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Abbildung 4.44: Schlierenoptische Aufnahme der zeitlichen Abstrahlung von Schallwellen, die mit einem Einphasenwandler auf einer Platte angeregt werden. Hierbei handelt es sich um die Zeitpunkte (a) 0 s, (b) 2 s, (c) 8,5s und (d) 11,5 s nach dem Start der gepulsten Anregung des Einphasenwandlers.

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Uber das Snellius sche Brechungsgesetz (Gleichung 66), kann aus der Phasengeschwindigkeit der Lambwelle (vLamb;A0 = 2210 m=s) und der Schallgeschwindigkeit des Wassers (vl = 1480 m=s) der theoretische Abstrahlwinkel von

berechnet werden. Ein Vergleich des berechneten Lambwinkels von Lamb;T heorie = 42 mit dem gemessenen Lambwinkel von Lamb;Messung = 45 5 zeigt eine

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gute Ubereinstimmung.

4.2.5Zusammenfassung der Schlierenmessungen

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Uber das Verfahren der Schlierenoptik kann die Ausbreitung von Schallfeldern innerhalb von transparenten Flussigkeiten• zeitlich aufgenommen werden. Hierzu wird in dem Flussigkeitsbecken• eines Schlierenmessplatzes eine

ΘL=45°+- 5°

Abbildung 4.45: Schlierenoptische Aufnahme des Abstrahlungsverhaltens einer Platte, die mit einem Einphasenwandler, der oberhalb der Flussigkeitsober• ache• liegt, angeregt worden ist. Der Abstrahlungswinkel der antisymmetrischen Lambwellengrundmode ist eingezeichnet.

Glasplatte der Dicke von 1 mm mit ruckseitig• angebrachten Einphasenwandler der Mittenfrequenz von 1 MHz stufenweise eingetaucht. Bei der ersten Schlierenaufnahme be ndet sich der Einphasenwandler oberhalb, bei der zweiten Schlierenaufnahme knapp unterhalb und bei der dritten Schlierenaufnahme deutlich unterhalb der Flussigkeitsober• ache• . Ferner wird die zeitliche Abstrahlung aller angeregten Wellen und Schwingungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten fur• einen vollstandig• eingetauchten Einphasenwandler aufgenommen.

Aus diesem Kapitel konnen• folgende neuen Erkenntnisse abgeleitet werden:

•Der eingesetzte 1 MHz-Einphasenwandler regt auf einer 1 mm dicken Glasplatte die antisymmetrische Lambwelle. Ferner kann eine weitere akustische Welle auf der Platte beobachtet werden. Beide Wellen strahlen eine Wellenfront in die angrenzende Flussigkeit• ab. Ferner be-

4.3Schallmessplatz

4.3.1Versuchsaufbau

Zur quantitativen Messung der Abstrahlung von Lambwellen wird ein Schallmessplatz mit Membranhydrophon herangezogen. Der Schallmessplatz besteht aus einer computergestutzten• Scannereinheit, die es erlaubt das Membranhydrophon in alle drei Raumrichtungen zu verfahren. An der Halterung der Scannereinheit wird das Membranhydrophon angebracht, das in die ussigkeitsgef•ullte• Probenwanne eintaucht (Abbildung 4.47). Das Membranhydrophon ist das Kernstuck• des Messaufbaus. Es besteht aus einer PVDF-Folie mit einer Dicke von 9 m, welche in einer ringformigen• Halterung mit einem Innendurchmesser von 90 mm eingespannt ist. Eine Elektroden ache• mit einem Durchmesser von 210 m ist auf der PVDF Folie aufgedampft, die als sensitive Flache• fur• die Messungen dient [111, 112].

Signalgenerator Membranhydrophon Probewanne mit Wasser

Abbildung 4.47: Der Schallmessplatz besteht aus einer computergestutzten•

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Scannereinheit an dem das Membranydrophon befestigt ist. Uber ein Messprogramm konnen• de nierte Messpunkte angefahren und dort der Schallwechseldruck gemessen werden.

Wie bei den Schlierenmessungen (Kapitel 4.2) ist ein Einphasenwandler an der Ruckseite• einer Platte angeklebt (Abbildung 4.48). Der Einphasenwand-

ler wird mit einem Sinusburst von 1 MHz und funf• Zyklen von einem Signalgenerator angesteuert. Mittels eines Spannungsverstarkers• wird die am Einphasenwandler anliegende Spannungsamplitude auf 70 Vpp verstarkt•. Das elektrische Signal des Membranhydrohons wird an einem digitalen Spei-

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cheroszilloskop ausgegeben. Uber das Signalverarbeitungsoftwarepaket des digitalen Speicheroszilloskop wird das Empfangssignal, eine Wellengruppe, gefenstert. Von der gefensterten Wellengruppe wird die Spitze-Spitze- Amplitude gemessen und dieser Wert wird vom digitalen Speicheroszilloskop zur Verfugung• gestellt.

Einphasen-

wandler

Hydrophon

Position

Platte

Membranhydrophon

Entfernung zur Platte

Abbildung 4.48: Der Messaufbau besteht aus einem Membranhydrophon und einer Platte mit ruckseitig• angebrachten Einphasenwandler. Die Platte ist in Wasser eingetaucht. Das Membranhydrophon wird in alle drei Raumrichtungen verfahren.

