Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

любой источник имеет конечные, хотя бы и очень малые, размеры, то можно получить пучок лучей лишь более или менее близкий к параллельному.

Для того чтобы лучи, выходящие из прожектора, расходились под малым углом, т. е. были по возможности ближе к параллельным, источник света, находящийся в фокусе прожектора, должен быть по возможности маленьким. Вполне понятно, что источник света должен быть весьма ярким.

Расходимость пучка лучей, полученного от дуговой лампы и зеркала диаметра 2 м, составляет примерно 1 угловой градус. Оптические квантовые генераторы, или лазеры, дают значительно более узкие пучки световых лучей. С помощью лазеров с сечением пучка порядка 1 см2 удается получить пучки лучей с расходимостью всего несколько угловых минут. Благодаря этому была осуществлена световая локация Луны: участок поверхности Луны был освещен при помощи лазера с такой яркостью, что отраженный луч можно было зарегистрировать чувствительным приемником излучения.

§ 76. Отражающие и рассеивающие тела. Наряду с задачей концентрации светового потока нередко возникает потребность распределения этого потока на большую площадь с целью создания равномерной и умеренной освещенности. Для этой цели обычно заставляют световой поток отражаться и рассеиваться соответствующими поверхностями. Однако надо считаться с тем,

щ а е т с я.

Тот факт, что мы в и д и м тела, связан с тем, что они различным образом отражают, преломляют и поглощают падающий на них свет. Если некоторое тело отражает свет сильнее, чем окружающие его тел´а, то оно представляется нам светлым на темном фоне. Если же тело отражает меньше света, чем окружающие его тела, то оно будет казаться нам темным. Например, белая бумага отражает свет сильнее, чем серый картон, и кусочек картона на листе бумаги кажется нам темным. Этот же кусочек картона, если его положить на черный бархат (очень слабо отражающее тело), кажется нам светлым. Тело, отражающее свет так же, как и окружающий фон, сливается с этим фоном.

Прозрачные тела мы видим частично в отраженном, частично в прошедшем через них свете. Рассматривая, например, такой, казалось бы, простой предмет, как граненая стеклянная пробка от графина, мы имеем дело с рядом сложных явлений: свет

частично отражается от граней пробки или рассеивается, если ее грани матированы; часть света проходит сквозь пробку, преломляясь на ее поверхности. Если вполне прозрачное тело погрузить в жидкость с тем же показателем преломления, как у данного тела, то оно станет н е в и д и м ы м, так как световые лучи пройдут через него, не изменяя ни своего направления, ни интенсивности.

Поглощение света ведет к потерям в световом потоке, энергия которого расходуется при этом главным образом на нагревание поглощающего тела. Как правило, стремятся избегать поглощения светового потока; иногда, впрочем, бывает необходимо обеспечить темный фон или устранить световые потоки нежелательного направления; при этом прибегают к сильно поглощающим покрытиям (например, чернение некоторых поверхностей внутри оптических приборов). Поглощение характеризуется коэффициентом поглощения α, равным отношению светового потока Φα, поглощенного телом, к световому потоку Φi, падающему на тело:

Отражение светового потока оценивается коэффициентом отражения ρ, показывающим отношение отраженного потока Φρ к падающему Φi, т. е.

Наконец, для характеристики пропускания света служит коэффициент пропускания τ , равный отношению пропущенного телом светового потока Φτ к падающему Φi, т. е.

Итак, сумма коэффициентов поглощения, отражения и пропускания равна единице. Коэффициенты α, ρ, τ зависят обычно от цвета (длины волны) света.

Как при отражении, так и при пропускании светового потока следует различать направленное и диффузное (рассеянное) отражение и пропускание.

При зеркальном отражении от плоской поверхности телесный угол светового потока не изменяется (рис. 162, а, в). При рассе-

Рис. 162. Отражение светового потока от плоской поверхности: а) направленное отражение; б) диффузное отражение; диаграмма б) не изменяется при изменении угла падения первичного пучка; в) направленное (зеркальное) отражение; параллельный пучок света, падающий на полированную металлическую поверхность, создает резко очерченный отраженный луч; г) диффузное отражение; при падении параллельного пучка световых лучей на белую бумагу свет отражается по всем

направлениям

янном отражении происходит увеличение телесного угла, в котором распространяется световой поток (рис. 162, б, г). Увеличение может быть более или менее значительным в зависимости от свойств рассеивающей поверхности. Аналогично, н а п р а в л е н- н о е п р о п у с к а н и е характеризуется сохранением телесного угла при прохождении потока сквозь тело, например прохождении света через плоскопараллельную пластинку (рис. 163, а).

