Физика. Теоретические курсы / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Том 3

Такого же характера стоячие волны получаются в трубах разных сечений. На рис. 107 показаны основное колебание и два первых обертона в круглой трубе, о т к р ы т о й с о б о и х к о н ц о в. В этом случае у обоих концов получаются пучности колебаний.

Колебания воздушных столбов в трубах используются в духовых музыкальных инструментах (орган, флейта и т. д.).

§ 51. Резонанс при наличии многих собственных частот.

Мы знаем, что резонансные явления — нарастание амплитуды вынужденных колебаний системы — наступают тогда, когда частота силы совпадает с собственной частотой системы. Как будет обстоять дело в том случае, если у системы не одна собственная частота, а целый набор их?

Присмотримся внимательнее к вынужденным колебаниям шнура, нижний конец которого привязан к кривошипному механизму (рис. 96). Частоту колебаний этого механизма можно плавно менять с помощью ползункового реостата, включенного в цепь электродвигателя, который двигает кривошипный механизм. Меняя таким образом частоту силы, мы убеждаемся, что наиболее отчетливые узлы и наиболее раздутые пучности получаются на шнуре именно тогда, когда на нем укладывается целое число пучностей, т. е. когда частота силы совпадает с

ка к о й - л и б о и з с о б с т в е н н ы х ч а с т о т шнура. Итак, если собственных частот не одна, а много, то резо-

нансные явления под действием гармонической силы получаются при совпадении частоты силы с любой из собственных частот системы. К каждой из этих собственных частот применимо все, что было сказано раньше по отношению к случаю одной-единственной собственной частоты (§ 13).

Такие же резонансные явления, конечно, можно получить, не только меняя частоту силы, но и меняя собственные частоты системы так, чтобы они по очереди совпадали с частотой силы, оставляемой неизменной. Возьмем высокий цилиндрический сосуд (высоты около 50 см) и заставим звучать над его отверстием камертон (рис. 108). Для опыта следует взять камертон с достаточно высокой частотой, чтобы длина волны в воздухе была не слишком велика, например ν = 1000 Гц (λ = 34 см). Желательно также обеспечить незатухающие колебания камертона, например с помощью прерывателя (рис. 56).

Наливая в сосуд воду, мы услышим, что звук камертона при определенных уровнях воды значительно усиливается. Это как раз те уровни, при которых длина остающегося в сосуде воз-

душного столба равна нечетному числу четвертей длины волны (рис. 105). С частотой камертона последовательно совпадают второй обертон воздушного столба (когда его длина составляет 5λ/4), первый обертон (при длине столба 3λ/4) и основная частота

(при длине столба λ/4). Усиление звука при резонансе получа-

ется потому, что сильные колебания воздуха на площади отверстия сосуда создают гораздо более сильную звуковую волну в окружающем воздухе, чем колеблющиеся ножки самого камертона (причину этого мы рассмотрим в следующем параграфе).

Именно поэтому, когда хотят усилить звук камертона, его укрепляют на резонансном ящике, о котором мы уже упоминали выше (см. § 22, рис. 40). При звучании камертона его стержень колеблется вдоль собственного направления. Будучи укреплен на верхней стенке ящика, он заставляет эту стенку прогибаться вверх и вниз, вследствие чего воздух то выталкивается из ящи-

ка, то втягивается в него. Таким образом, возникают колебания воздушного столба в ящике. Длина последнего берется равной как раз четверти длины волны, создаваемой камертоном в воздухе. Следовательно, основная частота столба воздуха в ящике, открытом с одной стороны, настроена в резонанс на частоту камертона; в ящике получается сильное колебание, изображенное на рис. 105, а, и из его отверстия излучается гораздо более сильный звук, чем дает сам камертон.

Действие резонаторов Гельмгольца, о которых мы упоминали в § 24, тоже основано на резонансе колебаний воздуха, который заключен в полости резонатора. Из всех частот, имеющихся в звуковой волне, падающей на широкое отверстие резонатора (рис. 43), последний сильнее всего откликается на частоты, равные собственным частотам колебаний воздуха в нем. Особенно сильно такая открытая полость резонирует на частоту, равную основной частоте колебаний воздуха в ней; частоты обертонов лежат значительно выше основной.

