Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

менимы к движению отдельного электрона в атоме. Более того, расхождение между поведением электрона в атоме и законами к л а с с и ч е с к о й 1) физики указывает на неприменимость этих законов к атомным явлениям (см. также § 210).

Выше мы изложили так называемую планетарную модель атома, т. е. представление об электронах, вращающихся по р а з- р е ш е н н ы м орбитам вокруг атомного ядра 2). При обосновании планетарной модели мы пользовались законами классической физики. Но, как уже отмечалось и как мы увидим подробнее в § 210, движение электрона в атоме относится к области явлений, в которой классическая механика неприменима. Неудивительно поэтому, что более глубокое изучение «микромира» показало неполноту, грубую приближенность планетарной модели; действительная картина атома сложнее. Все же эта модель отражает п р а в и л ь н о многие основные свойства атома, и поэтому, несмотря на приближенность, ею иногда пользуются.

Рассмотрим зависимость энергии атома водорода от радиуса электронной орбиты. Кинетическую энергию движения электрона по орбите радиуса r мы определим из того условия, что центростремительное ускорение v2/r обеспечивается силой кулонового притяжения зарядов ke2/r2 (в системе СИ k = 1/4πε0). Приравнивая ускорение ke2/mr2, создаваемое этой силой, центростремительному ускорению v2/r, найдем, что кинетическая энергия электрона mv2/2 о б р а т н о пропорциональна радиусу орбиты, т. е. mv2/2 = ke2/2r.

Выделим две орбиты радиуса r + a и r − a. Кинетическая энергия вращения электрона на второй орбите больше, чем на первой на величину

Если орбиты недалеко отстоят одна от другой, то a r и a2 r2. Поэтому в знаменателе можно пренебречь величиной a2, и разница кинетических энергий будет приближенно равна kae2/r2.

Потенциальная энергия электрона, напротив, больше на первой, далекой орбите, ибо для удаления электрона от ядра нужно совершить работу против сил электрического притяжения, действующих между электроном и ядром; эта работа идет на увеличение потенциальной энергии.

1) Под законами классической физики мы понимаем законы, установленные для тел макроскопических размеров, хотя в некоторых случаях (жидкий гелий) квантовые явления проявляются и в макроскопических масштабах.

2) Планетарная модель атома была обоснована Э. Резерфордом и Н. Бором в 1913 г.

Пусть электрон переводится с ближней орбиты на дальнюю по радиальному пути. Длина пути равна (r + a) − (r − a) = 2a. Электрическая сила вдоль этого пути непостоянна по модулю. Но так как орбиты близки одна к другой (a r), можно для приближенного вычисления работы использовать значение силы на среднем расстоянии электрона

ke2/r2, а работа на пути 2a, равная приросту потенциальной энергии, будет равна k · 2ae2/r2.

Таким образом, при переходе электрона с дальней орбиты на ближнюю уменьшение его потенциальной энергии равно удвоенному приросту кинетической энергии. Мы доказали эту теорему для близких орбит, расстояние между которыми удовлетворяет условию 2a r. Суммируя изменения энергии электрона при переходах между последовательными парами близких орбит, убеждаемся, что теорема справедлива и для сколь угодно удаленных орбит.

Рассмотрим теперь бесконечно далекую орбиту, т. е. r → ∞. По-

энергия mv /2 = ke /2r обращается при r = ∞ в нуль; при переходе

личину ke /2r. Потенциальная энергия уменьшится на вдвое большую величину (ke2/r), т. е.

она тем меньше (знак минус!), чем меньше радиус орбиты.

§ 207. Многоэлектронные атомы. Происхождение оптических и рентгеновских спектров атомов. Точно так же, как и

в атоме водорода, в более сложных атомах электроны могут двигаться вокруг ядра только по определенным избранным орбитам. Различные экспериментальные данные указывают, что возможные орбиты электронов в атоме группируются в систему оболочек. Грубо схематически можно представить себе эти оболочки в виде концентрических сфер, окружающих ядро (рис. 368). Каждая из оболочек содержит определенное число орбит, на каждой из которых может находиться только о д и н электрон. Оболочка наименьшего радиуса, называемая K-оболочкой, содержит две

орбиты. На второй оболочке — L-оболочке — имеется восемь орбит. Столько же орбит на следующей оболочке — третьей. Далее идет четвертая оболочка с 18 орбитами и т. д.

Как указано в предыдущем параграфе, при переходе электрона с орбиты большего радиуса на орбиту меньшего радиуса выделяется энергия. Электрон, находящийся на внешней оболочке, обязательно «перескочит» на внутреннюю, если только на ней имеется свободная орбита. Поэтому в невозбужденном многоэлектронном атоме все электроны сосредоточены на внутренних орбитах.

