие при каждом вдохе. При умеренной высоте подъема это отчасти компенсируется учащением дыхания; при дальнейшем подъеме становится необходимым применение кислородных приборов, дающих возможность дышать запасенным чистым кислородом.

Особенно важное значение имеет применение кислородных приборов в высотной авиации. На больших высотах, достигаемых в настоящее время стратостатами и самолетами, искусственное питание организма чистым кислородом уже невозможно. На таких высотах человек