В противоположность этому д и ф ф у з н о е п р о п у с к а н и е сопровождается более или менее значительным увеличением телесного угла светового потока. Примером диффузно отражающей поверхности может служить матовая бумага; примером диффузно пропускающего материала — так называемые м о л о ч н ы е с т е к л а. Матовое стекло является одновременно и диффузным отражателем и диффузно пропускающей средой.

Рис. 163. Пропускание света плоскопараллельной пластинкой: а) направленное пропускание; б) диффузное пропускание. Диаграмма б) не меняется при изменении угла падения первичного пучка

Рассеивающие свойства поверхности характеризуются д и а- г р а м м а м и, подобными изображенным на рис. 162, б и 163, б, где длины стрелок показывают, какая часть света рассеивается в том или ином направлении. Диффузно отражающие поверхности могут различаться также и по коэффициенту отражения, который для таких поверхностей обычно называют альбедо. Так, белая бумага для рисования имеет альбедо около 0,70–0,80. Очень высокое альбедо — около 0,95 — имеют поверхности, покрытые окисью магния (белый порошок, получающийся при сжигании металлического магния). Наоборот, очень малым альбедо обладает черный бархат — от 0,01 до 0,002.

При наблюдении земной поверхности с самолета и особенно при аэрофотосъемке большое значение имеет альбедо земных покровов и его зависимость от цвета (длины волны). Различные почвы имеют альбедо от 0,2 до 0,4, причем б´ольшие значения соответствуют области оранжево-красного цвета; пески мало отражают (около 0,1)

вфиолетовой области, особенно важной при фотосъемке, но их альбедо

вкрасной части повышается до 0,5. Трава и листья имеют альбедо до

0,50 в желто-зеленой части (особенно к осени); очень велико альбедо снега, достигающее 0,85 для всех цветов.

§ 77. Яркость освещенных поверхностей. Экраны кинотеатров и аудиторий, окрашенные потолки, стены, декорации и т. д. представляют собой диффузно отражающие поверхности.

Такого рода поверхности при освещении играют роль п р о- т я ж е н н ы х источников с большими поверхностями и обычно с умеренной яркостью. В этом смысле они удачно дополняют мало протяженные самосветящиеся источники (лампы накаливания, газосветные лампы, свечи и т. п.), которые обычно обладают небольшими поверхностями и большими яркостями.

Яркость такой о с в е щ е н н о й поверхности будет, очевидно,

пропорциональна ее освещенности. Действительно, чем больше освещенность, т. е. чем больший световой поток п а д а е т на единицу поверхности, тем больше будет и поток, отраженный этой поверхностью, а следовательно, и я р к о с т ь освещенной поверхности.

Яркость освещенной поверхности будет, кроме того, тем больше, чем больше ее альбедо, т. е. чем большая часть падающего на поверхность потока рассеивается ею. Таким образом, яркость освещенной поверхности L должна быть пропорциональна произведению освещенности E на альбедо ρ, т. е. L ρ · E. В зависимости от диаграммы рассеяния яркость по разным направлениям может быть различна, и вычисление ее представляет очень сложную задачу. Задача эта упрощается, если поверхность рассеивает свет р а в н о м е р н о по всем направлениям. В таком случае и яркость по всем направлениям будет одинаковой и равной

Найдем, например, яркость киноэкрана, если его коэффициент отражения ρ = 0,75, а освещенность равна 50 лк. Пользуясь формулой (77.1), имеем

L = 0,75 · 50 ≈ 12 кд/м2.

π

Приведем значения яркости освещенных поверхностей (табл. 3), с которыми часто приходится встречаться в жизни.

§ 78. Световые измерения и измерительные приборы. Измерение световых величин может производиться непосредственно с помощью глаза (визуальные методы) или с помощью фотоэлемента, или термостолбика (объективные методы). Приборы, служащие для измерения световых величин, называются фотометрами.

