книги / 829

Их отличительной чертой является отсутствие в составе средства измерения структурной избыточности, т.е. измерительное устройство состоит только из тех измерительных преобразователей, без которых процесс измерения вообще невозможен. В настоящее время функциональные возможности конструктивных методов в значительной степени исчерпаны.

Второй путь заключается во введении структурной, временной или структурно-временной избыточности, позволяющей осуществлять дополнительные преобразования измерительной информации, результаты которых в дальнейшем обрабатываются по специальному алгоритму, позволяющему повысить точность результата измерения. В литературе это так называемые структурные методы повышения точности результата измерения.

Отличительной особенностью структурных методов является возможность получения высокоточных результатов без улучшения метрологических характеристик исходных, типовых средств измерения. Поэтому можно использовать простые и надежные нестабильные измерительные устройства, а требуемую точность измерений получить с помощью ряда вспомогательных преобразований с дальнейшей обработкой их результатов при помощи вычислительного устройства по специальному алгоритму.

При современном уровне развития микроэлектроники и вычислительной техники выполнение вспомогательных преобразований и вычислительных операций оказывается во многих случаях более эффективным и экономичным, чем совершенствование конструкции или технологии производства измерительного устройства с целью получения тех же метрологических характеристик.

Среди методов повышения точности результата измерений широкое распространение получили методы с использованием образцовых мер, итерационные методы и тестовые методы.

В общем случае при тестовых методах повышения точности РИ процесс измерения состоит из (n + 1) тактов (n – число параметров градуировочной характеристики). В первом такте в основном преобразуется измеряемая величина х, а в п других, дополнительных – тесты А1(х), А2(х),..., Ап(х), каждый из которых является некоторой функцией измеряемой величины х. Результаты основного y0 и дополнительных преобразований y1, y2, …, yп, учитывая (1), могут быть представлены в виде:

111

Очевидно, что для получения тестового алгоритма повышения точности измерения необходимо сначала определить реальные параметры a1, a2, …, aп математической модели исходного ИУ из системы уравнений (3), а затем найти значения измеряемой величины из уравнения (2) при подстановке в него текущих значений a1, a2, …, aп. Окончательное соотношение, показывающее связь входной величины с результатами y0, y1, …, yп преобразований и величинами А1(х), А2(х),..., Ап(х) тестов, будет представлять собой алгоритм повышения точности измерений.

Из всех приведенных способов повышения точности измерений наиболее приемлемым для использования на производстве является тестовый метод. Он лишен таких недостатков, как измерение только электрических величин, как метод с использованием образцовых мер, не требует структурной избыточности, как итерационные методы, а с учетом применения информационных систем контроля на базе промышленных программируемых логических контроллеров приводит к тому, что можно использовать датчики общепромышленного назначения без их изменений. Применение тестовых методов в системах приведет к тому, что величина порога срабатывания сигнализации и блокировок может быть повышена. В настоящее время при использовании промышленных анализаторов, пороги срабатывания (уставок) системы сигнализации и блокировок существенно занижены, что ведет к дополнительным остановам промышленных производственных установок, при фактическом составе анализируемых сред, отвечающих требованиям безопасного ведения технологических процессов.

В работе в качестве объекта исследования был взят газоанализатор PEX 3000 компании Dräger. PEX 3000 – взрывозащищенная газоизмерительная головка, предназначенная для стационарного автоматического непрерывного измерения довзрывных концентраций или нижнего концентрационного распространения пламени (НКПР) горючих газов и паров во взрывоопасных зонах. Измерение веществ в диапазоне от 0 до 100 % и/или до 10 % НПВ (НКПР). Его работа основана на принципе измерения теплоты сгорания анализируемого вещества.

112

Для получения градуировочной характеристики датчика в виде (2) был разработан лабораторный стенд (рис. 1). Полученные экспериментальныезначенияхарактеристикиприведенывтабл. 1 ипоказанынарис. 2.

Рис. 1. Схема лабораторной установки: 1 – баллон с ПГС метан – воздух с содержанием метана 1,05 об. %; 2 – баллон с ПГС метан – воздух с содержанием метана 2,5 об. %; 3 – баллон с ПГС с азотом (содержание азота 99,99 об. %); 4, 5, 6 – вентили точной регулировки подачи газа; 7, 8, 9 – лабораторные ротаметры; 10 – газоанализатор; 11 – лабораторный мультиметр

Рис. 2. К определению градуировочной характеристики газоанализатора

113

При обработке данных методами регрессионного анализа были получены результаты, приведенные в табл. 2.

Таблица 2

Значения коэффициентов полиномов

Из табл. 2 следует, что наилучшим образом экспериментальные данные описывает полином y(x) = a2 x , значение критерия близости

для которого наименьшее из всех выбранных видов аппроксимирующих полиномов.

