Физка. Задачи и упражнения / Касаткина И.Л. Решебник по физике

Решебник по физике

Здесь n — перегрузка (безразмерная), Р — вес (Н), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения (м/с2).

Ускорение свободного падения на поверхности планеты

57)

Здесь g — ускорение свободного падения на поверхности планеты. Остальные величины те же, что и в формуле 52).

Ускорение свободного падения на высоте над поверхностью планеты

58)

Здесь Н — высота над поверхностью планеты. Остальные величины те же, что и в формуле 52).

Формула плотности

59)

Здесьρ—плотность(кг/м3),m—масса(кг),V—объем(м3).

Формула механической работы

60) А = F S cos a

Здесь А — работа (Дж), F — модуль силы (Н), S — модуль перемещения (м), a— угол между векторами силы и перемещения (рад).

Работа, потенциальная энергия при упругой деформации

61)

62)

570

Приложение

Здесь А — работа (Дж), k — жесткость (Н/м), х — деформация (м). Ер — потенциальная энергия (Дж).

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма

63)

Здесь η — КПД механизма (в частях или %), Апол — полезная работа (Дж), Азатр — затраченная работа (Дж).

Формулы мощности

64)

65) N = F v cos α

ЗдесьN—мощность(Вт), А—работа(Дж), t—время(с), F — сила (Н), v — скорость (м/с), α — угол между векторами силы и скорости (рад).

Формула импульса тела

66) р = mv

Здесь p — импульс тела (кг • м/с), m — его масса (кг), v — скорость тела (м/с).

Формула импульса силы

67) F t = p

ЗдесьF t—импульссилы,действовавшейнателовтечение времени t (Н • с), p — изменение импульса тела (кг • м/с).

Формула кинетической энергии

68)

Здесь Еk — кинетическая энергия (Дж), m — масса (кг), v — скорость (м/с).

Формула потенциальной энергии тела, поднятого на высоту

69) Ер = mgh

571

Решебник по физике

ЗдесьЕр —потенциальнаяэнергия(Дж),m—масса(кг), g — ускорение свободного падения (м/с2), h — высота (м).

Формула полной механической энергии

70) Е = Ер + Еk

Здесь Е — полная механическая энергия (Дж), Ер — потенциальная энергия, Еk — кинетическая энергия.

Теорема об изменении кинетической энергии

тенциальной энергии тела, совершившего работу (Дж).

Момент силы

74) М = F l

Здесь М — момент силы (Н • м = Дж), F — сила, вращающая тело (Н), l — плечо этой силы (м).

Формула давления

75)

Здесь р — давление (Па), Fдавл — сила давления (Н), S — площадь опоры (м2).

Давление столба жидкости

76)

Здесьр—давление(Па),ρ —плотностьжидкости(кг/м3), g — ускорение свободного падения (м/с2), h — высота столба жидкости (м).

572

Приложение

Формула гидравлического пресса

77)

ЗдесьF1 —сила,действующаянаменьшийпоршень (Н), S1 — площадь меньшего поршня (м2), F2 — сила, действу­ ющая на больший поршень (Н), S2 — площадь большего поршня (м2).

Формула выталкивающей (Архимедовой) силы

78)

Здесь Fвыт — выталкивающая сила (Н), ρж — плотность жидкости(кг/м3),g—ускорениесвободногопадения(м/с2), Vт — объем тела, погруженного в жидкость (м3).

Уравнение неразрывности струи (теорема Эйлера)

79) v1S1 = v2S2

Здесь v1 — скорость жидкости (м/с) в сечении площадью S1 (м2), v2 — скорость жидкости (м/с) в сечении площадью

S2 (м2).

Уравнение Бернулли

80)

Здесь ρ — плотность жидкости (кг/м3), g — ускорение свободного падения (м/с2), h1 и h2 — высоты элемента жидкости над землей (м), v1 и v2 — скорости на этих высотах (м/с), р1 и р2 — давления в жидкости на этих высотах (Па).

Формула концентрации молекул

81)

Здесь n — концентрация (м–3), N — количество молекул (безразмерное), V — объем (м3).

Формула относительной молекулярной массы

82)

573

Решебник по физике

Здесь Мr — относительная молекулярная масса (безразмерная), m0 — масса одной молекулы (кг), mC — масса атома углерода (кг).

Формула количества в Формула количества вещества (количества молей)

83)

Здесь n — количество вещества (количество молей) (моль), m — масса вещества (кг), М — молярная масса (кг/моль).

Формулы массы одной молекулы

84)

85)

86)

Здесь m0 — масса одной молекулы (кг), m — масса веще­ ства (кг), N — количество молекул (безразмерное), M — молярная масса (кг/моль), NA = 6,02 • 1023 моль–1 — число Авогадро, ρ— плотность вещества (кг/м3), n — концентра­ ция молекул (м–3).

Формулы количества молекул

87)N = nV

88)N = nNA

89)

Здесь N — количество молекул (безразмерное), n — концентрация молекул (м–3), V — объем (м3), n — количество вещества (количество молей) (моль), NA — число Авогадро (моль–1), m — масса вещества (кг), m0 — масса одной молекулы.

