Имитационное моделирование как один из методов анализа применя­ ется в тех случаях, когда сложно или просто невозможно использовать дру­ гие виды анализа и нужно проследить за ходом протекающих процессов, а постановка эксперимента на вещественной модели по каким-либо причинам невозможна. В таких случаях с помощью ЭВМ получают различные вариан­ ты структур, имитирующих реальную ситуацию, и. изменяя параметры сис­ темы, делают выводы о последствиях этого изменения, стремясь глубже по­ нять моделированное явление.

2.3. Процедуры на стадии разработки эскизного проекта

Эскизный проект представляет собой совокупность конструкторских документов, 0 1ражающих принципиальные конструктивные решения, даю­ щие общее представление об устройстве и принципе работы изделия, а также об его основных параметрах и габаритных размерах. Технические решения, представленные на этапе разработки технических предложений в виде прин­ ципиальных и структурных схем, теперь должны получить конструктивное решение. Это решение связано с общей компоновкой. Исходя из основного содержания эскизного проекта, предусматривают две процедуры: выбор оп­ тимальных параметров и компоновку.

Компоновка объекта проектирования выполняется с учетом техноло­ гичности и эстетичности. Технологичность учитывается: при выявлении со­ ставных частей, которые могут быть стандартными или заимствованными, а также условий сборки, технического обслуживания изделия; при подготовке производства и определении основных укрупненных данных для технологи­ ческой подготовки производства; при установлении номенклатуры исполь­ зуемых конструкционных материалов.

На стадии эскизного проекта продолжается поиск патентоспособных решений, которые могут появиться в ходе компоновки объекта, оформляют­ ся заявки на изобретение как по устройству, так и по промышленному образ­ цу, выявляются страны или фирмы-потребтели объекта, разрабатываются предложения о патентовании изобретений за границей.

В число обязательных документов на стадии эскизною проекта вхо­ дят: пояснительная записка и ведомость эскизного проекта. Дополнительно могуг составляться: чертеж общего вида, габаритный чертеж, теоретический чертеж, ведомость покупных изделий, ведомость согласования применения покупных изделий, программа и методика испытаний, расчеты, таблицы, па­ тентный формуляр.

где К ^ - корреляционный момент величин х, у у представляющий собой ма­

тематическое ожидание произведения центрированных величин (х - тх) и (у - ту) (при этом тх и ту - соответственно математические ожидания слу­ чайных величин х и у); а х, а у - средние квадратические отклонения вели­ чин х, у.

Чем ближе Ir^j к единице, тем теснее линейная связь между случай­

ными величинами. Обычно устанавливают корреляционную связь между главным и основными параметрами. Приведем ход исследований при корре­ ляционном анализе: 1) числовые значения каждой пары случайных величин (по каждому типоразмеру машины) представляются графически в виде поля точек; 2) определяют коэффициент корреляции, по которому судят о степени тесноты линейной зависимости случайных величин; 3) находят уравнения регрессии - функциональные соотношения нары случайных величин, - кото­ рые позволяют для произвольно заданных значений одной величины опреде­ лить значения другой величины; 4) строят границы возможных отклонений

Выбор параметров объекта, не имеющих аналогов. Решение зада­ чи проводится в два этапа: построение математической модели проектируе­ мого объекта и вычисление оптимальных значений параметров.

Математическая модель выражается зависимостью между параметра­ ми. Она может быть установлена на основе физического моделирования, вы­ полненного на предыдущей стадии. Для построения ММ объект представля­ ют в виде системы, на входе которой элементы характеризуют условия экс­ плуатации, а на выходе - готовый продукт. Вход и выход системы представ­ ляют в виде множеств:

где р . - параметры условий эксплуатации; t - время; рВк1Х, - параметры,

характеризующие продукцию.

Объект как система описывается в виде функции эффективности

F = F[Py^ P , J .

