5.1 Подбор и расчет сильфона
По условию задачи нам необходимо обеспечить наименьшее влияние сильфона на чувствительность пластины. Этому требованию удовлетворяют однослойные сильфоны с наименьшей, возможной площадью гофрированной части (именно в этой части происходит наибольшее сопротивлению на изгиб под действием разности давлений в приборе). По ГОСТ 22388-90 остановимся на применении сильфона, выполненного под заказ нестандартной длины, с параметрами:
Рисунок 6. Внешний вид сильфона.
Обозначение |
d, мм |
dвп мм |
L0, мм |
l, мм |
Fэф, см2 |
, мм |
P, МПа |
63-6(8,9,15)-0,16(0,22;0,26) |
47.5 |
55 |
165 |
5,0 |
23.1-24 |
7.2-16 |
0.44-1.05 |
Где Fэф найдем, считая прямо пропорциональное увеличение площади при увеличении длины сильфона (метод экстраполяции):
При L0 = 88.5 мм табличное значение Fэф = 24 см2 .
эф_сильф = 24 + (165 - 88.5) ∙ (24 - 23.1) / (88.5 - 42.5) =
= 25.496739130434782608695652173913 ≈ 25.5 см2 = 25.5 ∙ 10-4 м2
Подставив числовые значения, получим:
= Fсильф = Р ∙ Fэф = 133300 ∙ 25.5 ∙ 10-4 = 339.915 ≈ 339.9 Н,= 339.9 Н,
В расчет будем брать предел пропорциональности, который составляет
- 25 % от предела текучести. Примем - 20%. В итоге получим ограничения по условию прочности при растяжении - сжатии для пластины:
Где
Так
как поперечная сила при центральном
растяжении-сжатии равна нулю, то и
касательное напряжение
=0.
Часть нагрузки передается сильфону, нагрузка эта незначительна. Поскольку по ГОСТ 22388-90 сильфоны выпускаются с диапазоном характеристик: осевой ход сильфона (сжатие) от 0.6 мм до 24.7 мм, максимальное рабочее давление (внутреннее и наружное) от 0.25 МПа до 3.1 МПа считаем расчет прочности сильфона можно опустить.
Размеры пластины: высота L = 165 мм = 0.165, h = 17 мм = 0.017 м. Площадь пластины будет равна:
А = L ∙ h ∙ d = 0.165 ∙ 0.017 ∙ d = 0.002805 d,
По условию прочности берем максимальное значение приложенной силы:
Теперь нам нужно подобрать материал, чтобы выполнялось условие:
Но с другой стороны мы должны отталкиваться от коэффициента тензочувствительности тензорезисторов. Наибольший коэффициент имеют полупроводники. Допустим мы возьмем кремний. У него значение St достигает 170.
т = 170, но = Em(l/l) = Em ∙ (R /(St ∙ R)),
Для
полупроводников - l/l
0,1% = 0.001,
Точность измерения по условию что допустимо.
0.001 Em ,
т.е. 0.606 /d 0.001 ∙ Em
или
Em
606 / d
Все ограничения определены.
Em МПа 606 / d
[] МПа 0.606/d
Технологически рекомендуемая величина толщины пластины d = 3.5 мм. Найдем для этой величины допустимые ограничения:
m 606 / d = 606 / 0.0035 = 173142.86 МПа ≈ 173.14 ГПа
[] МПа 0.606/d = 0.606 / 0.0035 = 173.14286 ≈ 173.14 МПа