АФУ_Экзамен

Волновод — металлическая труба или диэлектрический стрежень, предназначенный для передачи электромагнитной энергии.

Поставим двухпроводную линию на ряд четвертьволновых КЗ шлейфов с промежутками. Поскольку каждый из них является металлическим изолятором (входное сопротивление стремится к бесконечности), то число их может быть сколь угодно большим, и в пределе при увеличении их числа они просто сольются в единую конструкцию. Картина не изменится, если изоляторы присоединить к линии и сверху, так что они замкнут пространство с 4х сторон, образуя прямоугольный волновод.

Наличие короткозамкнутых шлейфов в волноводе приводит к тому, что наряду с бегущими волнами в продольном направлении возникают и стоячие волны в поперечных сечениях.

По волноводу определённого сечения могут передаваться эл. колебания ограниченного диапазона волн. Критическая длина волны – макс. длина волны колебаний, которая может

распространяться по данному волноводу. = 2кр . Если b< /2, то высота перемычки

< /4, что приводит к уменьшению входного сопротивления и затуханиям.

Ток в точках подключения вставок четвертьволновой длины равен нулю. Тогда по закону Ома сопротивление стремится к бесконечности, потерь практически нет. При установлении полной конструкции сопротивление не меняется.

Классификация волн в волноводе Характер э/м волн в волноводе и в свободном пространств различен. В волноводе есть стоячие волны.

Вволноводе невозможно существование поперечных электромагнитных волн ТЕМ из-за невыполнения граничных условий (На границе раздела двух сред идеального диэлектрика и идеального проводника, когда луч падает на поверхность, электрическое поле не имеет тангенциальной (параллельной) составляющей, а магнитное не имеет нормальной (перпендикулярной).) Как известно, векторы эл. и магнитных полей полностью расположены в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Если бы такая волна распространялась по оси волновода, то силовые линии эл. и магнитных полей находились бы в поперечной плоскостях. Допустим, что эл. силовые линии перпендикулярны, а линии магнитного поля параллельны широкой стенке прямоугольного волновода. Тогда на узкой стенке граничные условия не выполняются, т.к. магнитных поле оказывается перпендикулярным, а электрическое – параллельным хорошо проводящей поверхности узких стенок волновода.

Вволноводе возможно распространение поперечно-электрических волн ТЕ

(магнитные, H-волны) и поперечно-магнитных волн ТМ (электрические, Е-волны). Для волн типа ТЕ характерно, что эл. поле полностью расположено в поперечной плоскости, а магнитное поле имеет продольную составляющую, которая совпадает с направлением распространения энергии (отсюда вытекают названия волн – электрическая и магнитная).

Впоперечно-магнитных волнах магнитное поле полностью расположено в поперечной плоскости, а электрическое поле кроме поперечной имеет ещё и продольную составляющую, которая совпадает с направлением распространения энергии.

К буквам ТЕ(Н) и ТМ(Е) добавляют индексы m и n, например TEmn или Hmn. Для прямоугольного волновода индекс m означает число стоячих полуволн, укладывающихся на узкой стороне поперечного сечения а, а n – число стоячих полуволн по широкой стороне волновода b. Для круглого: m – число максимумов поля на полуокружности, а n – на радиусе.

19. Распространение энергии в волноводе, как результат отражения элементарных волн от его стенок

Волны ТЕ и ТМ в прямоугольном волноводе можно рассматривать как результат интерференции плоских э/м волн ТЕМ, направленных под углом к оси волновода и попеременно отражающихся от его противоположных стенок.

Получение волны ТЕ01 в прямоугольном волноводе

На узкую стенку волновода GNUK падает плоская перпендикулярная поляризованная волна (падающие лучи S1D1, S2D2 … и отражённые D1S1I, D2S2I … находятся в плоскости падения CLAH, а электрические силовые линии перпендикулярны этой плоскости, следовательно параллельны узкой стенке волновода).

S9 совпадает с точкой B1.

Внутреннюю поверхность волновода считаем идеально проводящей, тогда фаза электрического поля в момент отражения волны меняется на обратную, следовательно, результирующее электрическое поле на плоскости GNUK равно 0(E1 падающей волны направлен навстречу E1’ отраженной волны).

Влюбой точке плоскости встречается 2 волны (одна в направлении GNUK, другая от неё).

Взависимости от сдвига фаз между встречными волнами может происходить усиление или ослабление электрического (магнитного) поля.

Пусть 1 + 1 1 = , тогда в точке А луча S1 и в точке B1 луча S9 фаза волны одинаковая (обе точки находятся на фронте волны AB1). В результате прохождения волной пути А 1 +

1 1 = фаза волны не изменяется, но т.к. при отражении луча S1 в точке 1 фаза волны перевернулась на 1800, то при сложении отражённого луча и прямого в точке 1 напряжённость электрического поля равна нулю (аналогично для 2, 3 … Если через эти точки провести проводящую плоскость (становится 2-ой стенкой волновода), то поля

внутри волновода не изменятся. Теперь лучи, падающие на нижнюю стенку волновода (S1, S2,S3…) можно рассматривать, как отражённые от верхней стенки. Это обосновывает

движение волны вдоль волновода в результате отражения от его стенок.

Вточках F1, F2 … (находятся на высоте b/2 от нижней стенки) напряжённость эл.поля

максимальна (т.к. разность хода лучей встречающихся в этих точках равна /2), кроме того фаза эл.поля при отражении в точке 1 меняется на обратную. Поэтому в поперечном сечении волновода получается стоячая волна (силовые линии этого поля параллельны узкой стенке волновода). Напряжённость эл.поля максимальна в середине широких стенок и равна нулю на узких (соответствует волне ТЕ01).

