Физка. Задачи и упражнения / Касаткина И.Л. Решебник по физике

Решебник по физике

Цельсия, t1 и t2 — температуры тела в начале и в конце процесса передачи теплоты по шкале Цельсия, DT — изменение абсолютной температуры тела (К),T1 и T2 — абсолютные температуры тела в начале и в конце процесса передачи теплоты (К), C = сm — теплоемкость тела (Дж/К).

Формула количества теплоты при плавлении или кристаллизации

123) Q = m λ

Здесь Q — количество теплоты (Дж), m — масса тела (кг), λ — удельная теплота плавления вещества (Дж/кг).

Формула количества теплоты при парообразовании или конденсации

124) Q = mr

Здесь Q — количество теплоты (Дж), m — масса тела (кг), r — удельная теплота парообразования (Дж/кг).

Формула количества теплоты при сгорании топлива

125) Q = mq

Здесь Q — количество выделившейся теплоты, m — масса топлива (кг), q — удельная теплота сгорания (Дж/кг).

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

126)

127)

Здесь h— коэффициент полезного действия (безразмерный или в %), А = Q1 – Q2 — работа, совершенная двигателем (Дж), Q1 — количество теплоты, полученное рабочим веществом от нагревателя (Дж), Q2 — количество теплоты, отданное рабочим веществом холодильнику (Дж).

580

Приложение

Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя

128)

Здесь h — коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя (безразмерный или в %), Т1 — абсолютная температура нагревателя (К), Т2 — абсолютная температура холодильника (К).

Линейное расширение твердых тел при нагревании

129) l = l0 (1 + a t)

Здесь l — длина тела (или иной линейный размер) при температуре t °С (м), l0 — длина при 0 °С (м), a — температурный (термический) коэффициент линейного расширения вещества (К–1).

Объемное расширение твердых и жидких тел при нагревании

130) V = V0 (1 + bt)

Здесь V — объем тела при температуре t °С (м3), V0 — его объем при 0 °С (м3), b — температурный (термический) коэффициент объемного расширения вещества (К–1).

Для твердых веществ b = 3a.

Кратность электрического заряда

131) q = Ne

Здесь q — заряд (Кл), N — число нескомпенсированных элементарных зарядов в заряде q (безразмерное), e =1,6 • 10–19 Кл — элементарный заряд (Кл).

Поверхностная плотность заряда

132)

Здесь σ — поверхностная плотность заряда (Кл/м2), q — заряд на поверхности (Кл), S — площадь этой поверхности (м2).

581

Решебник по физике

Закон Кулона

133)

Здесь F — сила взаимодействия точечных зарядов (Н),

k = = 9 • 109 Н • м2/Кл2 — коэффициент пропорцио-

нальности, q1 и q2 — модули взаимодействующих зарядов (Кл), e — относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), e0 = 8,85 • 10–12 Ф/м — электрическая постоянная, r — расстояние между зарядами (м).

Формула напряженности

134)

ЗдесьE—напряженностьэлектрическогополя(Н/Клили В/м), F — сила, действующая на заряд (Н), q — заряд (Кл).

Напряженность поля точечного заряда

135)

Здесь E — напряженность поля (Н/Кл или В/м), k — коэффициент пропорциональности (Н • м2/Кл2), q — модуль заряда (Кл), e— относительная диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная), e0 — электрическая постоянная (Ф/м), r — расстояние от точки с напряженностью Е до заряда q (м).

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости

136)

Здесь Е — напряженность электрического поля (В/м), σ —поверхностнаяплотностьзарядовнаплоскости(Кл/м2), e0 — электрическая постоянная (Ф/м), e — диэлектрическая проницаемость среды (безразмерная).

582

Приложение

Напряженность поля двух разноименно и равномернозаряженныхплоскостейсодинаковойповерхностной плотностью зарядов (напряженность поля плоского конденсатора)

138)

Все величины те же, что и в предыдущей формуле.