Mittels eines Matlabprogramms wird die computergestutzte• Scannereinheit in den drei Raumrichtungen zu den zuvor festgelegten Messpunkten verfahren. Zu jedem Messpunkt wird der Mittelwert von sechzig Spitze-Spitze- Amplitudenmessungen der gefensterten Empfangswellengruppen ermittelt und zusammen mit der Position der Scannereinheit abgespeichert [113]. In dieser Arbeit werden die gemessenen Spannungsamplituden in der Darstel-

nung von Lambwellen mit der Global-Matrix-Methode liefert als Ergebnis, dass es fur• ein Frequenz-Plattendicke-Produkt von 0; 15 MHz mm keine antisymmetrische Lambwelle gibt, die in die angrenzende Flussigkeit• abstrahlt (Abbildungen 4.33 und 4.34).

4.3.3Vergleich der Lambwellenabstrahlungsmessungen mit Berechnungen

Zum Vergleich der Abstrahlungswinkel der antisymmetrischen Lambwellengrundmode bei den unterschiedlichen Plattendicken von 0,5 mm, 1,0 mm, 1,1 mm, 2 mm, 3 mm und 4 mm mit den Berechnungen der Global-Matrix- Methode, werden die gemessenen Abstrahlpro le der Ruckseitenabstrahl•- ung, das hei t der Wandler abgewandten Plattenseite, ausgewertet. Diese Ruckseitenabstrahlung• der Platte ist aufgrund der klaren Trennung von Flussigkeitsseite• und Elektronikseite durch die Platte selbst fur• sensorische Anwendungen von gro er Bedeutung.

Hierzu wird in jeder Zeile des Abstrahlpro ls der Maximalwert gesucht. Am Beispiel des Abstrahlpro ls einer Glasplatte der Dicke von 1,0 mm sind die Maxima der Zeilen durch schwarze Punkte gekennzeichnet (Abbildung 4.52). Durch diese Punkte wird eine Regressionsgerade berechnet. Aus der Steigung der Regressionsgeraden kann der Abstrahlwinkel bzw. uber• das Snellius'sche Brechungsgesetz von Gleichung 66 die Phasengeschwindigkeit der Lambleckwelle berechnet werden. Aus der Standardabweichung der linearen Regression wird die Streuung der Phasengeschwindigkeit berechnet und ebenso in Abbildung 4.53 eingezeichent.

Ein Vergleich zwischen den berechneten Phasengeschwindigkeitswerten der antisymmetrischen Lambwellengrundmode aus der Global-Matrix-Methode und den gemessenen Phasengeschwindigkeiten samt Standardabweichung ist in der Abbildung 4.53 zu sehen. In der Region A (f d < 0; 5 MHz mm) des Diagramms 4.53 kann fur• die Plattendicke von 0,15 mm weder eine Phasengeschwindigkeit berechnet noch gemessen werden. Mit anderen Worten gibt es fur• eine 0,15 mm dicke Glasplatte keine antisymmetrische Lambleckwellengrundmode. In der Region B (f d > 0; 5 MHz mm bis f d < 4 MHz mm) stimmen die berechneten Phasengeschwindigkeiten mit den gemessenen Phasengeschwindigkeiten gut uberein•. Die Zunahme der Standardabweichung der Messwerte bei 3 mm und 4 mm lasst•

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sich mit dem Ubergang der Lambwellenanregung zur Rayleighwellenanregung auf der Vorderseite erklaren,• da die gemessene Lambwellenabstrahlung auf der Plattenruckseite• geringer wird. Bei dem in dieser Arbeit ge-

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nannten Ubergangswert von Lambwellenanregung zu Rayleighwellenanre-

Hydrophon Position in mm

Abbildung 4.52: Bestimmung des Abstrahlungswinkels mittels einer linearen Regression durch die Maxima der Messzeilen [113].

gung d= = 1 handelt es sich nicht um einen Stufenwert, sondern um den

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Mittelwert eines stetigen Ubergangs zwischen Lambund Reighleighwellenanregung. Ist dieser Wert, wie bei einer Glasplatte von 6 mm Dicke, weit uberschritten• (d= = 2), dann darf die schwache Ruckseitenabstrahlung• (Abbildung 4.50) nicht mehr ausgewertet werden, da es sich hierbei nur noch um die Abstrahlung von parasitar• angeregten Volumenwellen handelt (vgl. Kapitel 4.3.2).

4.3.4Zusammenfassung Schallmessplatz

Die Schallfeldmessungen mittels eines Membranhydrophons ermoglichen• eine relative quantitative Aussage uber• das in die Flussigkeit• abgestrahlte Schallfeld. Bei samtliche• Schallfeldmessungen be ndet sich der Einphasenwandler oberhalb der Flussigkeitsober• ache• . Auf dieser Weise kann die reine Abstrahlung von Druckwellen in die Flussigkeit• vermessen werden. Die storende• Abstrahlcharakteristik des Schallwandlers wird auf diese Weise unterdruckt•. Es wird die Abstrahlung der angeregten antisymmetrischen Lambwellengrundmode auf Glasplatten der Dicken 6 mm, 4 mm, 3 mm,