Графики, иллюстрирующие адекватность экспериментальных данных различных видов аппроксимирующих полиномов, представлены на рис. 3.

Газоанализаторы относятся к классу приборов, для которых невозможен синтез мультипликативных тестов [3]. Полученная статическая характеристика газоанализатора в виде y(x) = a2 x имеет коэффи-

циент a1 = 0 , поэтому для реализации тестового алгоритма можно ис-

пользовать только лишь аддитивные тесты. Такая модель имеет один коэффициент, поэтому можно провести только одно тестовое испытание, которому будет соответствовать следующая система уравнений:

114

где θ 1 – тест.

Рис. 3. Различные виды аппроксимирующих полиномов

Решение системы уравнений (4), являющееся тестовым алгоритмом повышения точности измерения для данного газоанализатора, имеет вид

Для оценки эффективности алгоритма повышения точности измерения проведен ряд экспериментов на той же экспериментальной установке, описанной выше. Результаты обработки эксперименталь-

ных данных: у0 = 26,87 % НКПР; θ1 = 2,5 об.%; у1 = 43,34 %НКПР.

Значение x0 , вычисленное по формуле (5), равно 1,12 об.%. Абсолютная погрешность газоанализатора с учетом того, что измерению

115

УДК 681.3

C.И. Сташков, М.С. Орехов

Пермский государственный технический университет

УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ САР ТЕПЛОВЫХ ОБЪЕКТОВ

Приведены результаты разработки и внедрения в учебный процесс лабораторной установки по исследованию динамических характеристик теплового объекта и САР температуры.

Лабораторная установка представляет собой две системы регулирования: с позиционным регулированием (рис. 1, а) и с ПИДрегулированием температуры (рис. 1, б). Объектом регулирования температуры является печь ЭП-10, состоящая из нагревательного элемента и датчика температуры – термопреобразователя сопротивления. При помощи термометра сопротивления измеряется значение температуры у.

Рис. 1. Электрические схемы стендов:

а – система позиционного регулирования; б – система с ПИД-регулятором

Режим работы объекта управления определяется значением регулируемой величины у. Значение регулируемой величины вводится в регуляторы с клавиатур мембранного исполнения, расположенных на лицевых панелях регуляторов. Регулируемая величина поддерживается

117

на ее заданном значении в первой системе двухпозиционным регулятором, во второй – ПИД-регулятором. На вход регуляторов по каналу обратной связи поступает разность, называемая рассогласованием:

ε = u – y.

Рис. 2. Схема лабораторного стенда

При появлении рассогласования регулятор оказывает на объект управляющее воздействие µ, в результате чего это рассогласование сводится к допустимому минимуму.

Отклонение регулируемой величины y от ее заданного значения u может происходить как вследствие изменения самого заданного значения u, так и вследствие действия на объект управления различного рода возмущений ν [3].

Всистеме двухпозиционного управления реализовано охлаждение нагревательного элемента в виде обдува нагревательного элемента сжатым воздухом. Так как обдув объекта осуществляется неравномерно, он вносит в систему нелинейное возмущение, вследствие чего в системе управления возникает режим автоколебаний, параметры которых рассчитываются студентами входе выполнения лабораторнойработы.

Входе выполнения лабораторной работы студентами производится также идентификация объекта управления. Так как режим автоколебаний исключает возможность выхода системы на установившейся режим, то идентификация объекта производится по импульсной характеристике (рис. 3).

Рис. 3. Импульсная характеристика

118

Для идентификации объекта в системе, работающей в режиме автоколебаний, используется метод достраивания импульсной экспериментальной характеристики до кривой разгона. Кривая разгона обрабатывается методом касательной [1].

При некотором упрощении объекты этого типа могут быть аппроксимированы последовательно соединенными апериодическим звеном 1-го порядка и звеном запаздывания. Уравнение динамики такого соединения имеет вид [2]

Тоб dy(t) + y(t) = kобx(t − τ ) , dt

где х и у – изменения входной и выходной величин объекта; kоб – коэффициент передачи объекта; Тоб – постоянная времени; τ – время запаздывания.

Снятие динамической характеристики объекта управления с системы с ПИД-регулятором осуществляется в ручном режиме. Пример динамической характеристикиобъектауправления представлен на рис. 4.

Рис. 4. Динамическая характеристика объекта управления

Для идентификации объекта переходная динамическая характеристика обрабатывается методом аппроксимации апериодическим звеном второго порядка с запаздыванием.

Список литературы

1. Кирюшин О.В. Управление техническими системами: курс лекций. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2004. 116 с.

119