Под эффективностью понимается показатель, дающий возможность сравнить систему с другими, ей подобными по величине превышения дохо­ дов над расходами. Показатели эффективности - производительность объек­ та, удельная энергоемкость, себестоимость, приведенные удельные затраты и

др.

При создании нового объекта стремятся к повышению его эффектив­ ности по сравнению с достигнутой. Выбор параметров должен обеспечить

оптимальное значение функции эффективности. В такой постановке задача определения параметров сводится к отысканию максимума функции эффек­ тивности, принимаемой за целевую функцию.

При нахождении экстремума целевой функции многих переменных может быть получена сложная система уравнений. Для ее решения зачастую прибегают к численным методам (итерационный, фадиентный, метод Нью­ тона и др.). При выборе параметров объекта может оказаться, что целевая функция линейна, линейны офаничения переменных. В такой постановке возникает задача линейного профаммирования, а формируется она в стан­ дартном виде следующим образом.

Требуется максимизировать целевую функцию

F —f { x\, х2’

при т < п линейных офаничениях-равенствах

а А1Х 1 **■ а к2Х 2 + • • • + а кпХ п = в1ч

и п линейных Офаничениях-неравенствах

х, £0; / = 1,л

Наиболее общим методом решения задачи линейного профаммиро­ вания является симплекс-метод.

Нередки случаи, когда при выборе параметров целевая функция или офаничения оказываются нелинейными. Тогда возникает задача нелинейно­ го профаммирования. Решение ее рациональнее всего вести численным ме­ тодом.

Особую сложность вызывают задачи, в которых нельзя офаничиться для выбора параметров одним критерием. Нужно отметить, что такого рода задачи возникают в процессе проектирования весьма часто. В связи с этим заслуживает внимания метод Соболя - Статникова. названный по имени ав­ торов. Рассмотрим основы этого метода.

Проектирование реальных объектов с учетом многих критериев каче­ ства обычно имеет характер итерационного процесса: конструктор, рассмат­ ривая различные варианты модели, оценивает их, уточняет постановку зада­ чи, затем снова решает ее и анализирует новые варианты. В процессе проек­ тирования нередко меняются взгляды конструктора на значимость многих критериев. И это продолжается до тех пор, пока он не решит, что пришло время остановиться: найдено то, что ему нужно.

Особенность предлагаемого метода - систематический просмотр мно­ гомерных областей (в качестве пробных точек в пространстве параметров используются точки равномерно распределенных последовательностей).

Пространством параметров называется л-мерное пространство, со­ стоящее из точек Ар с дискретными координатами (а,,.. ап). В пространстве параметров вводят параметрические и функциональные ограничения. Пер­ вые представляют выражениями

где а'г а* - нижние и верхние границы параметра.

Ограничения (2.1) выделяют в пространстве параметров параллеле­ пипед Пг = |лр|(1)}. Для двух параметров он условно показан на рис. 2.6, а.

ах ах а}

Рис. 2.6. Пространство параметров в условиях ограничений: а - параметрических;

б- параметрических и функциональных; в - параметрических, функциональных

икритериальных

В общем случае объем параллелепипеда

^ n = (a i ~ai)'--'(an ~ап)-

В основу рассматриваемого метода оптимизации положено зондирование (исследование) параллелепипеда конечным числом пробных точек.

Функциональные ограничения в общем виде соответствуют выраже­

где f ( A p) - некоторые функции от параметров Ар (аь ..., ап), которые могут быть заданы явно, или функциональные зависимости от интегральных кри­ вых дифференциальных уравнений.

Предполагается, что fj(Ap) непрерывны в пространстве параметров. Обозначим область, принадлежащую Ц, и ограниченную^/^):

Gp = {Ap|(1), (2)}

Графическое изображение области Gp представлено на рис. 2.6, 6.

Критерии качества представляют характеристики системы, которые связаны с ее качеством монотонной зависимостью

Примем, что по условиям задачи ФХАР) стремятся минимизировать; функции Фу(Ар) предполагаются непрерывными в Пр; вводится критериаль­ ное шраничение

Ф„(Л„)£ф у ; v = l,t.

