МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский университет "МЭИ"

в г. Смоленске

Кафедра менеджмента и информационных технологий в экономике

Специальность 080801 «Прикладная информатика в экономике»

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Теория систем и системный анализ»

Студент группы

Преподаватель

к.т.н. Пучков А.Ю.

Вариант 20

Смоленск 2014 г.

Оглавление

Введение 3

1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений» 4

2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица» 8

3. Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием 15

метода «платежной матрицы» 15

4. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА) 22

5. Задание по теме «Транспортная задача» 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26

Введение

Системный анализ - совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, венного, социального, экономического, научного, технического характера.

Привлечение методов системного анализа для решения указанных проблем необходимо, прежде всего, потому, что в процессе принятия решений приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке. Процедуры и методы системного анализа направлены именно на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределённости по каждому из варрантов и сопоставление вариантов по тем или иным критериям эффективности.

Целью данного расчетного задания является изучение различных методов для принятия управленческих решений.

В соответствии с целью перед нами стоят следующие задачи:

• построить дерево решение для принятия управленческих решений;

• научиться принимать управленческие решения с помощью метода «платиной матрицы»;

• составить план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной, с помощью линейного программирования;

• разработать оптимальное распределение поставок, при котором суммарные затраты на перевозку были бы минимальными.

1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»

ООО «Хлеб» собирается производить новый товар, для чего нужно будет построить новую хлебопекарню. После рассмотрения нескольких вариантов были оставлены три основных.

A. Построить хлебопекарню стоимостью 790 тыс. руб. При этом варианте возможны: большой спрос с вероятностью 97% и низкий спрос с вероятностью 3%. Если спрос будет большим, то ожидается годовой доход в размере 440 тыс. руб. в течение следующих 8 лет; если спрос низкий, то ежегодные убытки из-за больших капиталовложений составят 60 тыс. руб.

Б. Построить маленькую хлебопекарню стоимостью 380 тыс. руб. Здесь также возможны большой спрос с вероятностью 88% и низкий спрос с вероятностью 12%. В случае большого спроса ежегодный доход в течение 8 лет составит 160 тыс. руб., при низком спросе – 35 тыс. руб.

B. Сразу хлебопекарню не строить, а отложить решение этого вопроса на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностями 1% и 99% соответственно. Через год, если информация окажется позитивной, можно построить большую или маленькую хлебопекарню по указанным выше ценам. Руководство может решить вообще не строить хлебопекарню, если информация будет негативной. Вне зависимости от типа хлебопекарни вероятности большого и низкого спроса меняются на 69% и 31% соответственно, если будет получена позитивная информация. Доходы на последующие 7 лет остаются такими же, какими они были в вариантах А и Б. Все расходы выражены в текущей стоимости и не должны дисконтироваться. Стоимость сбора дополнительной информации составляет 1 тыс. руб.

а) Нарисуйте «дерево», охватывающее все возможности, открывающиеся перед ООО «Хлеб».

б) Определите наиболее эффективную последовательность действий руководства предприятия, основываясь на ожидаемых доходах каждого варианта.

Рисунок 1- Дерево решений для ООО «Хлеб»

Для начала хлебопекарня может выбрать одно из трех возможных вариантов: - построить большой завод (вариант А);

- построить маленький завод (вариант В);

- собирать информацию в течение года (вариант С).

В узле А возможны следующие исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,97 приносит прибыль за 8 лет равную 440  000 * 8 = 3 520 000 руб.;

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,03 (приносит убыток за 8 лет равный

–60 000 * 8 = − 480 000. При этом стоимость предприятия равна  790 000 руб.

Оценка узла А: EMV(А) = 3 520 000 *0,97 – 480 000*0,03 – 790 000 =

2 610 000 рублей.

В узле В также возможны исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,88(приносит прибыль за 8 лет равную 160 000 * 8 = 1 280 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,12 (приносит прибыль за 8 лет равную 35 000 * 8 = 280 000). При этом стоимость предприятия равна 380 000.

Оценка узла В: EMV(В) =1 280 000*0,88 + 280 000 * 0,12 – 380 000 =

780 000 рублей.

В узле С имеются исходы: «получение позитивной информации» (вероятность исхода 0,01) и «получение негативной информации» (вероятность исхода 0,99).

В узле D имеем исходы:

1)«большой спрос», с вероятностью 0,69 (приносит прибыль за 7 лет равную 320 000 * 7 = 2 240 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,31 (приносит убыток за 8 лет равный –60 000 * 7 = - 420 000). При этом стоимость предприятия равна 790 000.

Оценка узла D: EMV(D) = 2 240 000 * 0,69 – 420 000 * 0,31 – 790 000 = 650 400 рублей.

В узле Е имеем исходы:

1) «большой спрос», с вероятностью 0,69(приносит прибыль за 7 лет равную 160 000 * 7 = 1 120 000);

2) «низкий спрос», с вероятностью 0,12 (приносит прибыль за 7 лет равную 35 000 * 7 = 245 000). При этом стоимость предприятия равна 380 000.

Оценка узла Е: EMV(Е) = 1 120 000 * 0,69 + 245 000 * 0,31 – 380 000 = 468 750 рублей

Таким образом, EMV(2) = max {EMV(D), EMV(С)} = max {650400, 468750} = 650400. Получается, что в узле 2 отбрасываем исход «маленькая хлебопекарня».

EMV(F) = 0.

Оценка узла С (с учетом, что стоимость сбора информации равна 0 рублей): EMV(С) = 650 400 * 0,01 + 0 * 0,99 – 1 000 = 5 504. Значит в узле С отбрасываем исход «негативная информация».

Оценка узла 1:

EMV(1) = max {EMV(А), EMV(В), EMV(С)} = max{2 610 000, 780 000, 5 504} = 2 610 000 рублей. То есть, в узле 1 отбрасываем исходы «построить большую хлебопекарню» и «построить маленькую хлебопекарню».

Вывод: итак, ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения равна 2 610 000. Наиболее эффективная последовательность действий руководства хлебопекарни, ведущая к максимальному выигрышу, стоимостью 2 610 000 рублей, заключается в принятии решения постройки большой хлебопекарни.

Ответ: эффективная последовательность действий руководства хлебопекарни, ведущая к максимальному выигрышу, стоимостью 2 610 000 рублей, заключается в принятии решения постройки большой хлебопекарни.