ИДЗ-3

ИДЗ 3, вариант 7

Задание

При выяснить поведение решений следующей периодической системы:

где

Код программы

a = 1.172;

b = 1.447;

c = 0.807;

d = 0.244;

T = 2 * pi;

Y = [1 0; 0 1];

C = zeros(2, 2);

for i = 1:2

[~, X] = ode45(@(t, x) f(t, x, a, b, c, d), [0 T], Y(i, :)');

N = size(X, 1);

C(:, i) = X(N, :);

end

fprintf("Наибольшее по модулю собственное число: %f", max(abs(eig(C))));

function dx = f(t, x, a, b, c, d)

dx = zeros(2, 1);

dx(1) = a * cos(t) .* x(1) + b * sin(t) .* x(2);

dx(2) = c * cos(t) .* x(1) + d * sin(t) .* x(2);

end

Наибольшее по модулю собственное число при заданных условиях оказалось равно 16.189215, что больше единицы. Это означает, что при решения системы также стремятся к бесконечности.