книги / 41

Приведенные данные позволили предложить нам алгоритм выбора методов описания изучаемых корреляционных зависимостей при проведении исследований, посвященных судебно-медицинской антропологической идентификации личности (рис. 8). Использование данного алгоритма позволяет унифицировать процедуру статистической обработки данных и обеспечивает выбор метода, математическая модель которого в наилучшей степени соответствует их характеру. Указанное обстоятельство, в конечном счете, приведет к созданию регрессионных моделей идентификации личности, обеспечивающих наибольшую точность результатов.

Форма анализируемой зависимости

Рис. 8. Алгоритм выбора методов описания исследуемых корреляционных зависимостей при судебно-медицинской антропологической идентификации личности.

71

2.6. НЕОДНОРОДНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ

Еще одной важной проблемой, возникающей при проведении корреляционного анализа, является неоднородность изучаемых данных за счет наличия в них выбросов или кластеринга. Обычно неоднородность данных приводит к уменьшению реальных корреляционных связей. В отдельных случаях может наблюдаться искусственное увеличение значения коэффициента корреляции, иногда даже приводящее к обнаружению ложных корреляционных зависимостей.

Влияние выбросов на наклон линии регрессии объясняется тем, что при ее построении используется метод наименьших квадратов. Поэтому единичный выброс, значение которого возводится в квадрат, способен существенно изменить наклон прямой и, следовательно, модуль, а иногда и знак коэффициента корреляции. Особенно сильно влияние выбросов проявляется при небольших размерах исследуемых выборок.

Помимо выбросов, наличие кластеринга в выборке также является фактором, смещающим (в ту или иную сторону) выборочную корреляцию. В подобных ситуациях высокая корреляция может быть следствием разбиения данных на две группы, а вовсе не отражать реальную зависимость между двумя переменными, которая может практически отсутствовать (на практике чаще наблюдается обратное явление, когда кластеринг маскирует существующие корреляционные связи).

Изложенное доказывает необходимость проведения проверки любых биометрических данных на возможное наличие их неоднородности. При этом следует различать два подхода к обнаружению неоднородности.

Первый подход заключается в анализе данных литературы и умозрительном разделении совокупностей идентифицируемых объектов на кластеры. В качестве кластерообразующих параметров чаще всего выделяют следующие:

-половой диморфизм;

-возрастная и расовая принадлежность;

-приобретенная патология;

-врожденные аномалии развития;

-асимметрия парных органов или анатомических образований;

-анатомо-топографическая гетеротопия.

72

Половая принадлежность в большинстве случаев имеет место при изучении антропометрических и остеометрических данных и находит свое отражение при последующем создании регрессионных и дискриминантных моделей идентификации личности [36-38]. Однако выраженность половых различий сильно варьирует вплоть до полного своего отсутствия в зависимости от характера идентифицируемых объектов [33]. Особенно незначительным влияние половой принадлежности оказалось при исследовании гистометрических и гистостереометрических показателей различных органов и тканей [77,81]. Тем не менее, проверка наличия межполовых различий стала одним из стандартных методов выявления неоднородности идентифицируемых объектов.

Возрастная характеристика идентифицируемых объектов имеет значение в связи с нелинейностью протекающих в организме человека процессов старения, последовательно проходящих стадии развития, стабилизации и инволюции [56,67,84]. Наличие указанной стадийности часто побуждает авторов методик идентификации личности вводить соответствующие ограничения к их использованию [64]. Что касается расовой принадлежности, то последняя как фактор неоднородности имеет значение лишь для определенного круга идентифицируемых объектов [32,64].

Приобретенная патология и врожденные аномалии являются одним из наиболее существенных причин неоднородности идентифицируемых объектов. Как правило, авторы большинства способов идентификации личности указывают на недопустимость их использования при наличии указанных патологических состояний [1,64].

Рассмотрение асимметрии парных органов или анатомических образований в качестве фактора неоднородности было вызвано обнаружением асинхронности процессов развития и инволюции в парных анатомических структурах и даже левой и правой половинах одного органа [22,84]. Следствием этого явилось убеждение, что наличие или отсутствие симметрии заранее непредсказуемо и сравнение выраженности изучаемых процессов в парных органах должно стать необходимой частью любой программы судебноантропологического исследования [6].

