Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

442 Гл. XXI. Действия света

в каких местах сетчатки произошло фотохимическое разложение. Поэтому раздражение зрительного нерва позволяет судить о характере изображения на сетчатке и, следовательно, о картине во внешнем пространстве, которая является источником этого изображения.

В зависимости от освещенности тех или иных участков сетчатки, т. е. в зависимости от яркости объекта, количество разлагающегося за единицу времени светочувствительного вещества, а значит, и сила светового ощущения меняется. Следует, однако, обратить внимание на то обстоятельство, что глаз способен хорошо воспринимать изображения предметов, несмотря на огромное различие в их яркости. Мы вполне отчетливо видим предметы, освещенные ярким солнцем, равно как те же предметы при умеренном вечернем освещении, когда освещенность их, а следовательно, и их яркость (см. § 73) меняются в д е с я т к и т ы с я ч р а з. Эта способность глаза п р и с п о с а б л и в а т ь с я к весьма широкому диапазону яркостей носит название адаптации 1). Адаптация к яркости достигается несколькими путями. Так, глаз б ы с т р о реагирует на изменение яркости изменением д и а- м е т р а зрачка, что может менять площадь зрачка, а следовательно, и освещенность сетчатки примерно раз в 50. Механизм, обеспечивающий адаптацию к свету в гораздо более широких пределах (примерно в 1000 раз), действует гораздо медленнее. Кроме того, глаз, как известно, обладает чувствительными элементами д в у х с о р т о в: более чувствительные — палочки, и менее чувствительные — колбочки, которые способны не только реагировать на свет, но и воспринимать ц в е т н о е различие. В темноте (при слабом освещении) главную роль играют палочки (сумеречное зрение). При переходе на яркий свет зрительный пурпур в палочках быстро выцветает и они теряют способность воспринимать свет; работают одни лишь колбочки, чувствительность которых гораздо меньше и для которых новые условия освещения могут быть вполне приемлемыми. В таком случае адаптация занимает время, соответствующее времени «ослепления» палочек, и обычно происходит в течение 2–3 минут. При слишком резком переходе к яркому свету этот защитный процесс может не успеть произойти, и глаз с л е п н е т на время или навсегда — в зависимости от тяжести ослепления. Временная потеря зрения, хорошо известная автомобилистам, происходит при ослеплении фарами встречных автомашин.

1) Адаптация — лат. adaptatio — приспособление.

Рис. 339. К упражнению 2: S1 и S2 — положения когерентных источников света, ab — линия симметрии, mm, m m , nn, n n , pp, p p , qq, q q — линии максимумов для λ = 400 нм

3.Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в проходящем свете равна 2h, а в отраженном 2h + λ/2, где h — толщина пленки, а λ — длина волны в ней. Покажите, что в проходящем свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню

квадратному из четных чисел, а радиусы темных — корню квадратному из нечетных чисел; в отраженном же свете — наоборот 1).

4.Для опытов с кольцами Ньютона применена плосковыпуклая линза, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите радиус десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете для желтого света (λ = 600 нм). б) Определите длину волны зеленой линии ртути, если она дает в отраженном свете второе светлое кольцо с радиусом 2,862 мм. в) Определите расстояние между вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, относя-

щимися к двум желтым линиям Na: λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм. г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой линии меди λ = 515 нм имеет радиус 6 мм?

5.Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная линия водорода (λ = 656 нм) дает в проходящем свете восьмое светлое кольцо с радиусом 8,6 мм?

6.Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия, обнаружил, что четкость картины постепенно уменьшается по мере

1) Найденными в этой задаче соотношениями удобно пользоваться для решения задач 4 и 5.

увеличения номера N кольца. При N = 500 наблюдалось полное смазывание интерференционной картины, т. е. не наблюдалось резких максимумов, разделенных минимумами. Однако при переходе к большим кольцам (N > 500) обнаруживается вновь улучшение четкости.

Объяснение этого явления связано с тем, что желтый свет натрия соответствует двум близким линиям λ1 и λ2. Объясните явление. Известно, что λ1 = 589,0 нм; определите из указанных наблюдений λ2. При каком N > 500 четкость картины будет вновь наибольшей? 7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной стороны проволочка, диаметр которой d = 10 мкм (рис. 340), так что образуется воздушный клин. Длина пластинки L = 10 см. Какой вид будет иметь интерференционная картина? Каково будет расстояние между соседними темными линиями, если пластинка освещена зеленым светом ртутной лампы (λ = 540 нм)? Как изменится ширина полос (расстояние между соседними максимумами) при увеличении угла между пластинками (увеличение d или уменьшение L).

Рис. 340. К упражнению 7

8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему в случае, изображенном на рис. 266, интерференционные полосы сужаются к нижней части пленки.

