Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Новосибирский государственный университет архитектуры, дизайна и искусств»

Кафедра СП

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

Номер варианта - 105

Выполнила:

Студентка гр. 113

Проверил:

к.т.н., доц.

Кириллов А.В.

Новосибирск 2023

Содержание

Содержание 2

Раздел №1. Определение реакций опор балок 3

Задача 1.1 3

Задача 1.2 5

Задача 1.3 7

Раздел №2. Определение реакций опор рам 9

Задача 2.1 9

Задача 2.2 11

Задача 2.3 13

Раздел №3. Определение усилий в стержнях фермы 15

Задача 3.1 15

Раздел №4. Определение положения центра тяжести плоской фигуры 18

Задача 4.1 18

Раздел №1. Определение реакций опор балок

Задача 1.1

Исходные данные к задаче 1.1, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 1. Схема к задаче 1.1 представлена на рис. 1.

Рисунок 1 – Заданная схема к задаче 1.1

Таблица 1. Исходные данные к задаче 1.1.

L	F	q	m	xF	x1	x2	xm
8	6	2	5	2	2	7	7

Расчетная схема к задаче 1.1

Решение

Проверка:

0=0

Результаты расчётов представлены в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчётов по задаче 1.1.

XA	YA	YB
0	8,25 кН	7,75 кН

Задача 1.2

Исходные данные к задаче 1.2, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 3. Схема к задаче 1.2 представлена на рис. 2.

Рисунок 2 - Заданная схема к задаче 1.2

Таблица 3. Исходные данные к задаче 1.2.

L	a	b	d	F	q	m	xm
6	1	5	5	11	4	10	6

Расчетная схема к задаче 1.2

Решение

:

Проверка:

Результаты расчётов представлены в табл. 4.

Таблица 4. Результаты расчётов по задаче 1.2.

XB	YA	YB
0	25	7

Задача 1.3

Исходные данные к задаче 1.3, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 5. Схема к задаче 1.3 представлена на рис. 3.

Рисунок 3 - Заданная схема к задаче 1.3

Таблица 5. Исходные данные к задаче 1.3.

L	a	b	c	d	f	F1	F2	q	m
6	2	2	5	7	10	12	6	4	10

Расчетная схема к задаче 1.3

Решение

Проверка:

Погрешность?

Результаты расчётов представлены в табл. 6.

Таблица 6. Результаты расчётов по задаче 1.3.

XB	YA	YB
0	18	21,33 кН

Раздел №2. Определение реакций опор рам

Задача 2.1

Исходные данные к задаче 2.1, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 7. Схема к задаче 2.1 представлена на рис. 4.

Рисунок 4 - Заданная схема к задаче 2.1

Таблица 7. Исходные данные к задаче 2.1.

a	b	h	d	F	q
8	6	4	2	4	2

Расчетная схема к задаче 2.1

Решение

Уравнение системы:

Проверка:

2=0

Результаты расчётов представлены в табл. 8.

Таблица 8. Результаты расчётов по задаче 2.1.

XA	YA	YB
0	5,5 кН	24,5 кН

Задача 2.2

Исходные данные к задаче 2.2, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 9. Схема к задаче 2.2 представлена на рис. 5.

Рисунок 5 - Заданная схема к задаче 2.2

Таблица 9. Исходные данные к задаче 2.2.

a	b	h	F	q	m
2	5	4	8	2	8

Расчетная схема к задаче 2.2

Решение

Уравнение системы:

Проверка:

Результаты расчётов представлены в табл. 10.

Таблица 10. Результаты расчётов по задаче 2.2.

XA	XB	YA	YB
12,86 кН	1,14 кН	7,43 кН	0,57 кН

Задача 2.3

Исходные данные к задаче 2.3, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 11. Схема к задаче 2.3 представлена на рис. 6.

Рисунок 6 - Заданная схема к задаче 2.3

Таблица 11. Исходные данные к задаче 2.3.

a	b	h	F	q	m
2	5	4	8	2	8

Расчетная схема к задаче 2.3

Решение

Проверка:

Результаты расчётов представлены в табл. 12.

Таблица 12. Результаты расчётов по задаче 2.3.

XD	XB	YA	YB
4 кН	4 кН	4 кН	-2 кН

Раздел №3. Определение усилий в стержнях фермы

Задача 3.1

Исходные данные к задаче 3.1, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 13. Схема к задаче 3.1 представлена на рис. 7.

Рисунок 7 - Заданная схема к задаче 3.1

Таблица 13. Исходные данные к задаче 3.1.

d	h	F1	F2	F3	F4	F5	Номера стержней
3,5	4	0	12	10	0	8	1	20	15	18	13	14

Решение

Проверка:

Результаты расчётов представлены в табл. 14.

Таблица 14. Результаты расчётов по задаче 3.1.

XB (кН)	YA (кН)	YB (кН)	Номера стержней и усилия в них N (кН)
			1	20	15	18	13	14
-8	7,81	14,19	13,74	-8	7,1	-25,83	-5,57	-24,82

Раздел №4. Определение положения центра тяжести плоской фигуры

Задача 4.1

Исходные данные к задаче 4.1, выбранные в соответствии с номером варианта, представлены в табл. 15. Схема к задаче 4.1 представлена на рис. 8.

Рисунок 8 - Заданная схема к задаче 4.1

Таблица 15. Исходные данные к задаче 4.1.

a	b	c	d	r
9	6	5	5	4

Расчетная схема к задаче 4.1

Решение

Результаты расчётов представлены в табл. 16.

Таблица 16. Результаты расчётов по задаче 4.1.

A (см2)	Sy (см3)	Sx (см3)	XC (см)	YC (см)
76,5	54	25,12	4,91	5,68