Область пространства параметров, удовлетворяющая всем трем видам ограничений,

Я„ = |лД1),(2),(3)}

Графически она изображена на рис. 2.6, в.

Решение задачи сводится к нахождению точки Ар в области £>р такой,

что

Ф(Ар) = т ш Ф(Ар),

2.3.2. Компоновка объекта проектирования на стадии эскизного проекта

На стадии эскизного проекта компоновка объекта проектирования выполняется в виде чертежа общего вида, теоретического или габаритного чертежа. Чертеж общего вида определяет конструкцию изделия, взаимодей­ ствие его основных составных частей и поясняет принцип работы изделия. Теоретический чертеж отображает геометрическую форму (обводы) изделия и координаты расположения составных частей. Габаритный чертеж содер-

жиг контурное (упрощенное) изображение изделия с габаритными, устано­ вочными и присоединительными размерами.

Различают три вида постановки задачи при компоновке:

1)сборку графического отображения объекта из его составных час­ тей с размещением их конструктором;

2)сборку объекта из составных частей с учетом определенных ограничений (по площади, габаритным размерам, положению центра массы

идр.) в режиме диалога;

3)сборку из составных частей с оптимизацией по заданным критери­ ям в автоматическом режиме.

Во всех случаях компоновка предполагает оперирование с некоторы­ ми функциональными агрегатами или конструктивными модулями. Функ­ циональные агрегаты объединяют унифицированные узлы, типовые проект­ ные решения и проектные решения узлов объекта по предшествующим раз­ работкам. Для компоновки общего вида рационально использовать про­ граммные средства машинной графики. Функциональные агрегаты и конст­ руктивные модули включаются в базу данных.

Составными частями при компоновке общего вида могут быть:

1)конструктивные модули - функционально, конструктивно и техно­ логически законченные (без возможности внутренней доработки) унифици­ рованные сборочные единицы, все параметры которых удовлетворяют мо­ дульному ряду и обладают совместимостью;

2)агрегаты - функционально связанные составные части объекта, не обязательно конструктивно и технологически законченные, параметры кото­ рых не удовлетворяют модульному ряду, а совместимость достигается кон­

структивными доработками;

3)базовые изделия - составные части, на основе которых могут соз­ даваться семейства машин;

4)стандартные детали;

5)фафическис примитивы.

Список составляющих частей приведен в последовательности, соот­ ветствующей уменьшению эффективности применения машинной графики при компоновке объекта проектирования.

Наибольший эффект может быть достигнут при блочно-модульном проектировании, меньший - при наличии лишь базовых графических прими­ тивов (точка, линия, поверхность). Все усилия создателей САПР должны быть направлены на разработку технически обоснованных типоразмерных рядов конструктивных модулей. Достигнув этою, нужно полностью автома­ тизировать процесс компоновки. Одновременно нужно составлять струк­ турное описание по заданному функциональному описанию.

1.Как определить потребность в проектировании нового объекта?

2.Какие методы прогнозирования используются для составления

сценария?

3.Что такое граф целей?

4.Какие признаки объекта относятся к основным?

5.Как можно представить отношения между множеством целей и

множеством признаков объекта?

6.Какие процедуры выполняются на стадии технического предло­

жения?

7.Назовите методы поиска вариантов технических решений.

8.Дайте определение и назовите методы описания функциональных

моделей.

9.Приведите пример И-ИЛИ дерева структурного описания объекта проектирования.

10.Какие методы анализа варианта технических решений вы знаете?

11.Охарактеризуйте микро-, макро- и метауровни объекта проекти­ рования при анализе технических решений.

12.Какие математические методы применяются при функциональном анализе объекта проектирования?

J3. Что такое эквивалентная схема?

14.Когда применяется корреляционный анализ?

15.В чем сущность метода Соболя - Статникова при определении параметров объекта проектирования?