206Гл. VIII. Фотометрия и светотехника

Та б л и ц а 3. Яркость некоторых освещенных поверхностей (в кд/м2)

»листа белой бумаги при освещенности, от 10 до 15 достаточной для письма (30–50 лк)

Визуальные методы основаны на свойстве глаза очень хорошо устанавливать р а в е н с т в о я р к о с т е й двух смежных поверхностей. В то же время с помощью глаза очень трудно оценить, во сколько раз яркость одной поверхности больше яркости второй. Поэтому во всех визуальных фотометрах роль глаза сводится к у с т а н о в л е н и ю р а в е н с т в а я р к о с т е й двух смежных площадок, освещаемых сравниваемыми источниками.

Так как сравниваемые поверхности делаются диффузно отражающими, то равенство их яркостей соответствует, согласно сказанному в предыдущем параграфе, равенству освещенностей. Освещенность площадки, на которую падает свет от более сильного источника, ослабляется тем или иным способом в известное число раз. Установив равенство освещенностей обеих площадок и зная, во сколько раз ослаблен свет одного из источников, мы можем количественно сравнить силы света обоих источников. Таким образом, во всяком фотометре должны быть два смежных световых поля, одно из которых освещено только одним источником, второе — только другим. Вид сравниваемых полей может

быть различен. В большинстве случаев они имеют форму двух смежных полукругов (рис. 164, а) или двух концентрических кругов (рис. 164, б). Оба сравниваемых поля должны освещаться каждое своим источником под одним и тем же

углом; глаз наблюдателя также должен рассматривать оба поля под одинаковыми углами зрения.

На рис. 165 показано устройство одного из простейших фотометров. Свет от сравниваемых источников S1 и S2 падает на белые грани призмы ABC, помещенной внутри зачерненной трубки. Глаз наблюдателя рассматривает призму по направлению CO.

Простой фотометр был предложен немецким физиком и химиком Робертом Бунзеном (1811–1899). В этом фотометре световое поле представляет собой экран из белой бумаги, в середине которого небольшая часть поверхности промаслена и благодаря этому п р о с в е ч и- в а е т. Масляное пятно должно иметь резкие края. Два источника света помещаются по обе стороны от экрана и путем ослабления одного из них добиваются, чтобы масляное пятно и остальная часть экрана сделались одинаково яркими. На этом принципе «просвечивающего участка» построены многие более совершенные фотометры.

Для того чтобы получить одинаковую освещенность обеих площадок фотометра, наиболее простым средством является изменение расстояний сравниваемых источников от фотометра при условии применимости закона обратных квадратов (см. § 71). Как мы знаем, освещенность площадки пропорциональна силе света источника и обратно пропорциональна квадрату его расстояния от площадки. Если освещенности обеих площадок фотометра одинаковы, то

I1 = I2 ,

R12 R22

где I1 и I2 — силы света, а R1, R2 — расстояния от источников до фотометра. Измерив R1 и R2, мы можем сказать, во сколько раз сила света одного источника больше или меньше силы света другого. Этот способ имеет тот недостаток, что варьировать расстояния R1 и R2 практически можно лишь в не очень широких пределах.

Рис. 165. Устройство проРис. 166. Устройство для ослаблестейшего фотометра ния светового потока, обеспечивающее прохождение лучей без от-

клонения

Другой способ ослабления светового потока от одного из источников состоит в том, что на пути его вводится поглощающее тело, представляющее собой два скользящих друг относительно друга клина, сделанных из материала, поглощающего свет (рис. 166). Передвигая их, мы изменяем толщину поглощающего слоя и тем самым изменяем степень поглощения светового потока. Предварительно производится

208 Гл. VIII. Фотометрия и светотехника

градуирование ослабителя: устанавливается, насколько меняется поглощение при смещении клина на определенное расстояние.

Существуют фотометры, приспособленные для непосредственного измерения освещенности; такие фотометры называются люксметрами.

В фотометрах воспринимающим свет устройством является фотоэлемент. Под действием света фотоэлемент дает электрический ток тем больший, чем больше освещенность фотоэлемента, конечно, при условии, что вся поверхность фотоэлемента равномерно освещена. Таким образом, измерение освещенности с помощью объективного фотометра сводится к измерению тока, протекающего через гальванометр, соединенный с фотоэле-

ментом (подробнее см. § 181). На рис. 167 представлен

схематически люксметр. Он состоит из фотоэлемента 1, соединенного с помощью шнура с гальванометром 2. Шкала гальванометра градуирована непосредственно в люксах. Для

измерения освещенности с помощью этого прибора достаточно положить фотоэлемент на поверхность, освещенность которой хотят определить, и сделать отсчет по шкале. Фотоэлектрические люксметры очень удобны в работе и позволяют быстро и без утомления проводить измерения.