Чтобы получить 2 максимума, нужно взять 2λ, 3 максимума — 3λ и т.д. На верхней и нижней стенках потерь нет, напряженность равна 0 (фаза меняется на нижней стенке)

На высоте 2b,3b поместив стенки волновода можно получить более высокие типы волн ТЕ02, ТЕ03. (напряжённость эл.поля также равна нулю, разность хода волн 2 , 3)

Пусть 1 = р и 1 1 = .

Nогда p+s= - минимал. расстояние для распространения волн.

= cos 2 ; = ⁄cos

(из треугольников AD1B1 и C D1B1)

= cos cos 2 + cos = 2 cos ; cos = /2

Критический угол — угол, при котором отражение невозможно. В нашем примере λ критическая — 2b. Падение волны на стенки волновода происходит перпендикулярно.

Вывод:

С увеличением длины волны угол θ уменьшается (энергия вдоль волновода движется за счёт лучей, падающих на стенки волновода, более отвесно). Длина волны, при которой угол θ становится равным 0, является критической. Таким образом, для каждого волновода в соответствии с размерами его поперечного сечения возможно распространение волн при определенной длине волны, не превышающей критической.

20.Фазовая и групповая скорости волн в волноводе

Всвязи с зигзагообразным ходом волны между стенками волноводов движение э/м энергии в волноводах характеризуется также фазовой и групповой скоростями.

Фазовая скорость равна той скорости, с которой передаётся фаза э/м волны в направлении распространения этой волны.

Т.к. фронт волны определяет геом. место точек с одинаковой фазой, то скорость движения фронта волны относительно стенок волновода или его оси определяет и фазовую скорость. Как видно из рисунка, пока луч прошёл расстояние MD, фронт волны успел распространиться на большее расстояние MN=U, следовательно, фазовая скорость во столько раз больше скорости света, с которой распр. волна по линии луча, во сколько раз U больше l.

Т.к. = /2 = /кр, то фазовая скорость ф:

Групповой скоростью называется скорость движения э/м энергии вдоль оси волновода. В соотв. с этим определением групповая скорость равна проекции скорости э/м энергии в луче С на ось или стенку волновода.

г = = √1 − 2 = √1 − ( /кр)2.

Групповая скорость меньше скорости света вследствие зигзагообразного движения луча в волноводе. Чем больше λ, тем меньше угол 2θ, тем более отвесно падают лучи на стенки волновода и меньше скорость движения энергии вдоль волновода. Если = кр, то групповая скорость равна 0, т.к. волна движется только в поперечной плоскости от одной стенки к другой, не продвигаясь вдоль волновода.

Итак, фазовая и групповая скорости волн TE и TM не одинаковы, в то время как для волны TEM эти скорости равны между собой.

Волны TE и TM отличаются от волны TEM тем, что их фазовая и групповая скорости зависят от частоты. Это свойство, называемой дисперсией, имеет практическое значение. Например, в связи с дисперсией групповой скорости передача модулированных сигналов сопровождается искажениями, вызванными различным запаздыванием составляющих спектра сигнала. Чем больше частота спектра, тем больше запаздывание.

Фазовая скорость меняется в пределах от скорости света до бесконечности, групповая — до скорости света.

Важно знать

Дополнительные вопросы

1)Система вибраторов - какие параметры влияют на ДН, с помощью какого параметра можно управлять ДН (количество излучателей, расстояние между ними и угол сдвига фаз между соседними излучателями)

2)Антенна бегущей волны и обтекаемой волной тока - какие различия в ДН (вдоль провода с бегущей волной тока излучения не происходит, а в антенне бегущей волны излучение происходит вдоль оси провода. Это объясняется тем, что в проводе с бегущей волной тока элем. вибраторы ориентированы по оси провода, а в антенне бегущей волны - перпендикулярно ему)

3)Ромбическая антенна - какое кол-во лепестков ДН будет ориентировано в направлении излучения (4 лепестка ориентированы в направлении излучения - по одному на каждом из 4х проводов)

4)Спиральная антенна - формы, крайние случаи геометрии, какие особенности (формы: цилиндрическая, коническая, в виде ломаной линии; крайние случаи геометрии - шаг спирали равен 0 и шаг спирали стремится к бесконечности)

5)Зеркальная антенна (параболоид) - каким может быть раскрыв, какой ширины может быть ДН, преобразование какой волны в какую происходит (раскрыв параболоида - форма круга, раскрыв параболического цилиндра - прямоугольник; ШИРИНА ДН РАВНА 0; преобразуются сферические/цилиндрические волны в плоские)

6)Волновод - что такое металлический изолятор, какой принцип действия (волновод - метал. труба или диэл. стержень, предназначенный для передачи э/м энергии)

7)Что такое фазовая и групповая скорость (Фазовая скорость равна той скорости, с которой передаётся фаза э/м волны в направлении распространения этой волны; групповой скоростью называется скорость движения э/м энергии вдоль оси волновода)

8)Как ещё называется директорная антенна, сколько в ней элементов может быть

(антенна типа "волновой канал", обычно может быть от 3 до 10 директоров)

9)Какой недостаток у рамочной антенны (обладает двусторонним действием: неизвестно, с какой стороны приходит волна)

10)Как строится ДН кардиоидной антенны (с помощью графического приёма - сложение двух ДН: одиночного вибратора и рамочной антенны)

11)Что такое действующая высота антенны (высота такого эквивалентного ему вибратора, ток вдоль которого распределён равномерно)