Рассмотрим, например, элемент с порядковым номером 11 — н а т р и й. Заряд атомного ядра натрия равен Ze = 11e. Атом натрия содержит 11 электронов: 10 из этих электронов заполняют все наличные орбиты на K- и L-оболочках, а последний 11-й электрон находится на третьей оболочке (рис. 369).

Внешние электроны атома связаны с ядром значительно слабее внутренних. Во-первых, они находятся на гораздо большем расстоянии от ядра. Во-вторых, сила притяжения внешних элек-

электронов, расположенных на внутренних оболочках. Как показывают измерения, чтобы оторвать от атома один из внешних электронов, нужна энергия от 5 до 20 эВ в зависимости от рода атома. Для того чтобы перевести какой-либо внешний электрон на одну из более далеких оболочек, не отрывая его от

496 Гл. XXII. Строение атома

атома (т. е. для возбуждения атома), достаточна еще меньшая энергия. При возвращении такого электрона на более близкую к ядру оболочку будет испущен световой квант с энергией, не превышающей 5–20 эВ, т. е. с длиной волны, лежащей в области видимого или ультрафиолетового света. Испускание света в о п т и ч е с к и х областях спектра связано, таким образом, с поведением в н е ш н и х электронов атома.

Для отделения от атома внутренних электронов нужна гораздо большая энергия, быстро растущая с увеличением заряда атомного ядра. Так, чтобы вырвать электрон из K-оболоч-

м у и з л у ч е н и ю.

Ранее уже указывалось, что рентгеновское излучение представляет собой электромагнитное излучение, возникающее при резком торможении электронов в веществе (тормозное излучение). Теперь мы видим, что существует второй механизм испускания рентгеновского излучения, состоящий в следующем. Электронная бомбардировка анода в рентгеновской трубке приводит к вырыванию электронов из внутренних оболочек атомов, составляющих анод. На освободившиеся места переходят электроны из внешних оболочек тех же атомов; при таких переходах испускается рентгеновское излучение, получившее название характеристического рентгеновского излучения данного атома.

Итак, испускание р е н т г е н о в с к о г о излучения атомами связано с в н у т р е н н и м и электронными оболочками атомов. Изучение рентгеновских спектров дало поэтому ценные сведения о строении внутренних электронных оболочек атомов.

§ 208. Периодическая система элементов Менделеева. Периодический закон изменения химических свойств элементов, открытый Д. И. Менделеевым, является отражением глубоких закономерностей строения атомов; он имеет поэтому первостепенное значение не только для химии, но и для физики. Правильная теория строения атома должна согласовываться с законом Менделеева, т. е. должна объяснять закономерности в химических свойствах элементов, которые нашли выражение

в периодической системе Менделеева. Рассмотрим, как решает эту задачу п л а н е т а р н а я модель атома.

Химические свойства проявляются при атомных столкновениях, ведущих к образованию молекул. Но при столкновении атомов сближаются и взаимодействуют прежде всего их электронные оболочки. Поэтому химические особенности атома определяются строением его электронных оболочек, т. е. в конечном счете зарядом атомного ядра 1). В этом состоит причина того, что элементы в периодической системе располагаются в порядке возрастания ядерного заряда. Этим объясняется также совпадение химических свойств атомов-изотопов, ядра которых отличаются по массе, но имеют равные заряды.

На рис. 370 изображено начало таблицы Менделеева, причем для каждого элемента указано размещение электронов по возможным орбитам. Как отмечалось в предыдущем параграфе, возможные орбиты группируются в оболочки (K, L и т. д.).

Обращает на себя внимание тот факт, что н о м е р г р у п-

о б о л о ч е к а т о м а 2). Так, в первую группу входят водород (один электрон на K-оболочке), литий (один электрон на L-обо- лочке), натрий (один электрон на третьей оболочке) и т. д. Все эти элементы обладают сходными химическими свойствами. Во вторую группу входят бериллий (два электрона на L-оболочке), магний (два электрона на третьей оболочке) и т. д. Элементы второй группы также весьма сходны в химическом отношении. Аналогичное положение имеет место и для остальных групп. Отсюда следует, что химические свойства атомов определяются электронами, расположенными на последней, не полностью занятой оболочке. Эти электроны носят название валентных. Число валентных электронов определяет в а л е н т н о с т ь элемента. Так, все щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs), имеющие п о о д н о м у валентному электрону, о д н о в а л е н т н ы; все щелочно-земель- ные элементы (Mg, Ca, Sr, Ba) д в у х в а л е н т н ы и имеют по д в а валентных электрона и т. д. Атомы с целиком заполненными оболочками не имеют валентных электронов и химически

1) Напомним, что полное число электронов в электронных оболочках атома равно заряду атомного ядра (в элементарных единицах). Последний, в свою очередь, равен порядковому номеру элемента в периодической системе.

