Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

Г л а в а IX. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

§ 79. Прямолинейное распространение волн. Для решения вопроса, каким образом будет распространяться волна, мы должны, строго говоря, разобрать, как передается волновое возмущение от одной точки среды к другой, каким образом взаимодействуют между собой возмущения, вызванные отдельными частями волны, и каков будет окончательный результат этого взаимодействия. Опыт показывает, однако, что в очень многих случаях, а именно, к о г д а р а з м е р ы р а с с м а т р и- в а е м о г о у ч а с т к а в о л н ы в е л и к и п о с р а в н е н и ю с д л и н о й в о л н ы, ряд простых законов облегчает решение задачи о распространении волн.

Повторим опыт с волнами на воде, вызываемыми колебаниями ребра линейки LL, ударяющей по поверхности воды. Для того чтобы отыскать направление распространения волн, поставим на их пути преграду M M с отверстием, размеры которого значительно больше, чем длина волны, так, как это изображено на рис. 87, а (см. § 41). В соответствии с изложенным в § 41 мы обнаружим, что за перегородкой волны распространяются в прямолинейном канале, проведенном через края отверстия (рис. 170). Направление этого канала и представляет собой направление распространения волны. Оно остается неизменным, если мы поставим перегородку к о с о (M M ). Направление, вдоль которого распространяются волны, всегда оказывается п е р п е н д и- к у л я р н ы м к линии, все точки которой достигаются волновым возмущением в один и тот же момент. Линию эту называют волновым фронтом 1). Прямая, перпендикулярная к волновому фронту (стрелка на рис. 170), указывает направление распространения волны. Эту линию мы будем называть лучом. Итак,

луч есть геометрическая линия, проведенная перпендикулярно

1) Для волн, распространяющихся по поверхности воды, волновой фронт представляется линией. Для пространственных волн (звук, свет) волновой фронт представляет собой поверхность, всех точек которой волновое возмущение достигает в один и тот же момент (волновая поверхность).

(полутени) объясняются не отступлением направления распространения света от прямолинейности, а к о н е ч н ы м и размерами источника света (рис. 173). Всем известен способ, применяемый столярами, проверки «по лучу» прямолинейности кромки

Рис. 172. При освещении точечным источником света S плоского объекта O, параллельного экрану, на экране появляется резкая тень O , подобная этому объекту

отстроганной доски (рис. 174). Явления прямолинейного распространения света представляют полную аналогию с явлениями, описанными в предыдущем параграфе. Если мы сделаем

Рис. 173. При освещении шарика O протяженным источником SS появляющаяся на экране тень O окаймлена полутенью O

«видимым» путь солнечного света, пустив в комнату несколько клубов табачного дыма, то мы можем повторить опыт с перегородками. Поставим на пути света непрозрачный картон с одним или несколькими небольшими отверстиями, которые, конечно,

во много раз превосходят длину световой волны; мы увидим путь света в комнате в виде узких каналов, опирающихся на края отверстий (рис. 175). При любом положении картона эти каналы имеют одно и то же направление: они указывают на Солнце.

Рис. 174. Проверка прямолинейности кромки «по лучу зрения»

Рис. 175. Пучки, выделенные из плоской световой волны (источник — Солнце) экраном с небольшими отверстиями. Размеры отверстий еще очень велики по сравнению с длиной световой волны

Если в затемненной комнате поставить внутри темного ящика с несколькими отверстиями яркую лампочку с маленькой нитью, то путь выходящего света обрисуется в запыленном воздухе в виде расходящихся в разные стороны узких пучков (рис. 176). Отметив на стене ящика положение лампы, мы без труда заме-

На рис. 179 изображена схема действия «дырочной камеры» и вид изображений, полученных при разных размерах отверстия. Улучшение изображения при уменьшении размеров отверстия наблюдается лишь до известного предела. При дальнейшем уменьшении отверстия резкость картины начинает ухудшаться (рис. 179, г). При очень малых отверстиях «изображение» совсем теряет сходство с источником. Этот опыт показывает, что свет-

