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4.2 Schlierenmessungen

83

a)

b)

c)

d)

Abbildung 4.44: Schlierenoptische Aufnahme der zeitlichen Abstrahlung von Schallwellen, die mit einem Einphasenwandler auf einer Platte angeregt werden. Hierbei handelt es sich um die Zeitpunkte (a) 0 s, (b) 2 s, (c) 8,5s und (d) 11,5 s nach dem Start der gepulsten Anregung des Einphasenwandlers.

Uber das Snellius sche Brechungsgesetz (Gleichung 66), kann aus der Phasengeschwindigkeit der Lambwelle (vLamb;A0 = 2210 m=s) und der Schallgeschwindigkeit des Wassers (vl = 1480 m=s) der theoretische Abstrahlwinkel von

Lamb;T heorie = 42

(108)

berechnet werden. Ein Vergleich des berechneten Lambwinkels von Lamb;T heorie = 42 mit dem gemessenen Lambwinkel von Lamb;Messung = 45 5 zeigt eine

gute Ubereinstimmung.

4.2.5Zusammenfassung der Schlierenmessungen

Uber das Verfahren der Schlierenoptik kann die Ausbreitung von Schallfeldern innerhalb von transparenten Flussigkeiten• zeitlich aufgenommen werden. Hierzu wird in dem Flussigkeitsbecken• eines Schlierenmessplatzes eine

84

4 AUSBREITUNG

ΘL=45°+-

Abbildung 4.45: Schlierenoptische Aufnahme des Abstrahlungsverhaltens einer Platte, die mit einem Einphasenwandler, der oberhalb der Flussigkeitsober• ache• liegt, angeregt worden ist. Der Abstrahlungswinkel der antisymmetrischen Lambwellengrundmode ist eingezeichnet.

Glasplatte der Dicke von 1 mm mit ruckseitig• angebrachten Einphasenwandler der Mittenfrequenz von 1 MHz stufenweise eingetaucht. Bei der ersten Schlierenaufnahme be ndet sich der Einphasenwandler oberhalb, bei der zweiten Schlierenaufnahme knapp unterhalb und bei der dritten Schlierenaufnahme deutlich unterhalb der Flussigkeitsober• ache• . Ferner wird die zeitliche Abstrahlung aller angeregten Wellen und Schwingungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten fur• einen vollstandig• eingetauchten Einphasenwandler aufgenommen.

Aus diesem Kapitel konnen• folgende neuen Erkenntnisse abgeleitet werden:

Der eingesetzte 1 MHz-Einphasenwandler regt auf einer 1 mm dicken Glasplatte die antisymmetrische Lambwelle. Ferner kann eine weitere akustische Welle auf der Platte beobachtet werden. Beide Wellen strahlen eine Wellenfront in die angrenzende Flussigkeit• ab. Ferner be-

4.2 Schlierenmessungen

85

Phasengeschwindigkeit in m/s

6000

S0

5000

4000

3000

 

 

 

 

 

 

 

A0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

QSP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Frequenz · Plattendicke in MHz · mm

Abbildung 4.46: Dispersionsdiagramm einer Glasplatte zusammen mit der Anregungsgerade des Einphasenwandlers. Der Schnittpunkt der Anregungsgeraden mit der antisymmetrischen Lambwellendispersionskurve legt die Phasengeschwindigkeit der angeregten antisymmetrischen Lambwellengrundmode fest.

sitzt der Einphasenwandler eine Abstrahlungscharakteristik. Hierbei handelt es sich um zwei gewinkelte und eine senkrechte Abstrahlung.

Erstmals kann die Abstrahlung aller von dem Einphasenwandler angeregten Wellen in der Flussigkeit• zeitlich verfolgt werden. Hierbei sind deutlich die gewinkelten Abstrahlungen und eine senkrechte Abstrahlung ersichtlich.

Der aus den Schlierenaufnahmen gemessene Abstrahlungswinkel der antisymmetrischen Lambwellengrundmode von 45 5 stimmt gut

mit dem theoretischen Wert von 42 uberein•.

