Физка. Задачи и упражнения / Касаткина И.Л. Решебник по физике

Решебник по физике

Параллельное соединение проводников

U — одинаково на всех проводниках

186) Iобщ = I1 + I2 + I3 + … + IN

187)

если все проводники имеют одинаковое сопротивление, то

188)

189)Iобщ = NI

190)— общее сопротивление двух парал-

лельных проводников

трех параллельных проводников и т. п.

192)— для двух параллельных проводников

Здесь U — напряжение на проводниках (В), Iобщ — сила тока в неразветвленном участке цепи (А), I1, I2 , I3 , … , IN — силатокавотдельныхпроводниках(А),Rобщ —общеесопро- тивление параллельных проводников (Ом), R1, R2 , R3 , … , RN — сопротивления отдельных проводников (Ом), N — количество одинаковых проводников (безразмерное).

Работа тока

193)A = UI t

194)А = q () = qU

195)A = I2 R t

196)

197)A = ε I t

198)A = P t

590

Приложение

Здесь A — работа тока (Дж), U — напряжение на участке цепи (В), I — сила тока в цепи (А), t — время прохождения тока (с), q — прошедший по цепи заряд (Кл), — разность потенциалов на концах участка цепи (В), R — сопротивление участка цепи (Ом), ε— ЭДС источника тока (В), P — мощность тока (Вт).

Мощность тока

199)Р = UI

200)P = I2 R

201)

202)P = ε I

203)

Здесь Р — мощность тока (Вт), U — напряжение (В), I — сила тока (А), R — сопротивление (Ом), ε — ЭДС источника тока (В), A — работа тока (Дж), t — время (с).

Закон Джоуля-Ленца

204) Q = I2Rt

205)

Коэффициент полезного действия (КПД) электрической цепи

206)

207)

Здесь η — КПД электрической цепи (% или безразмерный), U — напряжение на внешнем участке цепи (В), R — сопротивление внешнего участка цепи (Ом), r — внутреннеесопротивлениеилисопротивлениеисточникатока(Ом), ε — ЭДС источника тока (В).

591

Решебник по физике

Закон Фарадея для электролиза

208)

209)

210)

Здесь m — масса вещества, выделившегося на электроде (кг), k — электрохимический эквивалент этого вещества (кг/Кл), q — заряд, прошедший через электролит (Кл), I — сила тока в электрохимической ванне (А), t — время электролиза (с), F — число Фарадея (Кл/моль), M — молярная масса выделившегося вещества (кг/моль), n — валентность этого вещества (безразмерная).

Формулы индукции магнитного поля

211)

212)

Здесь B — индукция магнитного поля (Тл), Mmax — максимальный момент сил, вращающих контур с током в магнитном поле (Н • м), I — сила тока в контуре (А), S — площадь контура (м2), Fmax — максимальная сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле (Н), l — длина проводника в магнитном поле (м).

Формула силы Ампера

213) FA = BI l sin α

Здесь FA — сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле (Н), B — индукция магнитного поля(Тл),I—силатокавпроводнике(А),l—длинапровод- ника в магнитном поле (м), α — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции (рад).

Формула момента сил, вращающих контур с током в магнитном поле

214) М = ВI S sin α

592

Приложение

Здесь M — момент сил, вращающих контур с током в магнитном поле (Н • м), B — индукция магнитного поля (Тл), I — сила тока в контуре (А), S — площадь контура (м2), α — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции (рад).

Формула силы Лоренца, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле

215)

Здесь FЛ — сила Лоренца, действующая на заряд, движу- щийсявмагнитномполе(Н),B—индукциямагнитногополя (Тл), q — заряд (Кл), v — скорость заряда (м/с), α — угол между векторами магнитной индукции и скорости (рад).

Формула магнитного потока

216)Ф = ВS cos α

217)Ф = LI

Здесь Ф — магнитный поток сквозь поверхность (Вб), S — площадь поверхности (м2), α — угол между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции (рад), L — индуктивность контура (Гн), I — сила тока в контуре (А).

Формула ЭДС электромагнитной индукции

218)

219)

изменениямагнитногопотока, пересекающегоконтур(Вб/с), N — число витков в контуре (безразмерное), — первая производная магнитного потока по времени (Вб/с).

Формула ЭДС индукции в проводнике, движущемся поступательно в магнитном поле

220)

221)

593

Решебник по физике

Здесьεi —ЭДСиндукциивпроводнике(В),B—индукция магнитногополя(Тл),v —скоростьпроводникавмагнитном поле (м/с), l — длина проводника в магнитном поле (м), a —уголмеждувекторамискоростиимагнитнойиндукции (рад), εi max — максимальная ЭДС индукции, когда проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Формула ЭДС индукции в контуре, вращающемся в магнитном поле

222)

223)

Здесь εi — ЭДС индукции во вращающемся контуре (В), В — индукция магнитного поля (Тл), ω— угловая скорость вращения (рад/с), S — площадь контура, N — число витков в контуре (безразмерное), a — угол между вектором индукции и нормалью к плоскости контура, εi max — максимальная ЭДС индукции, когда угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции равен 900, т.е. когда плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции.

