|
Основные обозначения |
|
(кванторы и предикаты) |
|
– знак логического следования |
|
– знак равносильности (эквивалентности) |
|
– знак принадлежности |
|
– знак соответствия |
:= – равенство по определению
– квантор общности
|
– квантор существования |
||
! |
– «существует точно один» |
||
{a,b,c,k} – множество, состоящее из элементов a,b,c,k |
|||
|
– пустое множество |
||
|
A B |
– объединение множеств |
|
A B |
– пересечение множеств |
||
|
A \ B |
– разность множеств |
|
|
|
|
– дополнение множества А до универсального |
|
A, U \ A |
||
|
|
множества U
A B – множество А является подмножеством множества В
{x P(x)} |
– множество элементов x , удовлетворяющих |
|
условию P(x) |
в (на) |
|
f : X Y |
– функция, отображающая множество X |
|
|
|
множество Y
f 1 : Y X – функция, обратная к функции f , отображающая множество Y в (на) множество X
D( f ) – область определения функции f E( f ) – множество значений функции f
f g |
|
|
– композиция функций f и g , т.е. сложная |
|||||||||||||
функция, составленная из функций f и g |
|
|
||||||||||||||
[a,b] |
|
|
– замкнутый промежуток (отрезок, сегмент) с |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
началом a |
|
и концом b |
|
|
|
|||||||||||
(a,b) |
|
|
– открытый промежуток, интервал |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[a,b) , (a,b] – полуоткрытый отрезок |
|
|
||||||||||||||
(-∞;b), (-∞;b], (-∞;+∞), (a;+∞), [a;+∞) |
– бесконечный промежуток |
|||||||||||||||
O(a, ε) : ={ x |
|
: |
|
x a |
|
} – “ ” – окрестность точки a |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
O (a, ) : ={ x |
|
: |
0 |
x a |
} |
– проколотая “ ” – окрестность |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
точки a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
un |
– последовательность с “ n ”-м членом |
u |
n |
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
N = {1, 2, …, n,…} |
|
|
|
|
– множество натуральных чисел |
|||||||||||
Z = {…, -n,…, -1, 0, 1,…, n, …} – множество целых чисел |
||||||||||||||||
R |
– множество действительных чисел |
|
|
|||||||||||||
R |
– множество положительных действительных чисел |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ro |
– множество неотрицательных действительных чисел |
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
R |
– множество отрицательных действительных чисел |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
C |
– множество комплексных чисел |
|
|
|||||||||||||
Rn |
– “n ” – мерное арифметическое пространство |
|||||||||||||||
|
|
|
|
– «k » принимает все целые значения от 1 до n . |
||||||||||||
k , n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|