ПРИЛОЖЕНИЕ
Некоторые приставки для преобразования внесистемных единиц в СИ
|
Приставка |
Числовое |
Сокращенное |
|
значение |
обозначение |
|
|
|
|
|
|
|
атто |
10–18 |
а |
|
фемто |
10–15 |
ф |
|
пико |
10–12 |
п |
|
нано |
10–9 |
н |
|
микро |
10–6 |
мк |
|
милли |
10–3 |
м |
|
санти |
10–2 |
с |
|
деци |
10–1 |
д |
|
дека |
101 |
да |
|
|
|
|
|
гекто |
102 |
г |
|
кило |
103 |
к |
|
|
|
|
|
мега |
106 |
М |
|
гига |
109 |
Г |
|
|
|
|
|
тера |
1012 |
Т |
Приложение
Перевод некоторых единиц в СИ
1
(ангстрем) = 10–10 м
1 нм (нанометр) = 10–9 м
1 мкм (микрометр) = 10–6 м
1 мм (миллиметр) = 10–3 м
1 см (сантиметр) = 10–2 м
1 дм (дециметр) = 10–1 м
1 км (километр) = 103 м
1 Мм (мегаметр) = 106 м
1 Гм (гигаметр) = 109 м
1 Тм (тераметр) = 1012 м
1 мм2 = 10–6 м2
1 см2 = 10–4 м2
1 дм2 = 10–2 м2
1 мм3 = 10–9 м3
1 см3 = 10–6 м3 1 дм3 = 1 л = 10–3 м3 1 ч = 3600 с 1 мин = 60 с 1 нс = 10–9 с 1 мг = 10–6 кг
1г = 10–3 кг
1г/см3 = 103 кг/м3
1кПа = 1000 Па
1мм рт. ст. = 133 Па
1атм = 760 мм рт. ст. = 105 Па
1т = 103 кг
1гВт = 102 Вт
1 кВт = 103 Вт
1 МВт = 106 Вт
1 Мм/с = 106 м/с
1м/мин =
м/с
1км/ч =
м/с
1кН = 103 Н
1кал (калория) = 4,186 Дж
1ккал (килокалория) =
= 4186 Дж
1 нКл = 10–9 Кл
1 мкКл = 10–6 Кл
1 мКл = 10–3 Кл
1 км/с = 1000 м/с
1 кДж = 103 Дж
1 МДж = 106 Дж
1 В/см = 100 В/м 1 кВ/см = 105 В/м 1 мВ = 10–3 В 1 мА = 10–3 А 1 мкА = 10–6 А
1 Ом · мм2/м = 10–6 Ом · м
Некоторые сведения из математики
Правила действия со степенями и корнями
Тождества сокращенного умножения
— квадрат двучлена
— куб двучлена 
— разность квадратов 
— разность кубов
— сумма кубов
Тригонометрические |
Теорема косинусов |
функции острого угла |
|
|
Теорема синусов |
|
Теорема Пифагора |
Приложение
Формулы корней квадратных уравнений
Значения тригонометрических функций некоторых углов
180α ° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
180° |
|
π |
|
α рад |
|
0 |
|
|
π |
|
π |
|
|
π |
|
π |
|
π |
|
6 |
|
4 |
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin α |
|
0 |
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos α |
|
1 |
3 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
0 |
|
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg α |
|
0 |
|
3 |
|
1 |
|
3 |
|
|
– |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctg α |
|
– |
3 |
|
1 |
|
3 |
|
0 |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции половинного аргумента
Решебник по физике
Формулы приведения
|
|
π |
|
|
3π |
|
π |
|
|
3π |
α |
α + |
2 |
|
α + π |
α + |
|
|
|
2 |
– α |
π – α |
|
|
– α |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
cos α |
–sin α |
–cos α |
|
cos α |
sin α |
|
–cos α |
cos |
–sin α |
–cos α |
sin α |
|
sin α |
–cos α |
|
–sin α |
tg |
–ctg α |
tg α |
–ctg α |
|
ctg α |
–tg α |
|
ctg α |
ctg |
–tg α |
ctg α |
–tg α |
|
tg α |
–ctg α |
|
tg α |
Тригонометрические функции двойного аргумента
Основные тригонометрические тождества
Преобразование суммы тригонометрических функций и произведение
Решебник по физике
Основные формулы физики
(теперь все вместе)
Равномерное движение |
|
1) |
2) |
Здесь х — конечная координата (м), х0 — начальная координата(м),vx —проекцияскоростинаоськоординат(м/с), t — время (с), S — путь (м), v — модуль скорости (м/с).
