вилу трёх сигма” для нормального случайного процесса). Следовательно, σ шума соответствует 0.5 В. При последующем исследовании цепей не меняйте ни уровень шума, ни усиление осциллографа (!).

1.2. Подключите ГШ к входу “А” ПК, работающего в режиме “ГИСТОРАММА”, с помощью ручки регулировки входного сигнала ПК, расположенной рядом с гнездом “А”, установите на мониторе требуемую интенсивность сигнала (избегайте перегрузки звуковой платы). Зафиксируйте общую для всех цепей реализацию сигнала на входе, график плотности вероятности и его параметры – m и σ.

1.3. Подключите выход ГШ к входу цепи – блок 4, а ПК – к её выходу, зафиксируйте входную и выходную реализации, плотности вероятности входного ωвх(x) и выходного сигнала ωвых(x) и их параметры m и σ.

1.4. Повторить п. 1.3 для цепи 5 и 6.

2. Исследование законов распределения огибающей при различном отношении сигнал/шум

2.1.Для получения узкополосного нормального процесса используйте полосовой фильтр (цепь 3, предварительно получите АЧХ с помощью приборов PC–Lab2000), а для получения огибающей – амплитудный детектор, состоящий из диодного ограничителя (нелинейная цепь 4) и ФНЧ (цепь 1), как показано на рис. 7.2.

2.2.Соберите цепь в соответствии с рис. 7.2. Отключите генератор шума от сумматора, подберите частоту генератора (в районе 6 кГц), при которой показания вольтметра достигнут максимума. Установите выходное напряжение генератора таким, чтобы показания вольтметра на выходе цепи 3 соответствовали 0.35 В.

Рис. 7.2.

Отключите диапазонный генератор от входа сумматора и подключите туда ГШ. Отрегулируйте выходное напряжение ГШ так, чтобы на экране осциллографа, подключённого к выходу цепи 3, максимальная ширина шумовой “дорожки” составляла 6 клеток (6σ=6 клеток). Если калибровка осциллографа, вы-

31

полненная в п. 1.1 не нарушалась, то σ при этом равно 0.5 В, а отношение Um /σ=0 (так как генератор отключён).

2.3.Подключите ПК ко входу амплитудного детектора (вход цепи 4) и далее к его выходу (выход цепи 1), зафиксируйте реализации и гистограммы исследуемых сигналов.

2.4.Подключите диапазонный звуковой генератор ко входу сумматора и отключите источник шума. Отрегулируйте выходное напряжение генератора так, чтобы ширина осциллограммы в той же точке схемы составляла 2 клетки

(двойная амплитуда 2Um соответствует 1 В, т. е. Um=0.5 В). Подключите источник шума к входу сумматора и на его выходе получите аддитивную смесь “бе-

лого” шума и гармонического сигнала при Um/σ=1. Повторите п. 2.3.

2.5. Отключите шумовой генератор от входа сумматора и отрегулируйте выходное напряжение гармонического сигнала так, чтобы ширина осциллограммы составила 4 клетки (т. е. Um=1 В). Подключите источник шума ко входу сумматора. Если положение регуляторов выхода не нарушились, то σ попрежнему равно 0.5 В и, следовательно, Um/σ=2.

Повторите п. 2.3.

2.6. Повторите п. 2.5, но ширину осциллограммы (регулятором выхода генератора) установите 6 клеток. Теперь амплитуда Um=1.5 В, а отношение

Um/σ=3.

Повторите п. 2.3.

7.6. Отчёт

Отчёт должен содержать:

1.Функциональные схемы исследований и результаты домашней подготовки.

2.Результаты экспериментов с указанием условий их проведения.

3.Выводы по полученным результатам исследований.

7.7.Контрольные вопросы

1.Как находятся вероятностные характеристики случайных процессов при нелинейных преобразованиях?

2.Охарактеризуйте функцию распределения и плотность вероятности. Поясните как они связаны?

3.Меняется ли форма графика ω(х) при прохождении любого случайного процесса через нелинейную безинерционную цепь?

4.Как учитывается многозначность нелинейных характеристик при нахождении плотности распределения?

5.Как получить график ω(x) на выходе нелинейной цепи?

32

6.Как рассчитать дисперсию и математическое ожидание на выходе нелинейной цепи?

7.Что такое закон Рэлея? Какой случайный процесс характеризуется этим распределением?

8.Какому закону подчиняется распределение мгновенных значений огибающей смеси узкополосного нормального случайного процесса и гармонического сигнала?

9.Как рассчитать дисперсию процесса на выходе нелинейной цепи?

10.Как рассчитать математическое ожидание процесса на выходе нелинейной цепи?

11.Как рассчитать отношение сигнал-шум на выходе линейного

детектора?

12.Как рассчитать отношение сигнал-шум на выходе квадратичного

детектора?

33

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноров-

ский. – М.: Сов. радио, 1977 г.; 1986 г.; 1994 г.; 2006 г.

2.Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. / С. И. Баскаков – М.:

Высшая школа, 1983 г., (179); 1988 г., (63); 2000 г.(53); 2003 г.

3.Радиотехнические цепи и сигналы / под ред. К. А. Самойло М.: Высшая школа, 1982.

4.Тихонов, В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов / В. И. Тихонов. − М.: Радио и связь, 1986. − 259 с.

5.Патюков, В. Г. Радиотехнические цепи и сигналы: учебное пособие / В. Г. Патюков, Е. В. Патюков. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. – 67 с.

34

35