Возможность анатомо-топографической неоднородности идентифицируемых объектов также следует учитывать при исследовании их фрагментов. Например, при изучении возрастной динамики лимфоидной ткани червеобразного отростка была обнаружена не-

73

однородность мышечной оболочки его стенки за счет утолщения ее внутреннего слоя в дистальных отделах органа [56].

Второй подход заключается в обнаружении неоднородности исследуемых объектов статистическими методами. В отличие от предыдущей тактики статистические методы здесь имеют первостепенное значение и применяются именно для выявления выбросов или латентного кластеринга, а не только для объективного доказательства их наличия, предполагаемого теоретически. Большим преимуществом статистических методов выявления неоднородности исследуемых данных является их объективность и независимость от полноты и правильности теоретических рассуждений субъекта научного познания. Это позволяет выявлять скрытые причины неоднородности объектов исследования, которые не были известны до его начала. Иногда выявление факторов неоднородности представляет не меньший научный интерес, чем собственно разработанный способ идентификации.

В этой связи целесообразным является сочетание обоих вышеперечисленных способов выявления неоднородности исследуемых объектов. На этапе планирования исследования в его протокол следует включать проверку данных на возможное наличие выявленных с помощью анализа литературы потенциальных источников кластеринга. В ходе осуществления исследования необходимо использовать статистические методы обнаружения латентной неоднородности изучаемых данных.

Несмотря на перечисленные положительные качества, по выборочным данным статистические методы обнаружения выбросов и кластеринга были использованы лишь в 8% (1) судебноантропологических исследований (95% доверительный интервал: 0- 39%). Это свидетельствует об определенной неосведомленности части исследователей о возможностях названных методов. Данное обстоятельство делает актуальным поиск разработанных специалистами в области математической статистики методов выявления неоднородности данных и последующее их использование при проведении судебно-медицинских антропологических исследований.

К числу основных статистических методов обнаружения выбросов и кластеринга следует отнести следующие:

- проверка эмпирических распределений на согласие с нормальным законом;

74

-проверка подозрительных экстремальных значений на принадлежность к выбросам;

-кластерный анализ.

Для демонстрации эффективности статистических методов выявления скрытой неоднородности идентифицируемых объектов приведем результаты изучения гестационной динамики кроветворной активности паренхимы печени человека на протяжении 21-40 недель антенатального развития. Данное исследование проводилось нами с целью создания способов судебно-медицинской идентификации гестационного возраста плодов и новорожденных [11,53].

Объектами исследования явились трупы 140 плодов и новорожденных. Учитывая выраженное разнообразие патологических состояний в подлежавшей изучению выборке, зачастую наблюдавшихся у одного и того же плода, вполне обоснованным следовало считать предположение о неоднородности выборочной совокупности значений кроветворной активности. Поэтому первоочередной задачей корреляционно-регрессионного анализа являлось выявление возможной неоднородности выборочных данных. В связи с этим для выявления нетипичных наблюдений была произведена проверка упорядоченных рядов значений кроветворной активности печени у плодов и новорожденных каждой из недель гестации на выбросы всеми упомянутыми методами.

При проверке упорядоченных рядов показателя кроветворной активности у плодов и новорожденных 22-24, 26-32, 35, 37-40 недель гестации отсутствия согласия с нормальным распределением обнаружено не было (табл. 4). Вместе с тем обнаружилось выраженное несоответствие нормальному распределению значений кроветворной активности у плодов и новорожденных 25 недель геста-

ции ( χ 2 = 38,271, v = 16, р = 0,001; D = 0,183, Lilliefors p < 0,2), что свидетельствовало о неоднородности данного показателя в указанной группе наблюдений.

При визуальном анализе диаграммы рассеяния среди значений кроветворной активности у плодов и новорожденных 21, 33, 34 и 36-38 недель гестации, значений, подозрительных на выбросы, не было выявлено (рис. 9). Среди значений кроветворной активности в остальных сроках гестации обнаружились наблюдения, подозрительные на принадлежность к выбросам, что и было проверено.