9.Для расположения, изображенного на рис. 340, известно, что d = 20 мкм и λ = 500 нм. Сколько интереференционных полос уложится на поверхности стеклянной пластинки. Как зависит число полос от толщины зазора d? Как зависит число полос от размера пластинки?

10.Два когерентных источника S1 и S2 расположены на расстоянии l друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии

D от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341). Рассчитайте ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние h между соседними максимумами, если длина волны равна λ. Расстояние D велико по сравнению с l и λ. Положения максимумов на экране соответствуют точкам, разность расстояний от которых до S1 и S2 равна целому числу длин волн.

11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой угол которой близок к 180◦, расположен точечный источник света S. Покажите, что пучки, преломленные обеими половинами бипризмы, интерферируют так, как если бы они исходили из двух когерентных источников S1 и S2 (рис. 342).

Р а с с м о т р и т е для дифракционной решетки: а) линии каких длин волн спектра второго порядка и спектра третьего порядка накладываются на линию длины волны λ = 600 нм спектра первого порядка; б) линии какой длины волны спектра первого порядка накладываются на линию длины волны λ = 450 нм спектра второго порядка.

21.Дифракционная решетка имеет 100 штрихов на миллиметр. Определите углы, под которыми расположены максимумы первого, второго и третьего порядков для λ = 500 нм.

22.Дифракционный спектроскоп имеет устройство, изображенное на рис. 344. Период решетки равен 6 мкм, фокусное расстояние объектива 3 равно 1 м. а) Определите расстояния между двумя желтыми линиями натрия 589,0 и 589,6 нм в первом и втором порядках. б) Определите расстояние между положениями линии

600нм в спектрах первого и второго порядков. в) В каком порядке расстояние между двумя желтыми линиями ртути 577 нм и 579 нм будет равно 1,33 мм? г) Дисперсия спектроскопа измеряется числом нанометров, приходящихся на участок пластинки длиной в 1 мм. Зависит ли дисперсия дифракционного спектроскопа от длины волны? Вычислите дисперсию спектроскопа для первого и второго порядков.

Рис. 344. К упражнению 22: 1 — коллиматор, 2 — дифракционная решетка, 3 — объектив камеры, 4 — фотопластинка

23.Если смотреть, прищурив глаз, на нить лампочки накаливания, то нить кажется окаймленной светлыми бликами по двум перпендикулярным направлениям. При поворачивании головы около луча зрения картина также поворачивается. Если нить лампы расположена примерно параллельно носу наблюдателя, то удается наблюдать ряд цветных (радужных) изображений нити; это не удается или удается лишь очень неотчетливо, если нить лампы расположена перпендикулярно к носу наблюдателя.

Выполните эти наблюдения.

Обратите внимание, в каком порядке расположены цвета в цветном изображении.

Объясните наблюдаемые явления.

24.Принимая в предыдущей задаче толщину волосков ресниц, равной 0,1 мм, и считая, что волоски отстоят друг от друга на 0,15 мм,

15 Г. С. Ландсберг

рассчитайте примерное расстояние между изображениями нити лампы, если она находится в 3 м от наблюдателя. Изменяется ли это расстояние при приближении и удалении лампы? Проверьте последнее заключение на опыте.

25.Более точная схема расположения приборов при определении скорости света по методу Фуко приведена на рис. 345.

Линза дает изображение источника S на поверхности сфериче-

ского зеркала, центр которого совпадает с осью вращения зеркала. Стеклянная пластинка, отражая часть света в направлении S , облегчает выполнение наблюдений. Рассмотрите, как работает эта схема.

26.Разрешающая способность телескопа такова, что две звезды, угловое расстояние между которыми равно 1/8 , различаются в этот телескоп как раздельные. На каком расстоянии (в км) должны находиться друг от друга такие различимые звезды, если свет от них идет до Земли 100 световых лет?

27.Разрешающая способность глаза при достаточной освещенности объекта равна 1 . На расстоянии 1 м от глаза на белом фоне натянуты тонкие черные проволочки. Каково должно быть расстояние между проволочками, чтобы они не сливались для глаза?

Рис. 345. К упражнению 25

28.Почему близорукий глаз может различать более мелкие детали (например, читать более мелкий шрифт), чем нормальный глаз?

29.Диаметр объектива микроскопа близок к диаметру зрачка глаза. Поэтому их угловая разрешающая сила, обусловленная ди-

фракцией на отверстии зрачка или объектива, примерно одинакова и равна 1 . Но так как фокусное расстояние объектива мало, то рассматриваемый объект можно сильно приблизить к объективу. На каком расстоянии должны быть штрихи сетки, чтобы их можно