Физка. Задачи и упражнения / Касаткина И.Л. Решебник по физике

Решебник по физике

в воздухе составляет примерно 340 м/с. С повышением температуры скорость

звука увеличивается. Электромагнитные колебания — это

повторяющийсяпроцессвзаимногопревращения электрических и магнитных полей.

Микроисточником электромагнитных колебаний является возбужденный атом, макроисточником — колебательный контур.

Колебательный контур — это цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности (рис. 153).

Если сопротивлением проводов контура можно пренебречь, то такой контур называется идеальным. При зарядке конденсатора в идеальном колебательном контуре возникаютсвободные,незатухающиеэлектромагнитныеколебания заряда и напряжения на обкладках конденсатора, а также силы тока и ЭДС в катушке индуктивности. Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре являются высокочастотными и гармоническими. Уравнениями гармонических колебаний заряда, силы тока, напряжения и ЭДС являются уравнения

q = qm cos(wt+a0 ), i = Im sin(wt+a0 ), u = Um cos(wt+a0 ), e = εm sin(wt+a0 ).

На рис. 154 изображены графики колебаний заряда, напряжения и силы тока в идеальном колебательном контуре.

Формулы циклической частоты, периода и частоты свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре имеют вид:

420

4. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности, атомная физика

Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре подчиняются закону сохранения энергии: полная энергия электромагнитных колебаний Еэл-м равна максимальной энергии электрического поля конденсатора Еэл max, или равна максимальной энергии магнитного поля катушки индуктивности Ем max, или равна сумме мгновенных электрической Еэл и магнитной Ем энергий поля конденсатора и катушки в любой промежуточный момент:

Еэл-м = Еэл max = Ем max = Еэл + Ем.

Это закон можно записать, развернув значения энергии электрического и магнитного полей через их параметры:

421

4. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности, атомная физика

нению переменного тока. Из-за этого колебания силы тока в контуре будут отставать по фазе от колебаний напряжения, поэтому катушка индуктивности, включенная в контур, оказывает индуктивное сопротивление ХL переменному току, величину которого определяет формула

XL = ωL.

Если в цепь переменного тока включить конденсатор, то изменение напряжения на его обкладках будет отставать по фазе от изменения силы тока, поэтому конденсатор будет оказывать емкостное сопротивление ХС переменному току, величину которого определяет формула

XC = w1C.

Индуктивное и емкостное сопротивления вместе называются реактивным сопротивлением.

Сопротивление R, которое оказывают проводники цепи, называется активным сопротивлением. Джоулево тепло выделяется только на активном сопротивлении — в этом состоит главное отличие активного сопротивления от емкостного и индуктивного сопротивлений.

Если цепь переменного тока содержит активное, емкостное и индуктивное сопротивления, то полное сопротивление такой цепи определяет формула

Z = R2 +(XL −XC)2 .

Закон Ома для такой цепи имеет вид

Здесь слева от равенства и в числителе могут быть записаны только действующие или амплитудные значения силы и напряжения переменного тока.

Устройство для изменения напряжения переменного тока называется трансформатором.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. Если число витков во вторичной

423

Решебник по физике

обмотке больше числа витков в первичной, то трансформатор называется повышающим, а если меньше — то понижающим. Величина k, показывающая, во сколько раз трансформатор изменяет напряжение переменного тока, называется коэффициентом трансформации трансформатора:

k = U1 = N1 .

U2 N2

Из нее следует, что напряжение на обмотках трансформатора прямо пропорционально числу витков в них.

Поскольку КПД трансформатора очень высок, работа тока в его обеих обмотках примерно одинакова. Поэтому силы тока в обмотках I1 иI2 обратно пропорциональны числу витков N1 и N2 в них:

I1 = N2 .

I2 N1

Электромагнитные волны — это процесс распространения в пространстве электромагнитных колебаний.

Электромагнитные волны являются поперечными волнами, т.к. векторы электрической напряженности E и магнитной индукции B в электромагнитной волне колеблются перпендикулярно ее перемещению S .