86

4 AUSBREITUNG

4.3Schallmessplatz

4.3.1Versuchsaufbau

Zur quantitativen Messung der Abstrahlung von Lambwellen wird ein Schallmessplatz mit Membranhydrophon herangezogen. Der Schallmessplatz besteht aus einer computergestutzten• Scannereinheit, die es erlaubt das Membranhydrophon in alle drei Raumrichtungen zu verfahren. An der Halterung der Scannereinheit wird das Membranhydrophon angebracht, das in die ussigkeitsgef•ullte• Probenwanne eintaucht (Abbildung 4.47). Das Membranhydrophon ist das Kernstuck• des Messaufbaus. Es besteht aus einer PVDF-Folie mit einer Dicke von 9 m, welche in einer ringformigen• Halterung mit einem Innendurchmesser von 90 mm eingespannt ist. Eine Elektroden ache• mit einem Durchmesser von 210 m ist auf der PVDF Folie aufgedampft, die als sensitive Flache• fur• die Messungen dient [111, 112].

PC

Scannereinheit

Signalgenerator Membranhydrophon Probewanne mit Wasser

Abbildung 4.47: Der Schallmessplatz besteht aus einer computergestutzten•

Scannereinheit an dem das Membranydrophon befestigt ist. Uber ein Messprogramm konnen• de nierte Messpunkte angefahren und dort der Schallwechseldruck gemessen werden.

Wie bei den Schlierenmessungen (Kapitel 4.2) ist ein Einphasenwandler an der Ruckseite• einer Platte angeklebt (Abbildung 4.48). Der Einphasenwand-

4.3 Schallmessplatz

87

ler wird mit einem Sinusburst von 1 MHz und funf• Zyklen von einem Signalgenerator angesteuert. Mittels eines Spannungsverstarkers• wird die am Einphasenwandler anliegende Spannungsamplitude auf 70 Vpp verstarkt•. Das elektrische Signal des Membranhydrohons wird an einem digitalen Spei-

cheroszilloskop ausgegeben. Uber das Signalverarbeitungsoftwarepaket des digitalen Speicheroszilloskop wird das Empfangssignal, eine Wellengruppe, gefenstert. Von der gefensterten Wellengruppe wird die Spitze-Spitze- Amplitude gemessen und dieser Wert wird vom digitalen Speicheroszilloskop zur Verfugung• gestellt.

Einphasen-

wandler

Hydrophon

Position

Platte

Membranhydrophon

Entfernung zur Platte

Abbildung 4.48: Der Messaufbau besteht aus einem Membranhydrophon und einer Platte mit ruckseitig• angebrachten Einphasenwandler. Die Platte ist in Wasser eingetaucht. Das Membranhydrophon wird in alle drei Raumrichtungen verfahren.

Mittels eines Matlabprogramms wird die computergestutzte• Scannereinheit in den drei Raumrichtungen zu den zuvor festgelegten Messpunkten verfahren. Zu jedem Messpunkt wird der Mittelwert von sechzig Spitze-Spitze- Amplitudenmessungen der gefensterten Empfangswellengruppen ermittelt und zusammen mit der Position der Scannereinheit abgespeichert [113]. In dieser Arbeit werden die gemessenen Spannungsamplituden in der Darstel-

88

4 AUSBREITUNG

lungsebene normal zur Plattenober ache• und mittig-senkrecht zu der Finge-

rausrichtung des Einphasenwandlers dargestellt (Abbildung 4.49). Auf der horizontalen Achse der Messdiagramme ist die Membranhydrophonposition bezogen auf den Einphasenwandler aufgetragen (Abbildung 4.48). Auf der vertikalen Achse ist die Entfernung des Membranhydrophons senkrecht zur Platte angegeben (Abbildung 4.48). Da die Membran des Membranhydrophons in einem ringformigen• Rahmen mittig eingespannt ist, kann diese nicht bis an die Plattenober ache• gefahren werden. Die untere Grenze des Abstands von 17 mm wird durch die Abmessung des Rahmens und

