книги / 852

Вестник ПГТУ. Урбанистика. 2011. № 2

Для выявления высокоадекватных биотехнических закономерностей нужны добротные статистические данные [10, 11, 13]. Под добротностью нами понимается комплекс показателей оценки имеющейся статистической информации. Отечественная служба статистики только еще начинает это понимать, но в официальных публикациях снова и снова, как это было во времена бывшего СССР, принимаются различные группировки (35 или 169 городов из общего количества 1099 городов в 2009 году). При этом имеются разрывы в динамических рядах (привыкли динамику показывать через 5 лет).

Нужны полные и ежегодные статистические выборки по показателям в натуральной размерности (штуки, гектары, метры

идр.). Только они позволят выявлять цикличность в структуре

идинамике процессов, в частности, процессов урбанизации. Города с населением 100 тыс. чел. и более приведены по

169 членам статистической выборки, но по годам сведения пред-

ставлены с большим разрывом (1979, 1989, 2002, 2003, 2004

и 2005 годы). Полнота такого чрезмерно усеченного динамического ряда (6 членов из 27 лет) равна всего 100× 6 / 27 = 22,2 %. Такие ряды невозможно моделировать.

В табл. 5 приведен фрагмент алфавитного распределения городов России по двум срезам хронологического времени —

1979 и 2005 год.

Таблица 5

Численность населения, тыс. чел.

Погрешность количественного представления населения городов России в двух структурах равна 1 / 2 = ± 0,5 тыс. чел. Сведения о населении городов, как правило, ранжируют по убыванию численности N , поэтому введем объясняющую переменную — ранг R = 0,1,2,3,... . Тогда на всех последующих графиках абсциссой становится ранг города, а ординатой — численность его населения.

152

Социально-экономические вопросы городской среды

Каждый город имеет собственную образовательную траекторию во времени существования (с момента возникновения) и пространстве расширения (обитания).

Население городов СССР в 1979 году. Численность населения

169 городов СССР распределялось следующим образом (рис. 3, а):

Рис. 3. Ранговое распределение населения городов СССР: а – по тренду (3); б – по волне колебательного возмущения (4)

Теснота факторной связи закона гибели (3) по коэффици-

A = 1,85013 1010 exp(−12,44817R0,093007 ) , p = 0,046293 + 0,95981R1,01487 .

Замечательным свойством процессов урбанизации является высокая корреляция волновых закономерностей, достигающая, например, у уравнения (4) значения 0,9796. Этот факт означает, что закономерности возмущения лежат «на поверхности», но мы их не умеем распознавать. Поэтому и нет концепции градостроения в нашей стране.

Половина амплитуды A изменяется по закону гибели (колоссальный размах у Москвы при ранге R = 0 ), а полупериод p колебания ранжированной по убыванию численности населения популяции из 169 городов растет (от микротремора для Москвы 0,046293 ранга) по показательному закону. Последние члены статистического ряда в 1979 году также мало «волновались» о своем поведении.

153

Социально-экономические вопросы городской среды

Вторая составляющая искомой модели (рис. 5, б) имеет вид волны

A = 9,08506 109 exp(−11,55709R0,096518 ) , p = 0,045915 + 0,96007R1,01479 .

Таким образом, конструкция модели (5) через 26 лет не изменилась. Этот факт указывает на то, что структурная перестройка экономики страны никак не повлияла на закономерность распределения городов. Изменились лишь параметры модели.

Рис. 5. Ранговое распределение населения городов РФ в 2005 году: а – по тренду (6); б – по волне колебательного возмущения (7)

После параметрической идентификации [6] получена модель следующего вида (рис. 6):

Рис. 6. Ранговое распределение населения городов РФ в 2005 году: а – по модели (8); б – остатки от модели (8)

155

Социально-экономические вопросы городской среды

Сравнение 88 субъектов по уровню жизни выполнено на основе социометрических измерений. При моделировании была получена детерминированная модель вида

После структурно-параметрической идентификации биотехнического закона из табл. 1 была получена готовая статистическая модель изменения значений индекса, характеризующего уровень жизни населения субъектов Российской Федерации, в виде математической конструкции из шести составляющих:

y= 839,393exp(−0,10538r0,72604 ) +

+43, 7607 r1,36754 exp(− 0, 0045653r 0 ,41151 ) −

−34,8048r1,41046 − 2,4649 10−46 r25,3083 −

p2 — половина периода волнового возмущения показателя.

Конструкция модели (12) сложна, но каждый ее член является устойчивой закономерностью. При этом первая составляющая показывает естественное изменение структуры популяции, а остальные составляющие характеризуют антропогенное влияние на уровень жизни (сами люди влияют на собственное благополучие).

Максимальная относительная погрешность модели (12) равна 4,32 %. В этом случае доверительная вероятность формулы (12) будет равна не ниже 95,68 %. Такая высокая адекватность статистической закономерности позволяет заменить табличную модель на математическую. Остатки после модели (12) столь малы, что вполне сопоставимы с точностью социометрических измерений. Поэтому дальнейшее наращивание конструкции (12) не имеет практического смысла.

157

Вестник ПГТУ. Урбанистика. 2011. № 2

Конечно же, преимущество моделирования становится очевидным, так как сложный процесс разделяется на несколько частных процессов, каждый из которых описывается устойчивым законом, а все вместе они образуют статистическую закономерность изменения значений изучаемого показателя. Так, в ходе моделирования появляется апостериорная информация, существенно дополняющая априорную информацию (информацию до проведения процесса моделирования).

Города и поселки городского типа. Количество городов и поселков Zф (табл. 6) дано за 1989—2009 годы. с полнотой ди-

намического ряда 100× 9 / 21 = 42,86 %. Например, общее количество городов и поселков городского типа (рис. 8, а) за период 1989—2009 годов изменилось по двухчленной формуле

Таблица 6

Динамика численности городов и поселков городского типа

Примечание. Максимальная относительная погрешность выделена жирным шрифтом.

Города (рис. 8, б) росли по численности по детерминированной модели

158

Социально-экономические вопросы городской среды

Z = 1036,994exp(1,07926 10−5 t2,78014 ) +

(14)

+0,00025160t7,21043 exp(−0,29679t1,19554 ),

апоселки городского типа (рис. 8, в) — снова по закономерности с волной вида

Рис. 8. Динамика численности населенных пунктов Российской Федерации:

а – городов и поселков по (13); б – городов по (14); в – поселков городского типа по (15)

Прогнозирование численности населения до 2030 года показывает значительное снижение численности в поселках городского типа. Однако из-за отсутствия членов динамического ряда 1990— 2001 годов прогнозы по всем населенным пунктам (13) и по сумме городов (14) и поселков городского типа (15) не совпадают.

Анализ приведенных закономерностей показал, что процессы урбанизации в России проходили хаотически с центростремительным ускорением в сторону столицы государства и не-

159