Работа перемещения заряда в однородном электрическом поле

139) А = Еqd

Здесь А — работа перемещения заряда (Дж), Е — напряженность однородного поля (Н/Кл или В/м), q — перемещаемый заряд (Кл), d — проекция перемещения на силовую линию однородного поля (м).

Потенциал электрического поля

140)

Здесь ϕ — потенциал электрического поля (В), Wp — потенциальная энергия заряда (Дж), q — заряд, обладающий этой энергией в электрическом поле (Кл).

Потенциал поля точечного заряда

141)

Все величины те же, что и в формуле 135).

Разность потенциалов

142)

Здесь — разность потенциалов между двумя точками поля (В), U — напряжение (В), A — работа перемещения заряда между этими точками (Дж), q — перемещаемый заряд (Кл).

583

Решебник по физике

Связь напряженности с разностью потенциалов в однородном электрическом поле

143)

144)

Здесь Е — напряженность электрического поля (Н/Кл или В/м), — разность потенциалов между двумя точками поля (В), U — напряжение между этими точками (В), d — проекция расстояния между этими точками на силовую линию поля (м).

Электроемкость проводника

145)

Здесь С — емкость проводника (Ф), q — заряд проводника (Кл), ϕ — его потенциал (В).

Емкость сферического проводника

146)

Здесь С — емкость сферического проводника (Ф), e0 — электрическая постоянная (Ф/м), e — относительная ди­ электрическая проницаемость среды (безразмерная), R — радиус сферы (м).

Емкость конденсатора

147)

148)

Здесь С — емкость конденсатора (Ф), q — его заряд (Кл), — разность потенциалов между его обкладками (В), U — напряжение между обкладками (В).

Емкость плоского конденсатора

149)

584

Приложение

Здесь С — емкость плоского конденсатора (Ф), ε0 — электрическая постоянная (Ф/м), ε — относительная ди­ электрическая проницаемость среды (безразмерная), S — площадь обкладок конденсатора (м2), d — расстояние между обкладками (м).

Последовательное соединение конденсаторов

Заряд q — одинаков на всех конденсаторах

150) Uобщ = U1 + U2 + U3 + … + UN

151)

Если все конденсаторы имеют одинаковую емкость С, то

152)

153) Uобщ = NU

Здесьq—зарядконденсаторов(Кл), Uобщ —общеенапря- жение на батарее конденсаторов (В), U1, U2, U3, … UN — напряжения на отдельных конденсаторах (В), N — число конденсаторов (безразмерное), Собщ — общая емкость батареи конденсаторов (Ф), С1, С2, С3, … , СN — емкости отдельных конденсаторов (Ф).

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение U — одинаково на всех конденсаторах

154)qобщ = q1 + q2 + q3 + … + qN

155)Cобщ = C1 + C2 + C3 + … + CN

Если все конденсаторы имеют одинаковую емкость С, то

156)Cобщ = NC

157)qобщ = qN

ЗдесьU—напряжениенаконденсаторах(В),qобщ —общий заряд батареи конденсаторов(Кл), q1, q2, q3, … , qN — заряды отдельных конденсаторов (Кл), N — число конденсаторов (безразмерное),Собщ —емкостьбатареиконденсаторов(Ф),С1, С2, С3, … , СN — емкости отдельных конденсаторов (Ф).

585

Решебник по физике

Формулы энергии электрического поля проводника

158)

159)

160)

Здесь Wэл — энергия электрического поля (Дж), С — емкость проводника (Ф), ϕ — потенциал проводника (В), q — заряд проводника (Кл).

Формулыэнергииэлектрическогополяконденсатора

161)

162)

163)

Здесь Wэл — энергия электрического поля конденсатора (Дж),С—емкостьконденсатора(Ф),q—заряднаегообклад- ках (Кл), U — напряжение на обкладках конденсатора (В).