ein elektrisches Ubersprechen zwischen den Anschlussen• des Schallwandlers und den Elektroden des Membranhydrophons bestimmt. Jeder Messpunkt stellt in den Messdiagrammen ein Rechteck dar, dessen Farbgebung durch den ermittelten Spitze-Spitze Amplitudenwert der Messspannung von 0 bis 0,16 Volt bestimmt wird. Dieser Amplitudenwert kann bei Bedarf in einen Schallwechseldruckwert umgerechnet werden [111, 112].

Darstellungsebene

Platte

Einphasenwandler

auf Rückseite der Platte

Abbildung 4.49: Fur• die Darstellung der Schallfeldmessungen wird die Darstellungsebene normal zur Plattenober ache• und mittig-senkrecht zu der Fingerausrichtung des Einphasenwandlers gewahlt•.

Wie bei den Schlierenmessungen wird die antisymmetrische Lambwellen-

4.3 Schallmessplatz

89

grundmode auf einer Glasplatte angeregt. Um die Abstrahlungscharakteristik des Einphasenwandlers (vgl. Kapitel 4.2.3) zu unterdrucken,• bleibt der Einphasenwandler oberhalb der Flussigkeitsober• ache• (Abbildung 4.48). Auf diese Weise regt der Einphasenwandler auf dem Plattenstuck• oberhalb der Flussigkeitsober• ache• die antisymmetrische Lambwellengrundmode an, die uber• die Platte in die Flussigkeit• lauft• und dort durch Abstrahlung eine Druckwellen in die Flussigkeit• erzeugt. Es wird sowohl die Abstrahlung auf der dem Schallwandler zugewandten Seite, hier im Folgenden Vorderseite genannt, als auch die Abstrahlung auf der gegenuberliegenden• Plattenseite, hier im Folgenden Ruckseite• genannt, gemessen. Hierzu werden die Abstrahlungen von Glasplatten der Dicken von 6 mm, 4 mm, 3 mm, 2 mm, 1,1 mm, 1 mm, 0,5 mm und 0,15 mm gemessen.

4.3.2Diskussion der Messergebnisse

In den Abbildungen 4.50 - 4.51 sind die Vorderseitenabstrahlungen und die Ruckseitenabstrahlungen• der Glasplatten der Dicken 6 mm und 2 mm dargestellt.

 

31

 

 

 

 

 

 

mm

29

 

 

 

 

 

 

27

 

 

 

 

 

 

in

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Plattenabstand

25

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1710

12,5

15

17,5

20

22,5

25

 

 

Hydrophon Position in mm

 

Spannung in V

 

 

 

Spannung in V

0.16

 

31

 

 

 

0.16

0.14

 

 

 

 

0.14

 

29

 

 

 

0.12

mm

 

 

 

0.12

27

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1

in

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.08

Plattenabstand

25

 

 

 

0.08

 

 

 

 

0.06

23

 

 

 

0.06

 

 

 

 

0.04

21

 

 

 

0.04

 

 

 

 

0.02

19

 

 

 

0.02

 

 

 

 

0

 

17

12,5

15

17,5

0

 

 

10

 

a)

 

Hydrophon Position in mm

b)

Abbildung 4.50: Abstrahlpro l der antisymmetrischen Lambwellenmode auf einer Glasplatte der Dicke von 6 mm in Wasser auf der dem Einphasenwandler zugewandten Seite (a) und dem vom Einphasenwandler abgewandten Seite (b).