Формула ЭДС самоиндукции

224)

225)

Здесь εS — ЭДС самоиндукции в контуре (В), L —

Формула магнитной проницаемости магнетика

226)

Здесь m— магнитная проницаемость магнетика (безразмерная), В — индукция магнитного поля в магнетике (Тл), В0 — индукция магнитного поля в вакууме (Тл).

594

Приложение

Формула энергии магнитного поля

227)

Здесь Wм — энергия магнитного поля (Дж), L — индуктивность контура (Гн), I — сила тока в контуре (А).

Уравнения гармонических колебаний маятника

228)

229)

230)

231)

Здесь х — смещение маятника (м), А — амплитуда колебаний (м), a — фаза (рад), ω — циклическая (угловая) частота (рад/с), t — время колебаний (с), a0 — начальная фаза

(рад).

Формула фазы колебаний

232)

Здесь a — фаза (рад), ω — циклическая частота (рад/с), t — время (с), a0 — начальная фаза (рад).

Формулы циклической частоты

233)

234)

235)

236)

Здесь ω — циклическая частота (рад/с), n — частота колебаний (Гц), Т — период (с), k — жесткость пружинного маятника (Н/м), m — масса маятника (кг), g — ускорение свободного падения (м/с2), l — длина математического маятника (м).

595

Решебник по физике

Формулы периода колебаний

237)

238)

239)

240)

Здесь Т — период (с), t — время колебаний (с), N — число колебаний за это время (безразмерное), n — частота колебаний (Гц). Остальные величины названы в предыдущей формуле.

Формулы частоты колебаний

241)

242)

243)

244)

Здесь n — частота (Гц), N — число колебаний, Т — период (с), π ≈ 3,14 — число «пи», t — время колебаний (с), k — жесткость пружинного маятника (Н/м), m — масса маятника (кг), g — ускорение свободного падения (м/с2), l — длина математического маятника.

Формулы скорости гармонических колебаний

245)

246)

596

Приложение

Здесь v — мгновенная скорость (м/с), x ′ — первая производная смещения по времени (м/с), ω — циклическая частота (рад/с), A — амплитуда колебаний (м), a0 — начальная фаза (рад), vmax — максимальная скорость колебаний (м/с).

Формулы ускорения при гармонических колебаниях

247)

248)

Здесь a — мгновенное ускорение (м/с2), v′— первая производная скорости по времени (м/с2), amax — максимальное ускорение (м/с2). Остальные величины названы в предыдущей формуле.

Формулы длины волны

249)

250)

Здесь λ — длина волны (м), v — скорость волны (м/с), Т — период (с), n — частота (Гц).

Условия максимума и минимума при интерференции волн

max: 251)

min: 252)

Здесь ∆r — разность хода волн (м), k = 0; 1; 2; 3; … — целое число (безразмерное), λ — длина волны (м).

Уравнения электромагнитных колебаний заряда, силы тока, напряжения и ЭДС

253)

254)

597

Решебник по физике

255)

256)

257)

258)

Здесь q — мгновенный заряд (Кл), qm — максимальный заряд (Кл), ω — циклическая частота колебаний (рад/с), t — время колебаний (с), a0 — начальная фаза (рад), i — мгновенная сила тока (А), Im — максимальная сила тока

(А), u — мгновенное напряжение (В), U — максимальное e m ε

напряжение (В), — мгновенная ЭДС (В), m — максимальная ЭДС (В), S — площадь вращающегося контура (м2), С — емкость конденсатора (Ф).

Период, циклическая частота и частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре (формула Томсона)

259)

260)

261)

Здесь Т — период колебаний (с), L — индуктивность катушки (Гн), C — емкость конденсатора (Ф), ω — циклическая частота колебаний (рад/с), n — частота колебаний (Гц).

Формула силы переменного тока

262)

263)

Здесь i — мгновенная сила тока (А), q ′ — первая производная заряда по времени (А), Im — максимальная сила тока (А), qm — максимальный заряд (Кл).

598

Приложение

Действующие значения переменного тока

264)

265)

266)

Здесь I — действующее значение силы переменного тока (А), Im — максимальное значение силы тока (А), U — дейст­

вующее значение напряжения (В), U — максимальное

ε m ε

напряжение (В), — действующая ЭДС (В), m — максимальная ЭДС (В).

Индуктивное, емкостное и полное сопротивления в цепи переменного тока

267)

268)

269)

Здесь XL — индуктивное сопротивление (Ом), XC — емкостное сопротивление (Ом), ω — циклическая частота переменного тока (рад/с), Z — полное сопротивление (Ом), R — активное сопротивление (Ом).

Закон Ома для полной цепи переменного тока

270)

Здесь I — действующее значение силы переменного то­ ка(А),U—действующеезначениенапряженияпеременного тока (В), Im — максимальная сила переменного тока (А),

599