Формула энергии системы точечных зарядов

164)

Здесь Wэл — энергия системы N точечных зарядов, q1,

q2, q3, … , qN — заряды, входящие в систему, ϕ1, ϕ2, ϕ3, … , ϕN — потенциалы полей, созданных в точке, где находится

один из зарядов, остальными зарядами системы.

Формулы силы тока

165)

166) I = nevS

Здесь I — сила постоянного тока (А), q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника (Кл), t — время

586

Приложение

прохождениязаряда(с),n—концентрациясвободныхэлек- тронов (м–3), e — модуль заряда электрона (Кл), v — скорость упрядоченного движения электронов по проводнику (м/с), S — площадь поперечного сечения проводника (м2).

Формулы плотности тока

167)

168) j = nev

Здесь j — плотность тока (А/м2), I — сила тока (А), S — площадь поперечного сечения проводника (м2), n — концентрация свободных электронов в проводнике (м–3), e — модуль заряда электрона (Кл), v — скорость упорядоченного движения свободных электронов (м/с).

Формула сопротивления проводника

169)

Здесь R — сопротивление проводника (Ом), ρ — удельное сопротивление (Ом•м), l — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения проводника (м2).

Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры

170) R = R0(1 + a t)

171) R = R0(1 + a DT)

Здесь R — сопротивление проводника при температуре t °С (Ом), R0 — сопротивление проводника при 0 °С (Ом), a — температурный коэффициент сопротивления (К–1), t — температура по шкале Цельсия, DT = Т – 273 — изменение абсолютной температуры проводника при нагревании от 0 °С = 273 К до абсолютной температуры Т (К).

Закон Ома для однородного участка цепи

172)

Здесь I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление участка (Ом).

587

Решебник по физике

Закон Ома для неоднородного участка цепи

173)

Здесь I — сила тока (А), — разность потенциалов наконцахучастка(В), ε—ЭДС,действующаявучастке(В), R — сопротивление участка (Ом).

Формула ЭДС

174)

Здесь ε— ЭДС (В), Астор.сил — работа сторонних сил (Дж), q — перемещаемый заряд (Кл).

Закон Ома для всей цепи

175)

в случае соединенных последовательно одинаковых источников тока

176)

в случае соединенных параллельно одинаковых источников тока

177)

Здесь I — сила тока в цепи (А), ε — ЭДС источника тока (В), R — сопротивление внешней части цепи (Ом), r — внутреннее сопротивление или сопротивление источника тока (Ом), N — количество одинаковых источников тока (безразмерное).

Сила тока короткого замыкания

при R = 0 178)

Все величины названы в предыдущей формуле.

588

Приложение

Расчет сопротивления шунта к амперметру

179)

Здесь Rш — сопротивление шунта (Ом), RA — сопротив-

во сколько раз измеряемая амперметром сила тока I больше силы тока IA, на которую он рассчитан (безразмерное число).

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

180)

Здесь Rд.с. — добавочное сопротивление (Ом), RB — со-

ющее, во сколько раз измеряемое напряжение U больше напряжения UВ, на которое рассчитан вольтметр (безразмерное число).

Последовательное соединение проводников

Сила тока I — одинакова во всех проводниках

181)Uобщ = U1 + U2 + U3 + … + UN

182)Rобщ = R1 + R2 + R3 + … RN

если все проводники имеют одинаковое сопротивление, то

183)Rобщ = NR

184)Uобщ = NU

185)— для двух последовательных проводников

Здесь I — сила тока (А), Uобщ — общее напряжение на всех последовательно соединенных проводниках (В), U1, U2, U3, … , UN — напряжения на отдельных проводниках (В), Rобщ — общее сопротивление всех последовательно соединенных проводников (Ом), R1, R2 , R3 , … , RN — сопротивления отдельных проводников (Ом), N — количество одинаковых проводников (безразмерное).

589