Bei der Glasplatte mit einer Dicke von 6 mm ist deutlich eine gewinkelte Vorderseitenabstrahlung zu erkennen (Abbildung 4.50 a). Die Ruckseiten•- abstrahlung ist deutlich schwacher• ausgepragt,• als die Vorderseitenabstrah-

90

4 AUSBREITUNG

lung (Abbildung 4.50 b). Dies ist zu begrunden• mit der Anbringungsseite des Einphasenwandlers. Der Einphasenwandler erzeugt fur• Plattendicken d die gro• er als die akustische Lambwellenlange• Lamb sind (d > Lamb) Rayleighwellen auf der Plattenseite der Einphasenwandleranbringung. Diese strahlen gewinkelte Druckwellen auf der Vorderseite bzw. auf der Anbringungsseite des Einphasenwandlers in der Flussigkeit• ab. Dennoch ist auf der Ruckseite• eine geringere Abstrahlung zu erkennen (Abbildung 4.50 b)). Diese ist der Anregung von Volumenwellen in dem Plattenmaterial und der anschliessenden Brechung dieser an der festussigen• Grenz ache• der Plattengegenseite geschuldet. Die parasitare• Anregung von Volumenwellen bei Interdigitalwandlern oder Einphasenwandlern ist hierbei aus der Mikroakustik bekannt.

 

 

 

 

 

 

 

Spannung in V

 

 

 

 

 

 

 

 

0.06

 

 

37

 

 

 

 

 

0.05

 

mm

 

 

 

 

 

 

mm

35

 

 

 

 

 

 

in

 

 

 

 

 

0.04

in

 

 

 

 

 

 

Plattenabstand

33

 

 

 

 

 

0.03

Plattenabstand

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

 

 

 

 

0.02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

0.01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

15

20

25

30

35

0

 

 

 

 

 

 

Hydrophon Position in mm

 

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Spannung in V

 

 

 

 

 

 

0.06

37

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

 

35

 

 

 

 

 

0.04

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

0.03

31

 

 

 

 

 

0.02

 

 

 

 

 

 

29

 

 

 

 

 

0.01

 

 

 

 

 

 

10

15

20

25

30

35

0

 

 

Hydrophon Position in mm

 

b)

 

 

 

 

 

 

Abbildung 4.51: Abstrahlpro l der antisymmetrischen Lambwellenmode auf einer Glasplatte der Dicke von 2 mm in Wasser auf der dem Einphasenwandler zugewandten Seite (a) und dem vom Einphasenwandler abgewandten Seite (b)

Ist die Plattendicke kleiner als die akustische Lambwellenlange• (d < Lamb), dann werden Lambwellen auf der Platte erzeugt. Genau dieser Fall tri t fur• eine Platte der Dicke von 2 mm zu, da hier d= = 2=3 ist. Sowohl auf der Vorderseite der Glasplatte, als auch auf der Ruckseite,• ist eine gewinkelte Abstrahlung zu messen (Abbildung 4.51). Diese beidseitig gewinkelte Abstrahlung bestatigt• die Lambwellenanregung.

Fur• eine Glasplattendicke von 0,15 mm kann keine Abstrahlung auf der Plat-

tenruckseite• gemessen werden. Dieses Messergebnis steht in Ubereinstimmung mit den Dispersionsberechnungen von Lambwellen. Die Dispersionsberech-

4.3 Schallmessplatz

91

nung von Lambwellen mit der Global-Matrix-Methode liefert als Ergebnis, dass es fur• ein Frequenz-Plattendicke-Produkt von 0; 15 MHz mm keine antisymmetrische Lambwelle gibt, die in die angrenzende Flussigkeit• abstrahlt (Abbildungen 4.33 und 4.34).

4.3.3Vergleich der Lambwellenabstrahlungsmessungen mit Berechnungen

Zum Vergleich der Abstrahlungswinkel der antisymmetrischen Lambwellengrundmode bei den unterschiedlichen Plattendicken von 0,5 mm, 1,0 mm, 1,1 mm, 2 mm, 3 mm und 4 mm mit den Berechnungen der Global-Matrix- Methode, werden die gemessenen Abstrahlpro le der Ruckseitenabstrahl•- ung, das hei t der Wandler abgewandten Plattenseite, ausgewertet. Diese Ruckseitenabstrahlung• der Platte ist aufgrund der klaren Trennung von Flussigkeitsseite• und Elektronikseite durch die Platte selbst fur• sensorische Anwendungen von gro er Bedeutung.

