Молчанов (ответы) / 30. Теорема Шеннона для оценки производительности канала связи
..docx30 Теорема Шеннона для оценки производительности канала связи.
Суть. Всякий зашумленный канал связи характеризуется своей предельной (максимальной) скоростью передачи информации (пропускной способностью), называемой пределом Шеннона. При скоростях передачи выше этого предела неизбежны ошибки в передаваемой информации. Зато снизу к этому пределу можно подойти сколь угодно близко, обеспечивая соответствующим кодированием информации сколь угодно малую вероятность ошибки при любой зашумленности канала.
пропускная
способность канала 
,
означающая теоретическую верхнюю
границу скорости передачи данных,
которые можно передать с данной средней
мощностью сигнала 
через
аналоговый канал связи, подверженный
аддитивному белому гауссовскому шуму
мощности 
равна:
где
—
пропускная
способность канала, бит/с;
—
полоса
пропускания канала, Гц;
—
полная
мощность сигнала над полосой
пропускания, Вт или В²;
—
полная
шумовая мощность над полосой
пропускания, Вт или В²;
—
частное
от деления отношения
сигнала к его шуму (SNR) на
гауссовский шум,
Например, для стандартного телефонного канала полоса пропускания F = 3кГц, N/S = 30db, следовательно, теоретический предел для публичной коммутируемой телефонной сети равен примерно 30кбит/с.