§ 52. Условия хорошего излучения звука. В предыдущем параграфе мы отметили, что резонансный ящик существенно усиливает интенсивность звука камертона. Происходит ли это только благодаря тому, что воздушный столб в ящике резонирует

между которыми гораздо меньше длины волны, колеблются навстречу друг другу, т. е. в п р о т и в о ф а з е. Поэтому во всякой точке окружающего воздуха волна, создаваемая одной ножкой камертона, ослабляется вследствие интерференции с противофазной волной от другой ножки.

Очевидно, уничтожив или, по крайней мере, ослабив излучение одной из ножек камертона, мы должны получить выигрыш в интенсивности звука. И действительно, нетрудно убедиться, что при закрывании одной ножки картонной трубочкой (рис. 111) звук усиливается.

Как влияют на излучение данного колеблющегося тела свойства окружающей среды?

При заданной частоте и амплитуде колебаний кинетическая энергия частиц среды будет тем больше, чем больше их масса, т. е. чем больше плотность среды. При тех же условиях потенциальная (упругая) энергия будет тем больше, чем среда «жестче», т. е. чем меньше ее сжимаемость. Следовательно, при заданной частоте и амплитуде колебаний источника он создает тем более интенсивную волну, чем больше плотность и упругость среды. Например, в воде колеблющаяся пластинка пошлет волну, в несколько тысяч раз более интенсивную, чем при таких же колебаниях в воздухе.

§ 53. Бинауральный эффект. Звукопеленгация. Мы вновь вернемся теперь к бегущим волнам, распространяющимся в воздухе, и познакомимся в этом параграфе с некоторыми явлениями, зависящими от расположения источника этих волн.

136 Гл. V. Интерференция волн

Если источник звука находится прямо перед наблюдателем или позади него, то каждое уплотнение или разрежение воздуха в звуковой волне достигает обоих ушей одновременно

ний до источника слишком незначительна, а размеры головы не настолько велики, чтобы она создавала заметную «звуковую тень». Другими словами, звуковые волны, если не говорить об очень высоких частотах, хорошо огибают голову (дифракция). Таким образом, различие колебаний

вобоих ушах сводится в основном к р а з н о с т и ф а з между ними.

Оказывается, что именно благодаря сдвигу фаз колебаний

вобоих ушах мы получаем ощущение направления на источник звука. Явление это называется бинауральным эффектом.

Если на уши наблюдателя надеть телефонные наушники, дать

воба телефона один и тот же тон звуковой частоты, но искусственно менять сдвиг фаз между колебаниями правого и левого телефонов (это легко сделать электрическими способами), то наблюдателю будет казаться, что меняется н а п р а в л е н и е на источник звука. При непрерывном изменении сдвига фаз в одну сторону наблюдателю будет казаться, что источник звука движется вокруг него.

Бинауральный эффект играет большую роль не только в повседневной жизни (мы поворачиваем голову «на звук», ориентируемся по слуху и т. п.), но и используется специально для так называемой звукопеленгации — определения направления на источник звука (самолет, артиллерийскую батарею и т. д.). Еще во время Великой Отечественной войны специально тренированные «слухачи» улавливали с помощью больших рупоров — звукоулавливателей — интересовавшие их звуки (рис. 113) и определяли направление на источник этих звуков.

Рис. 113. Звукоулавливающая установка

Рупоры служат не только для усиления звука. Направление на источник определяется благодаря разности фаз колебаний в обоих ушах. При наличии же рупоров эта разность фаз будет равна разности фаз на отверстиях рупоров. Так как расстояние между этими отверстиями гораздо больше, чем между ушами, то всякое отклонение рупоров от направления на источник даст соответственно б´ольшую разность фаз, чем поворот головы на такой же угол. Таким образом, благодаря рупорам и пеленгация получается более точной.

