Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

т. е. образование двух uu-пар и одной dd-пары, которые затем сгруппировались в протон и антипротон.

Рассмотрим теперь реакции образования странных частиц. Здесь также разрешены только такие процессы, которые сводятся к образованию (аннигиляции) кварк-антикварковых пар с определенным ароматом и к перегруппировке кварков. Например, реакция

сводится к аннигиляции dd-пары и к рождению ss-пары и поэтому является разрешенной. Она наблюдалась на снимках в жидководородной пузырьковой камере. Вместе с тем, для того чтобы шла реакция

кварки должны изменяться: два s-кварка должны перейти в два u-кварка. Согласно основным положениям кварковой модели такие процессы не могут происходить — во всяком случае в сильных и электромагнитных взаимодействиях, в которых ароматы сохраняются. И действительно, реакция (241.4) никогда не наблюдалась ни в одном эксперименте.

Можно рассмотреть и ряд других реакций — например тех, в которых происходит совместное рождение целых групп странных частиц. Такой анализ носит очень простой характер. Как видно из рассмотренных выше примеров, он, по сути, сводится к некоторой «игре в кубики», где под кубиками подразумеваются кварки с определенными ароматами. «Правила игры» здесь сформулированы в постулатах кварковой модели (см. § 239).

В последние годы во многих сильных и электромагнитных процессах при высоких энергиях наблюдались события совместного образования очарованных и прелестных адронов. Распады таких частиц обусловлены слабыми взаимодействиями и характеризуются временами жизни 10−12–10−13 с. При этом частицы успевают пролететь очень малые расстояния, которые даже при релятивистском возрастании их времени жизни (см. § 236) оказываются порядка нескольких миллиметров. Для регистрации таких частиц нужны детекторы, которые позволят надежно измерять столь малые расстояния. На рис. 424 представлены снимки событий π−p-взаимодействий, полученные в специальных небольших пузырьковых камерах, в которых удалось получить очень точные фотографии с хорошим пространственным

632 Гл. XXVI. Новые достижения в физике элементарных частиц

На рисунке показаны две фотографии событий парного образо-

− 0 + 0

вания очарованных частиц в реакции π p D D (другие частицы) в пузырьковых камерах с высоким пространственным разрешением. D0-мезоны имеют время жизни 10−12 с и пролетают расстояния в несколько мм. Зарегистрированы их распады

разрешением. На этих снимках наблюдается парное образование

634 Гл. XXVI. Новые достижения в физике элементарных частиц

в u-кварк с образованием лептонов e− и νe:

Слабые силы, как видно из этого примера, изменяют индивидуальность не только кварков, но и лептонов, образуя пару лептонов разных типов (о лептонах подробнее будет сказано в следующем параграфе).

§ 242. Лептоны. Промежуточные бозоны. Единство всех взаимодействий. Бурное развитие физики элементарных ча-

стиц последних лет существенно изменило наши представления не только об адронах, но и о лептонах, т. е. частицах, обладающих только слабым и электромагнитным (заряженные лептоны) взаимодействиями. Помимо двух пар лептонов, известных ранее (электроны и электронные нейтрино и мюоны и мюонные нейтрино — см. §§ 231, 233, 234), был открыт еще один тяжелый заряженный лептон, получивший название тау-лептона (τ −). Вместе с τ -лептоном, по-видимому, должно существовать еще одно нейтрино — так называемое тау-нейтрино (ντ ). Правда, это последнее пока еще не наблюдалось в прямых экспериментах. Тау-нейтрино могут появляться, например, при распаде тау-леп- тонов или вылетать вместе с тау-лептонами в распадах более тяжелых частиц.

У каждого лептона существует соответствующая античастица — антилептон. Многочисленные опыты показали, что вплоть до расстояний порядка 10−16 см лептоны и антилептоны ведут себя как элементарные «точечные» объекты. Именно лептоны вместе с кварками и представляют собой, как сегодня думают, истинно элементарные, или фундаментальные частицы (см. табл. 14).

Все процессы образования и распада лептонов (о некоторых из них говорилось раньше — см. § 233) могут быть объяснены, если считать, что у лептонов также есть определенные сохраняющиеся квантовые числа, называемые «лептонными зарядами» и напоминающие барионный заряд.

