лаб / lab2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ электротехники

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

Санкт-Петербург

2023

Цель работы:

Экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

Основные положения:

В работе анализируют резистивную цепь с источниками постоянного напряжения U и тока I:

В цепи U = 0.99 B, I ≈ 0,5 мА, R₁ = R₂ = 1,5 кОм, R₃ = R₄ = 3 кОм.

Для определения токов и напряжений ветвей используют некоторые методы анализа сложных цепей, сущность которых изложена далее.

Метод наложения. Реакцию цепи на действие нескольких источников определяют, как алгебраическую сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. Метод наложения применительно к задаче определения токов в исследуемой цепи поясняет рисунок:

Согласно рисункам:

Метод эквивалентного источника напряжения. По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалентным источником напряжения U₀ с последовательно соединенным сопротивлением R₀.

По отношению к ветви с сопротивлением R₃ исследуемую цепь можно представить схемой:

При этом: , где U₀ - напряжение между выводами А и В ветви 3 при ее обрыве, R₀ – эквивалентное сопротивление цепи со стороны рассматриваемой ветви при исключении источников в схеме:

Принцип взаимности. Если источник напряжения (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи, вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь вызовет в первой ветви такой же ток.

Принцип взаимности поясняет рисунок:

Обработка результатов:

2.2.1 Исследование цепи при питании её от двух источников.

Таблица 2.1. Результаты измерений

U, В	U1, В	U2, В	U3, В	U4, В	I, мА	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
0,99	0,18	0,22	0,79	1,02	0,507	0,118	0,152	0,27	0,34

Проверим полученные результаты, используя Законы Кирхгофа:

ЗТК:

ЗНК:

Экспериментально полученные измерения примерно совпадают с измерениями, полученными теоретически.

Погрешность измерений - инструментальная погрешность вольтметра и амперметра.

2.2.2 Определение токов цепи методом наложения.

Таблица 2.2. Результаты измерений

Включены источники	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
U	0,29	0,114	0,175	0,115
I	0,175	0,269	0,092	0,23

Результаты, полученные методом наложения, практически совпадают со значениями токов из п 2.2.1.

2.2.3 Определение тока в ветви с сопротивлением R₃ методом эквивалентного источника напряжения.

Результаты измерений:

Значения тока I₃ и напряжения U₀ , полученные теоретически, примерно совпадают с экспериментальными значениями.

2.2.4 Экспериментальная проверка принципа взаимности.

Результаты эксперимента:

Значения примерно равны.

Вывод:

В результате выполнения лабораторной работы были найдены токи и напряжения на ветвях цепи. Были проверены и доказаны Закон токов Кирхгофа и Закон напряжений Кирхгофа. С помощью метода наложения были найдены токи в ветвях цепи. Полученные результаты совпали с значениями, полученными экспериментально. С помощью метода эквивалентного источника напряжения был измерен ток I₃, он совпал с результатом расчёта цепи МЭИН. Экспериментально доказано выполнение принципа взаимности.

Ответы на вопросы:

1. Каковы результаты контроля данных в 2.2.1?

Измерения пункта 2.2.1 были проверены с помощью Законов Кирхгофа. Т.к. результаты совпали, можно сказать, что значения токов и напряжений были измерены правильно.

2. Изменятся ли токи ветвей, если одновременно изменить полярность напряжения ИН и направление тока ИТ на противоположные?

Если одновременно изменить направление тока И.Т. и полярность напряжения И.Н., то значение тока ветви не изменится, но изменится его направление.

3. Чему равно напряжение между узлами «C» и «D» цепи?

4. Как изменить напряжение ИН, чтобы ток I₁ стал равен нулю?

5. Почему рис. 2.4, б при U  U₀ реализует схему метода эквивалентного источника напряжения (рис. 2.3, а)?

Т.к. в обеих схемах эквивалентное сопротивление цепи одинаково.

6. Чему будет равен ток I₁, если ИН поместить в ветвь 4, а ИТ отключить?

7. Как проконтролировать результаты экспериментов в 2.2.2, 2.2.3 и 2.2.4?

Контроль результатов происходит с помощью теоретических расчётов цепи и сравнения полученных значений с экспериментальными значениями.

В п. 2.2.2 токи в цепи рассчитывались по методу наложения, при этом, результаты вычислений сравнивались с экспериментальными значениями пункта 2.2.1.

В п. 2.2.3 ток в ветви с сопротивлением R₃ рассчитывался по методу эквивалентного источника напряжения, при этом, полученное значение сопоставлялось со значением тока, полученным экспериментально в 2.2.1.

В п. 2.2.4 экспериментально рассматривался принцип взаимности, результаты двух экспериментов сравнивались между собой.