Рис. 179. Схема действия дырочной камеры (вверху) и изображения источника света при разных размерах отверстий (внизу): а) диаметр отверстия около 3 мм; б) около 1 мм; в) около 0,5 мм; г) около 0,03 мм. Источником служит ярко освещенная щель в экране, имеющая вид стрелки ширины около 1 мм

лые пятнышки, которые рисуют отдельные точки источника, при малых размерах отверстия р а с ш и р я ю т с я настолько, что превосходят детали картины, которая размывается тем больше, чем меньше отверстие. Но так как эти пятнышки есть следы световых пучков, вырезаемых отверстием, то опыт обнаруживает р а с ш и р е н и е светового пучка при чрезмерном уменьшении отверстия. Итак, мы не можем физически выделить сколь угодно узкий пучок. Мы должны ограничиться выделением по возможности узких световых пучков конечной ширины и заменить их затем линиями, представляющими как бы оси этих пучков. Таким образом, световые лучи являются геометрическим понятием.

Польза, которую мы извлекаем из этого понятия, состоит

втом, что с его помощью мы можем устанавливать направление распространения световой энергии. Законы, определяющие изменение направления лучей, позволяют решать очень важные

воптике задачи об изменении направления распространения световой энергии. Для разбора такого рода задач вполне уместно заменить физическое понятие — световую волну — геометрическим

понятием — лучом — и проводить все рассуждения с помощью лучей.

Однако далеко не всегда вопрос о характере распространения световых волн может быть решен при помощи понятия о световых лучах. Существует много оптических явлений (опыты с дырочной камерой при достаточно малых размерах отверстия являются примером таких явлений), для понимания которых необходимо обратиться непосредственно к рассмотрению световых волн. Рассмотрение световых явлений с волновой точки зрения возможно, конечно, и для решения более простых задач, где и метод лучей дает вполне удовлетворительные результаты. Но так как метод лучей значительно проще, то его и применяют обычно для рассмотрения всех вопросов, для которых он пригоден. Поэтому надо отдавать себе ясный отчет, для какого круга задач и с какой степенью точности можно использовать геометрические лучи, а где применение их приводит к значительным ошибкам и, следовательно, недопустимо.

Таким образом, метод оптики лучей или, как ее называют,

геометрической, или лучевой, оптики является приближенным приемом решения, совершенно достаточным для разбора определенного круга вопросов. Поэтому одна из задач изучения оптики состоит в приобретении уменья правильно использовать метод лучей и устанавливать границы его применения.

§ 81. Законы отражения и преломления света. Как уже указывалось (см. § 76), возможность в и д е т ь несветящиеся предметы связана с тем обстоятельством, что всякое тело частично отражает, а частично пропускает или поглощает падающий на него свет. В § 76 нас интересовали главным образом явления д и ф ф у з н о г о отражения и пропускания. Именно благодаря этим явлениям свет, падающий на тело, рассеивается в р а з н ы е

ст о р о н ы, и мы получаем возможность видеть тело с л ю б о й

ст о р о н ы.

Вчастности, благодаря рассеянному свету, хотя и слабому, мы видим отовсюду даже очень хорошие зеркала, которые должны были бы отражать свет только по одному направлению и, следовательно, быть заметными только по одному определенному направлению. Рассеянный свет возникает в этом случае

из-за мелких дефектов поверхности, царапин, пылинок и т. д. В настоящей главе мы рассмотрим законы н а п р а в л е н н о г о (зеркального) отражения и н а п р а в л е н н о г о пропускания (преломления) света.

Рис. 181. Измерение угла отражения (а) и преломления (б)

осуществлялся, на самом совершенном угломерном инструменте результат его остается тем же. Этот надежно установленный результат можно формулировать в виде следующего з а к о н а о т р а ж е н и я света: луч падающий, луч отраженный и пер-