2) За исключением атомов с целиком заполненной последней оболочкой, т. е. атомов, у которых заполнены электронами все имеющиеся на оболочке места. Эта атомы входят в нулевую группу (см. ниже).

неактивны. Они образуют инертные газы — гелий, неон, аргон и другие и составляют нулевую группу, ибо их валентность равна нулю.

С возрастанием числа электронов в атоме свойства элемента изменяются от металлов к неметаллам. Когда очередная оболочка ц е л и к о м заполняется электронами, получаем инертный газ. При дальнейшем увеличении количества электронов начинает строиться новая атомная оболочка — открывается следующий период периодической системы, в котором снова имеет место переход от металлов к неметаллам.

Начиная с 4-го периода системы Менделеева наблюдаются отступления от указанного порядка заполнения оболочек. На некоторых участках периодической системы новая оболочка начинает заполняться еще до того, как завершилось построение предыдущей оболочки. На других участках с увеличением числа электронов в атоме число электронов на п о с л е д н е й оболочке остается неизменным и достраиваются предыдущие оболочки. В этом случае образуется группа соседних элементов с одинаковым числом в а л е н т н ы х электронов, т. е. со сходными химическими свойствами. Примером такой группы являются так называемые р е д к и е з е м л и.

Мы нашли, таким образом, причину периодичности химических свойств элементов. Периодичность вызвана тем, что химические свойства в главных чертах определяются числом внешних (валентных) элементов в атоме, а число внешних электронов периодически повторяется по мере заполнения оболочек K, L и т. д.

Почему же на химических свойствах атома сказывается не вся совокупность атомных электронов, а только внешние электроны? Дело в том, что энергия, выделяемая или поглощаемая при химических реакциях, не превышает нескольких электронвольт на атом (см. упражнение 3 в конце главы). Этой энергии достаточно, чтобы изменить расположение внешних электронов атома. Но она слишком мала, чтобы изменить орбиты внутренних электронов, для которых энергия переходов значительно больше (см. § 207). Поэтому при объединении атомов в молекулы расположение внутренних электронов объединяющихся атомов сохраняется. Это доказывается тем, что спектр рентгеновского излучения химических соединений (возбужденного, например, электронной бомбардировкой) представляет собой наложение спектров излучений чистых элементов, входящих в это соединение.

В отличие от рентгеновского оптический спектр обусловлен, как мы видели, поведением внешних электронов, т. е. тех же

электронов, которые определяют и химические свойства атома. Этим объясняется, что химически сходные элементы характеризуются сходными оптическими спектрами. При образовании молекулы из атомов происходит перегруппировка «химических» (валентных) электронов, которые в то же время являются и «оптическими». Следовательно, образование молекулы сопровождается изменением и оптических свойств атомов. Поэтому-то оптический спектр молекулы обычно резко отличается от спектров атомов, составляющих молекулу.

Остановимся в заключение на устойчивости (прочности) атомов, о которой шла речь в начале этой главы. Эта устойчивость связана с устойчивостью атомных ядер. Поверхностные изменения свойств атома (например, его ионизация, образование сложных молекул из атомов) ограничиваются перегруппировкой внешних электронов и не затрагивают атомного ядра. Поэтому после таких изменений атом сравнительно легко может быть вновь восстановлен (нейтрализация иона, распад молекулы и т. д.). Но для радикального преобразования свойств атома, при котором атом изменяет свою природу и восстановление его представляет новый, сложный процесс, должно произойти изменение заряда ядра и связанное с этим изменение нормального числа электронов в атоме. Изменить заряд ядра, вообще говоря, можно. Однако ввиду малости и прочности ядер задача эта требует особых, исключительно мощных средств, с которыми мы познакомимся в гл. XXIV.

§ 209. Квантовые и волновые свойства фотонов. Как отмечалось в § 184, законы фотоэффекта были объяснены в 1905 г. А. Эйнштейном с помощью представления о световых квантах (фотонах). Согласно этим представлениям энергия электромагнитного поля не может делиться на произвольные части, а излучается и поглощается всегда определенными порциями, равными hν. Здесь ν — частота колебаний для излучения, а h — постоянная Планка. Именно эти порции энергии электромагнитного поля и получили название световых квантов или фотонов.

Квантовый характер электромагнитного излучения обычно проявляется в таких опытах, когда энергия каждого фотона достаточно велика, а число фотонов не слишком большое. Но во многих оптических экспериментах, в которых отчетливо наблюдаются волновые свойства света, мы встречаемся с противоположной ситуацией, когда энергии фотонов малы, а их число очень велико (см. пример в § 184). Именно поэтому кванто-