574

Приложение

Формулы средней квадратичной скорости молекул

90)

91)

92)

Здесь k = 1,38 • 10–23 Дж/К — постоянная Больцмана, — средняя квадратичная скорость молекул (м/с), R = = 8,31 Дж/(моль • К) — молярная газовая постоянная, Т — абсолютная температура (К), М — молярная масса (кг/моль), m0 — масса одной молекулы (кг).

Формула объема моля

93)

Здесь Vмоль — объем одного моля (м3/моль), М — молярная масса (кг/моль), ρ — плотность вещества (кг/м3).

Основное уравнение кинетической теории идеального газа

94)

96)

Здесь р — давление газа (Па), m0 — масса одной молекулы (кг), n — концентрация молекул (м–3), — средняя

квадратичная скорость молекул (м/с), k — средняя кинетическая энергия молекул (Дж).

Формула средней кинетической энергии молекул

97)

575

Решебник по физике

Здесь k — средняя кинетическая энергия молекул (Дж), m0 — масса одной молекулы (кг), — средняя квадратичная скорость молекул (м/с).

Связь шкал Цельсия и Кельвина

98) Т = t + 273°

Здесь Т — абсолютная температура (К), t — температура по шкале Цельсия.

Связь средней кинетической энергии молекул идеального газа с абсолютной температурой

99)

Здесь k — средняя кинетическая энергия молекул (Дж), k — постоянная Больцмана (Дж/К), Т — абсолютная температура (К).

Уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона — Менделеева

100)

101)

102)

Здесь p — давление газа (Па), V — объем (м3), m — масса газа (кг), M — молярная масса (кг/моль), R — молярная газовая постоянная (Дж/(моль • К), T — абсолютная температура (К), ν — количество вещества (количество молей) (моль), Vмоль — объем моля (м3/моль).

Объединенныйгазовыйзакон—уравнениеКлапейрона

при m = const

103)

Здесь p1 , V1 , T1 — давление (Па), объем (м3) и абсолютная температура (К) газа в первом состоянии, p2, V2, T2 —

576

Приложение

давление (Па), объем (м3) и абсолютная температура (К) газа во втором состоянии.

ЗаконБойля—Мариотта(изотермическийпроцесс)

при T = const и m = const

104)

Здесь Т — абсолютная температура газа, m — масса газа (кг), p1 и V1 — давление (Па) и объем газа (м3) в первом состоянии, p2 и V2 — давление (Па) и объем (м3) газа во втором состоянии.

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)

при p = const и m = const

105)

Здесь р — давление газа (Па), m — масса газа (кг), V1 и T1 — объем (м3) и абсолютная температура (К) газа в первом состоянии, V2 и T2 — объем (м3) и абсолютная температура (К) газа во втором состоянии.

Закон Шарля

при V = const и m = const

106)

Здесь V — объем газа (м3), m — масса газа (кг), p1 и T1 — давление (Па) и абсолютная температура (К) газа в первом состоянии,p2 иT2 —давление(Па)иабсолютнаятемперату­ ра (К) газа во втором состоянии.

Связь давления идеального газа с концентрацией его молекул и температурой

107) р = nkT

Здесь p — давление газа (Па), k — постоянная Больцмана (Дж/К), n — концентрация молекул газа (м–3), T — абсолютная температура, К.

577

Решебник по физике

Формулы относительной влажности

108)

109)

Здесь ϕ — относительная влажность (безразмерная или в %), ρ — плотность водяного пара в воздухе при данной температуре (кг/м3), ρнас — плотность насыщенного водя­ ного пара при той же температуре (кг/м3), р — давление водяного пара в воздухе при данной температуре (Па), рнас — давление насыщенного водяного пара в воздухе при той же температуре (Па).

Поверхностное натяжение жидкости (коэффициент поверхностного натяжения)

110)

111)

Здесь σ — поверхностное натяжение жидкости (Н/м), Fпов.нат. — сила поверхностного натяжения (Н), l — длина периметра, ограничивающего поверхность жидкости (м), Eпов — поверхностная энергия (Дж), S — площадь поверхности жидкости (м2).

Высота подъема жидкости в капилляре

112)

Здесь h — высота подъема жидкости в капилляре (м), σ — поверхностное натяжение жидкости (Н/м), ρ — плотность жидкости (кг/м3), g — ускорение свободного падения (м/с2), R — радиус капилляра (м).

Работа при изобарном изменении объема газа

113) 114) A = p(V2 – V1)

578

Приложение

Здесь А — работа (Дж), р — давление газа (Па), V — изменение объема газа (м3), V1 и V2 — соответственно начальный и конечный объемы газа (м3).

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

115)

116)

117)

Здесь U — внутренняя энергия газа (Дж), m — масса газа (кг), M — молярная масса газа (кг/моль), R — молярная газовая постоянная (Дж/(моль • К), T — абсолютная температура (К), ν — количество вещества или число молей (моль), U — изменение внутренней энергии (Дж), Т — изменение температуры (К).

Первый закон термодинамики

118)

Здесь Q — количество теплоты, переданное термодина­ мической системе (Дж), U — изменение внутренней энергии системы (Дж), A — работа против внешних сил (Дж).

Формулы количества теплоты при нагревании или охлаждении тел

119)

120)

121)

122)

Здесь Q — количество теплоты, переданное телу при нагревании или отданное им при охлаждении (Дж), c — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг • К), m — масса тела (кг), t — изменение температуры тела по шкале

579