Сейчас известно три типа таких лептонных зарядов — электронный (le), мюонный (lμ) и тау-лептонный (lτ ):

2)у мюонов μ− и мюонных нейтрино νμ мюонный лептонный заряд равен lμ = +1, у соответствующих антилептонов (μ+, νμ) lμ = −1, у всех остальных частиц lμ = 0;

3)у тау-лептона τ − и тау-нейтрино ντ lτ = +1; у анти-тау- лептонов (τ +, ντ ) lτ = −1; у всех других частиц lτ = 0.

Во всех исследованных до сих пор процессах все три лептонных заряда сохраняются. В качестве упражнения читателям предлагается с помощью представления о сохраняющихся лептонных зарядах показать, что распады (233.1), (233.2) и ре-

акции (233.3), (233.4) могут происходить в природе, а такие процессы, как νe + n → p + e−, νμ + n → p + e−, μ− → e− + γ, τ → μ+ + e+ + e−, оказываются запрещенными. Действительно,

эти и другие переходы, нарушающие законы сохранения лептонных зарядов, никогда не наблюдались ни в одном из многочисленных поисковых экспериментов. Барионные заряды и кварковые ароматы у лептонов отсутствуют, т. е. соответствующие квантовые числа равны нулю. Это связано с тем, что лептоны вообще не участвуют в сильных взаимодействиях.

В табл. 14 мы поместили те частицы, которые сегодня считаются истинно элементарными. Адроны в нее не входят, так как их сложное внутреннее строение установлено вполне надежно,

идоказано, что именно кварки, «склеенные» обменом глюонов, являются теми структурными элементами, из которых состоят адроны. Однако эту таблицу надо дополнить еще другими элементарными частицами. Это прежде всего фотоны — кванты электромагнитного поля, которые осуществляют электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами. Сюда же мы поместили глюоны, осуществляющие взаимодействия между кварками и вместе с кварками осужденные к «пожизненному заключению» внутри адронов.

Очень важную роль в физике элементарных частиц играют

ислабые взаимодействия. Как уже отмечалось, это единственное взаимодействие в природе, которое может менять индивидуальность фундаментальных частиц — лептонов и кварков —

ивызывать взаимное превращение между такими частицами (подчиняясь, однако, при этом законам сохранения барионного

илептонных зарядов). Давно уже обсуждался вопрос о том, каков же механизм действия слабых сил. Высказывались предположения, что эти силы обусловлены обменом особыми квантами поля слабых взаимодействий, которые получили название промежуточных бозонов. В отличие от глюонов, промежуточные бозоны, как и фотоны, должны существовать в свободном

636 Гл. XXVI. Новые достижения в физике элементарных частиц

состоянии. Теория позволила предсказать существование трех таких промежуточных бозонов: W ±- и Z0-частиц. И вот, наконец, в 1982–1983 гг. промежуточные бозоны были обнаружены, и это открытие явилось настоящей сенсацией.

Рис. 425. Образование и распад промежуточных бозонов. Показан снимок с дисплея ЭВМ, на которой обрабатывались события, зарегистрированные на установке UA-1 (рис. 422). Пучки протонов и антипротонов направлены по оси цилиндрической газоразрядной камеры установки, схематически изображенной на дисплее. Показано событие pp-взаимодействия, в котором образуется тяжелый промежуточный бозон W . На снимке зарегистрировано событие p + p → W + (другие частицы). Наблюдается распад W → μ + νμ: мюон — это почти поперечный трек с большим импульсом. Нейтрино вылетает в противоположном направлении. Оно не может наблюдаться непосредственно, но идентифицируется по кинематике события, так

как νμ уносит большой импульс

Промежуточные бозоны были зарегистрированы в сложнейших опытах на ускорителе-накопителе со встречными про- тон-антипротонными пучками, при энергии каждого из сталкивающихся пучков 270 ГэВ (сейчас эта энергия увеличена уже до 450 ГэВ). Это самая высокая энергия, полученная искусственным путем. Общий вид одной из двух огромных установок, на которых было сделано это замечательное открытие, показан на рис. 422, а на рис. 425 приведен снимок с дисплея ЭВМ, на котором зарегистрировано событие образования и распада промежуточного W -бозона.