Нередко фотоэлемент и гальванометр заключают в общий футляр. Подобные люксметры применяются фотолюбителями для определения освещенности фотографируемого объекта и, следовательно, для правильного выбора времени экспозиции; их называют поэтому экспонометрами (рис. 168). Шкала гальванометра экспонометра, проградуированная в продолжительностях экспозиции, нанесена на полуокружности вращающегося кольца 3. На секторе 4, вращающемся вместе с кольцом 3, нанесены деления, соответствующие чувствительности применяемых фотоматериалов. Указатель 5 устанавливается на деление неподвижной шкалы 6, соответствующее диаметру применяемой при съемке диафрагмы; затем кольцо 3 вращается до совпадения с указателем 5 нужного деления на секторе 6. Тогда стрелка гальванометра указывает экспозицию, нужную для съемки с выбранной диафрагмой при данных фотоматериалах.

?1. Во сколько раз мощность синего излучения 460 нм должна быть больше мощности зелено-желтого (максимум чувствительности глаза), чтобы зрительное ощущение было одинаково?

2.При больших размерах источника для расчета освещенности нельзя пользоваться законом обратных квадратов. Однако мы можем мысленно разбить всю поверхность большого источника на столь малые участки, чтобы для каждого из них закон обратных квадратов был применим. Почему же этот прием расчета освещенности неприменим для всего источника в целом?

3.В тексте указано, что параллельный пучок не может быть реализован на опыте. Что мы имеем в виду, когда говорим, что основным свойством линзы считается получение с ее помощью параллельного пучка, если источник расположен в фокусе линзы?

4.Какой световой поток падает на поверхность, площадь которой

100 см2, в ясный солнечный полдень, когда освещенность достигает 100 000 лк?

5.На поверхность, площадь которой 4 м2, падает световой поток, равный 10 000 лм. Найдите освещенность этой поверхности.

6.Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, испускаемый этим источником, и освещенность поверхности, перпендикулярной к направлению лучей, находящейся на расстоянии 3 м от источника.

7.В известном романе А. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина» описан прибор огромной разрушающей силы, основанный на концентрации световой энергии в весьма узком (параллельном) световом пучке (схема прибора дана на рис. 169). Рассмотрите действие прибора и объясните, почему он не может дать тот эффект, который приписывает ему автор?

8.Какова яркость поверхности, коэффициент отражения которой равен 0,9, если ее освещенность равна 100 000 лк?

Рис. 169. Схема «гиперболоида»: 1 — собирающее гиперболическое зеркало, 2 — отражающий гиперболоид, 3 — параллельный пучок лучей

9.Найдите яркость источника, который с 1 мм2 своей поверхности испускает внутрь телесного угла 0,03 ср световой поток, равный

15лм.

10.Определите освещенность середины и края круглого стола, диаметр которого равен 3 м, если освещение создается лампой, висящей на высоте 2 м над серединой стола. Сила света лампы равна 200 кд.

11.На матовое стекло падает световой поток, равный 2000 лм. При этом отражается световой поток, равный 500 лм. Найдите коэффициенты отражения и пропускания, а также поглощенный и прошедший световые потоки, если коэффициент поглощения стекла равен 0,4.

12.На хромированную отражающую поверхность падает световой поток 1000 лм. Найдите отраженный и поглощенный световые потоки, если коэффициент отражения хрома равен 0,65.

13.На лист белой бумаги, площадь которого равна 500 см2, падает световой поток 1000 лм. Коэффициент отражения бумаги равен 0,68. Определите освещенность и яркость этого листа.

14.Определите яркость снежного покрова под солнечными лучами, создающими на нем освещенность 50 000 лк. Коэффициент отражения снега равен 0,80.

× 10 км. Найдите силу света Солнца, наблюдаемую с Земли, и освещенность земного экрана, перпендикулярного к солнечным лучам. (Расстояние от Земли до Солнца принять равным 1,5 · 108 км.)

16.Определите осевую яркость кратера электрической дуги, если сила света его по оси равна 40 000 кд, а диаметр равен 15 мм.

17.Сила света эталонной лампы равна 25 кд. Расстояние от эталонной лампы до экрана фотометра при одинаковой яркости полей сравнения равно 15 см. Расстояние от испытуемой лампы до экрана равно 45 см. Найдите силу света испытуемой лампы.