Ввакууме электромагнитные волны распространяются

смаксимальной скоростью с = 3 ∙ 108 м/с. Длину электромагнитной волны в вакууме определяют формулы

λ = сТ и λ = νc .

Источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряженные частицы.

2) Оптика

Оптика — раздел физики, в котором изучается излучение света, его распространение и взаимодействие с веществом.

424

4. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности, атомная физика

При падении световых лучей на непрозрачную гладкую преграду они меняют направление, возвращаясь в прежнюю среду. Это явление называется отражением света. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей свет поверхности, называется углом падения α Угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности называется углом отражения β

(рис. 155).

Рис. 155

Законы отражения:

—луч падающий и луч отраженный всегда лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным

вточку падения к отражающей поверхности, по разные стороны от него;

—угол отражения всегда равен углу падения,

α= β.

Если луч падает перпендикулярно отражающей поверхности, то угол падения равен нулю, поэтому и угол отражения то- же равен нулю. В этом случае луч отражается в обратном направле-

нии — сам по себе. На законе отражения основано

получение изображения в плоском зеркале (рис. 156).

Плоское зеркало mn дает мнимое и прямое изображение A1B1, равное по размеру предмету AB и расположенное от зеркала на таком же расстоянии, что и предмет.

425

Решебник по физике

Если поверхности двух плоских зеркал образуют угол j(рис. 157), количество изображений N в такой системе зеркал можно определить по формуле

N = 360j ° −1.

Рис. 157

При переходе света из одной прозрачной среды в другую меняется направление светового луча. Это явление называется преломлением света. Угол γ между преломленным лучом и перпендикуляром к преломляющей поверхности называется углом преломления (рис. 158).

Рис. 158

Законы преломления:

— луч падающий и луч преломленный всегда лежат в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным в точку падения луча к преломляющей поверхности, по разные стороны от перпендикуляра;

— отношение синуса угла падения к синусу угла преломленияесть величинапостояннаядля данныхдвух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой n21:

sina

sinγ

426

4. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности, атомная физика

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления среды. Значения абсолютных показателей прозрачных сред можно найти в таблицах.

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

n21 = n2 .

n1

Абсолютный показатель преломления среды n равен отношению скорости света в вакууме с к скорости света в этой среде v:

n = vc.

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй:

n21 = v1 .

v2

Поэтому закон преломления можно записать еще так:

При этом первой средой является та среда, в которой распространяется падающий луч, а второй средой — та, в которой распространяется преломленный луч. Например, если свет переходит из воды в стекло, то n21 — это показатель преломления стекла относительно воды, а если наоборот, из стекла в воду, то n21 — показатель преломления воды относительно стекла.

В случае перехода луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду угол падения больше углапреломления(рис.158).Инаоборот,припереходелуча

427

Решебник по физике

из оптически более плотной среды в оптически менее плотную угол падения меньше угла преломления (рис. 159).

Рис. 159

В случае перехода луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную существует такой угол падения, при котором преломленный луч скользит по границе раздела сред с разной оптической плотностью (рис. 160). При этом угол преломления равен 90°. Такой угол падения называется предельным углом полного отражения αо:

sinao = n2 . n1

При переходе луча из прозрачной среды в воздух или вакуум, где n2 = 1,

428

4. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности, атомная физика

sinα0 = 1 . n1

Если луч упадет на поверхность под углом больше предельного, то он полностью отразится обратно в первую среду (рис. 161). Такое явление называется полным отражением.

Если точечный источник света S находится под водой, то из воды выйдут только лучи, упавшие на ее поверхность под углом меньше предельного (рис. 162). Лучи, упавшие под углом, равным предельному, будут скользить по поверхности воды, а лучи, упавшие под углом больше предельного, не выйдут из воды. В результате наблюдатель сверху увидит наповерхности воды резко очерченный круг, представляющий собой основание светового конуса с вершиной в источнике света S.

429