638 Гл. XXVI. Новые достижения в физике элементарных частиц

от космического излучения установки располагаются в подземных лабораториях на большой глубине. Пока не удалось надежно зарегистрировать распад протона. Несколько найденных событий — «кандидатов в протонные распады» — могут быть объяснены фоновыми процессами. В этих опытах установлено, что протон, если даже он и не является абсолютно стабильным, имеет огромное время жизни τp > 1031–1032 лет. Это означает, например, что в человеке за всю его жизнь с большой вероятностью не распадается ни один протон. Масштаб жизни протона оказывается огромным даже по сравнению с временем жизни Вселенной ( 1010 лет).

Ответы и решения к упражнениям

Р А З Д Е Л I

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

1. g = 9,87 м/с2. Наибольшее значение g на Земле — на полюсах — немного более 9,83 м/с2.

2.l = 895 м.

3.Ускорение свободного падения на экваторе и на полюсе состав-

ляет соответственно 9,780 и 9,832 м/с2. Так как длины маятников одинаковы, то отношение периодов будет

Таким образом, в течение 1000 колебаний маятника на экваторе маятник на полюсе совершит 1002 колебания.

4. l = 99,5 м.

5. l = 2h/π2.

6. По дуге окружности шарик скатывается за четверть периода ма-

хорды, а α — угол ее наклона к горизонтальной плоскости: sin α = h/s.

Учитывая, что s2 = 2hR, получаем t2 = 2 Rg . Таким образом, t2, как и

l , не зависит от h. Скорость обоих шариков в нижней точке одинакова

1

и равна v = 2gh .

7.По мере выливания воды центр тяжести будет понижаться,

т.е. будет увеличиваться длина маятника, а значит, и период.

8.Период пружинного маятника равен T = 2π mk , где k — жест-

кость пружины, т. е. коэффициент пропорциональности между растягивающей силой F и удлинением пружины l: F = kl. Если F есть сила тяжести, действующая на колеблющийся груз, т. е. F = mg, то мы получаем

k = Fl = mgl .

Подставляя это выражение k в формулу для периода T , находим

T = 2π gl .

При g = 9,81 м/с2 и l = 0,002 м получаем T = 0,09 с.

9.Такие толчки равносильны действию суммы синусоидальных сил, причем наинизшая (основная) частота в два раза выше собственной частоты маятника. Следовательно, ни основная частота силы, ни

ееобертоны не могут попасть в резонанс.

10.Возвращающая сила равна mg sin ϕ, где ϕ — угол отклонения маятника. При малых углах ϕ эта сила пропорциональна самому углу, так как для малых ϕ можно считать sin ϕ ≈ ϕ. Если бы сила для всех углов оставалась пропорциональной углу (т. е. была бы равна mgϕ), то

изохронизм сохранялся бы для всех амплитуд. Но с ростом угла сила растет м е д л е н н е е, чем угол (sin ϕ < ϕ). Поэтому с увеличением амплитуды период будет удлиняться.

11.Сокращения сердца.

12.Если представить себе, что на экране начерчен квадрат с горизонтальными и вертикальными сторонами, то пятнышко будет двигаться: а) по одной диагонали квадрата; б) по другой диагонали; в) по

вписанной в квадрат окружности.

13.32 мин и 1,28 с.

14.7,5 раза.

15.Световой год равен 9,5 · 1012 км. Парсек равен 3,1 · 1013 км.

16.При близкой молнии первичная звуковая волна от самой молнии во много раз сильнее, чем эхо, приходящее потом от различных более удаленных отражающих предметов: облаков, леса, холмов и т. п. При далекой же молнии первичная и отраженные волны доходят к нам

уже меньше различающимися по силе.

17.λ = 89,6 м.

18.T = 1/140 с, ν = 140 Гц, λ = 2,4 м.

19.l = 2,6 мм в начале звуковой дорожки и 1 мм в конце.

20.Продольная звуковая волна, распространяющаяся по проволоке, практически не дает никакого рассеяния энергии в стороны, т. е. получается н а п р а в л е н н о е распространение звука (по проволоке). Поглощение волны в материале проволоки также невелико.

21.При увеличении расстояния между источниками число чере-

то число линий минимумов будет 2n. При d < λ/2 всюду будет только усиление колебаний, так как разность хода, нигде не превышающая d, всюду будет меньше λ/2.

22. Тон повышается из-за увеличения скорости звука в воздухе. Если не учитывать весьма малого влияния расширения самих инструментов, превышение тона у металлических и деревянных труб одинаково.