Равноускоренное движение
Здесь х — конечная координата (м), х0 — начальная координата (м), a — ускорение (м/с2), Dv — изменение скорости (м/с), v — модуль конечной скорости (м/с), v0 — модуль начальной скорости (м/с),v0x — проекция начальной скорости на ось координат (м/с), ax — проекция ускорения на ось координат (м/с2), vср — средняя скорость (м/с), t — время движения (с), Sn — путь, пройденный за n-ю секунду равноускоренного движения без начальной скорости, n — порядковый номер этой секунды, считая от начала движения.
Движение с переменным ускорением
13) 
или 
Здесь x ′ — первая производная координаты по времени (м/с), S ′ — первая производная пути по времени (м/с), аср — среднее ускорение (м/с2), v ′ — первая производная скорости по времени (м/с2), x ″— вторая производная коор-
Приложение
динаты по времени (м/с2), S ″ — вторая производная пути по времени. Остальные величины названы в пункте Равно-
ускоренное движение.
Правило сложения классических скоростей
14) 
Здесь 
— скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (абсолютная скорость), 
1 – скорость тела относительно подвижной системы отсчета (относительная скорость), 
0 — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (переносная скорость).
|
Тело падает вниз с начальной скоростью |
|
v ≠ 0 |
15) |
16) |
17) |
18) |
19) |
|
|
Тело падает вниз без начальной скорости |
|
v0 = 0 |
20) |
21) |
22) |
23) |
24) |
|
Тело, брошенное вверх, достигло высшей точки v = 0
Решебник по физике
Тело, брошенное вверх, не достигло высшей точки v ≠ 0
34) 
Равномерное движение по окружности
35) |
36) |
37) |
38) |
39) |
40) |
41) |
42) |
43) |
44) |
45) |
46) |
47) |
48) |
Здесь x(t) — координата тела через время t от начала отсчета (м), x(t+NT) — координата тела через время t+NTот начала отсчета (м), N — число полных оборотов (безразмерное), Т — период (с), v — линейная скорость (м/с), S — дли- надуги(м),ω—угловаяскорость(рад/с),ϕ—уголповорота радиуса(рад),π≈3,14—число«пи»(безразмерное),n—час- тота вращения (с–1), R — радиус окружности (м), N — число оборотов (безразмерное), t — время движения (с).
Второй закон Ньютона
49) F = ma
Здесь F — сила (Н), m — масса (кг), a — ускорение (м/с2).
Формула силы трения
50) Fтр = mFдавл
Приложение
Здесь Fтр — сила трения (Н), μ — коэффициент трения (безразмерный), Fдавл — сила давления (Н).
Закон Гука
51) Fупр = –kx
Здесь Fупр — сила упругости (Н), k — жесткость (Н/м), х — деформация (м).
Закон всемирного тяготения
52) 
ЗдесьF—силатяготения(Н),G=6,67•10–11 Н·м2/кг2 — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы притягивающихся друг к другу материальных точек (кг), r — расстояние между этими точками (м).
Вес тела в покое или движущегося по вертикали равномерно и прямолинейно
53) Р = mg
Здесь Р — вес (Н), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения (м/с2).
Вес тела, опускающегося с ускорением или поднимающегося с замедлением
54) Р = m(g – a)
Здесь Р — вес (Н), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения (м/с2).
Вес тела, поднимающегося с ускорением или опускающегося с замедлением
55) Р = m(g + a)
Все величины те же, что и в формуле 54).
Перегрузка при подъеме с ускорением или спуске с замедлением
56) 