Hierzu wird in jeder Zeile des Abstrahlpro ls der Maximalwert gesucht. Am Beispiel des Abstrahlpro ls einer Glasplatte der Dicke von 1,0 mm sind die Maxima der Zeilen durch schwarze Punkte gekennzeichnet (Abbildung 4.52). Durch diese Punkte wird eine Regressionsgerade berechnet. Aus der Steigung der Regressionsgeraden kann der Abstrahlwinkel bzw. uber• das Snellius'sche Brechungsgesetz von Gleichung 66 die Phasengeschwindigkeit der Lambleckwelle berechnet werden. Aus der Standardabweichung der linearen Regression wird die Streuung der Phasengeschwindigkeit berechnet und ebenso in Abbildung 4.53 eingezeichent.

Ein Vergleich zwischen den berechneten Phasengeschwindigkeitswerten der antisymmetrischen Lambwellengrundmode aus der Global-Matrix-Methode und den gemessenen Phasengeschwindigkeiten samt Standardabweichung ist in der Abbildung 4.53 zu sehen. In der Region A (f d < 0; 5 MHz mm) des Diagramms 4.53 kann fur• die Plattendicke von 0,15 mm weder eine Phasengeschwindigkeit berechnet noch gemessen werden. Mit anderen Worten gibt es fur• eine 0,15 mm dicke Glasplatte keine antisymmetrische Lambleckwellengrundmode. In der Region B (f d > 0; 5 MHz mm bis f d < 4 MHz mm) stimmen die berechneten Phasengeschwindigkeiten mit den gemessenen Phasengeschwindigkeiten gut uberein•. Die Zunahme der Standardabweichung der Messwerte bei 3 mm und 4 mm lasst•

sich mit dem Ubergang der Lambwellenanregung zur Rayleighwellenanregung auf der Vorderseite erklaren,• da die gemessene Lambwellenabstrahlung auf der Plattenruckseite• geringer wird. Bei dem in dieser Arbeit ge-

nannten Ubergangswert von Lambwellenanregung zu Rayleighwellenanre-

92

4 AUSBREITUNG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Spannung in V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.15

in mm

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.1

Plattenabstand

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

15

20

25

30

35

40

45

0

 

10

 

Hydrophon Position in mm

Abbildung 4.52: Bestimmung des Abstrahlungswinkels mittels einer linearen Regression durch die Maxima der Messzeilen [113].

gung d= = 1 handelt es sich nicht um einen Stufenwert, sondern um den

Mittelwert eines stetigen Ubergangs zwischen Lambund Reighleighwellenanregung. Ist dieser Wert, wie bei einer Glasplatte von 6 mm Dicke, weit uberschritten• (d= = 2), dann darf die schwache Ruckseitenabstrahlung• (Abbildung 4.50) nicht mehr ausgewertet werden, da es sich hierbei nur noch um die Abstrahlung von parasitar• angeregten Volumenwellen handelt (vgl. Kapitel 4.3.2).

4.3.4Zusammenfassung Schallmessplatz

Die Schallfeldmessungen mittels eines Membranhydrophons ermoglichen• eine relative quantitative Aussage uber• das in die Flussigkeit• abgestrahlte Schallfeld. Bei samtliche• Schallfeldmessungen be ndet sich der Einphasenwandler oberhalb der Flussigkeitsober• ache• . Auf dieser Weise kann die reine Abstrahlung von Druckwellen in die Flussigkeit• vermessen werden. Die storende• Abstrahlcharakteristik des Schallwandlers wird auf diese Weise unterdruckt•. Es wird die Abstrahlung der angeregten antisymmetrischen Lambwellengrundmode auf Glasplatten der Dicken 6 mm, 4 mm, 3 mm,

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