Г л а в а VI. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

§ 54. Электромагнитные волны. В §§ 33, 34 мы уже упоминали об электромагнитных волнах и об огромной скорости их распространения, равной 300 000 км/с в вакууме. Напомним и подчеркнем еще раз, что электромагнитные волны возникают вследствие с в я з и между изменениями электрического и магнитного полей. Всякое и з м е н е н и е напряженности электрического поля в какой-нибудь точке пространства вызывает в смежных точках п о я в л е н и е переменного магнитного поля, и з м е н е н и е которого в свою очередь порождает меняющееся электрическое поле. Именно поэтому происходит передача колебаний электрического и магнитного полей из одной точки пространства в соседние, т. е. происходит распространение электромагнитной волны.

Мы знаем, что электрическое поле создается электрически заряженными телами, а магнитное поле окружает проводники, по которым течет электрический ток (т. е. происходит перемещение электрических зарядов). Если электрические заряды неподвижны, то и создаваемое ими электрическое поле остается все время одним и тем же, не меняется. Если заряды движутся (например, в металлической проволоке) равномерно, то мы имеем постоянный ток, создающий постоянное же, не изменяющееся магнитное поле. Таким образом, в обоих случаях электрическое и магнитное поля н е и з м е н н ы, а значит, и электромагнитная волна возникнуть не может.

Но при н е р а в н о м е р н о м движении электрических зарядов, в частности при всяком их к о л е б а н и и, а значит, и при всяком п е р е м е н н о м т о к е электрическое и магнитное поля будут меняться с течением времени; эти изменения передаются от точки к точке и, следовательно, распространяются во все стороны, образуя электромагнитную волну.

Казалось бы, что получить электромагнитную волну весьма просто. Можно, например, заставить заряженное тело совершать колебательное движение или пропустить городской переменный ток через проволочную катушку. Так как в первом случае будет меняться электрическое поле, а во втором — магнитное, то, со-

гласно сказанному, должна будет возникнуть электромагнитная волна. Однако практически при такой постановке опыта мы не получим доступных наблюдению волновых явлений.

В чем же причина этого неуспеха?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо более внимательно рассмотреть, как возникают электромагнитные волны, и выяснить, при каких условиях они хорошо излучаются.

§ 55. Условия хорошего излучения электромагнитных волн.

Как уже было сказано, в электромагнитной волне проявляется взаимная связь электрического и магнитного полей: и з м е н е- н и е о д н о г о и з н и х в ы з ы в а е т п о я в л е н и е д р у- г о г о.

Возникновение электрического поля в результате изменения магнитного есть не что иное, как явление э л е к т р о м а г н и т- н о й и н д у к ц и и, открытое на опыте М. Фарадеем в 1831 г. (см. том II, гл. XV). Обратное же явление — возникновение магнитного поля при всяком изменении электрического — было теоретически предсказано английским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом (1831–1879). Исходя из предположения

осуществовании такого явления, Максвелл и пришел к выводу о необходимости возникновения электромагнитных волн при всяком изменении электромагнитного поля.

Теоретическое предположение Максвелла требовало проверки на опыте. Если опыт докажет существование таких электромагнитных волн, то этим будет подкреплен весь ход теоретических рассуждений Максвелла, включая и его предположение

овозникновении магнитного поля при изменении поля электрического. Для успеха опытной проверки теории очень важно, чтобы наблюдаемые явления были достаточно интенсивными.

Согласно теории Максвелла индукция магнитного поля, возникающего при изменении электрического поля, тем больше, чем быстрее происходят изменения электрического поля. Положение здесь такое же, как и в явлении электромагнитной индукции, где напряженность электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля, тем больше, чем б ы с т р е е меняется магнитное поле (см. том II, § 141).

Таким образом, необходимым условием образования интен-

сивных электромагнитных волн является д о с т а т о ч н о в ы- с о к а я ч а с т о т а электрических колебаний. Для успеха опытов низкая частота городского тока (50 Гц) совершенно недостаточна. Необходимы г о р а з д о б о л е е в ы с о к и е частоты электрических колебаний.