Выявление единичных выбросов в упорядоченных рядах данных осуществлялось по методу Диксона [30,104]. Если вычисленная М -

75

статистика превышала критическое значение соответствующего одностороннего критерия при α < 0,05, то проверяемое значение морфометрического параметра рассматривалось как выброс. Обнаружение группы выбросов с одного из концов упорядоченных рядов выборочных значений проводилось по методу Титьена-Мура [26]. Вычисленные статистики сравнивались с критическими значениями критерия Cα . Группа из k наибольших или наименьших

наблюдений признавалась выбросами при k (~k ) < 0,05 . Выявле-

L L C

ние наибольших и наименьших экстремальных наблюдений одновременно в упорядоченных рядах выборочных значений проводилось с использованием специальной модификации метода Граббса [26]. Вычисленные значения статистик Ek сравнивались с критиче-

скими значениями Cα , а k рассматриваемых наблюдений признава-

лись выбросами, если Ek < C0,05 .

Таблица 4

Результаты проверки распределений значений кроветворной активности печени на нормальность

Примечание. * - здесь и в таблице 5: у - гестационный возраст, недель. ** - критерий согласия Колмогорова-Смирнова.

76

При проверке упорядоченных рядов показателя кроветворной активности у плодов и новорожденных 22-24, 26, 27, 29, 31, 32, 35, 39 и 40 недель гестации выбросов не обнаружено (табл. 5).

Среди значений кроветворной активности в сроке 25 недель гестации опознано как выброс минимальное в данном упорядоченном ряду наблюдение (М = 0,530; р < 0,05). Распределение оставшихся в данном упорядоченном ряду после исключения указанного выброса значений кроветворной активности уже соответствовало нормальному закону (χ 2 = 13,800, v = 9, p = 0,130; D = 0,180, р > 0,1).

Таблица 5

Результаты проверки упорядоченных рядов показателя кроветворной активности печени на выбросы

78

Всроке 30 недель гестации выбросами признаны максимальное

иминимальное экстремальные значения кроветворной активности

(E2 = 0,026; р < 0,05). При визуальном анализе диаграммы рассеяния отмечалось деление данных кроветворной активности печени у плодов и новорожденных с гестационным возрастом, равным 28 неделям (n = 7), на две неоднородных группы, численностью из 3-х и 4-х наблюдений (см. рис. 9). Данная гипотеза также подтвердилась путем проверки группы из трех максимальных наблюдений на выбросы (L3 = 0,029; р < 0,05). Однако рассмотрение всех изучен-

ных наблюдений показывает, что относительно всей совокупности данных (n = 140) нетипичными для срока в 28 недель гестации являются как раз не максимальные значения кроветворной активности, а группа из четырех минимальных ее значений.

Таким образом, проведенная проверка выявила 7 выбросов: один в сроке 25 недель гестации, четыре – в 28 недель и два - в 30 недель. В области максимальных значений упорядоченных рядов обнаружился только один выброс, который имел место в случае искусственного прерывания беременности из-за наличия множественных врожденных пороков развития (тяжелые аномалии мочеполовой системы с персистенцией протока аллантоиса и гипоплазией легких, дефект межжелудочковой перегородки, аплазия пупочной артерии, гипоплазия желудка). Из всех плодов и новорожденных с врожденными пороками развития данное наблюдение было единственным, в котором четко прослеживалась инфекционная этиология пороков в виде следов перенесенного в эмбриональном периоде экссудативного перитонита.

Остальные экстремальные значения были выявлены только в области минимальных концов упорядоченных рядов значений кроветворной активности. Каждому из них соответствовали преждевременные роды в сроке 25-30 недель гестации незрелым плодом с последующим развитием у последнего сразу после рождения тяжелой респираторной патологии (гиалиновые мембраны, первичный ателектаз, врожденная пневмония). Вследствие дыхательной недостаточности новорожденным проводилась аппаратная искусственная вентиляция легких. У 5 (83%) новорожденных постнатальная асфиксия осложнилась развитием внутрижелудочковых кровоизлияний. Наиболее характерным моментом для указанной группы недоношенных новорожденных явилась продолжительность внеутробной жизни, превысившая 48 ч.

79

На диаграмме рассеяния (см. рис. 9) видно, что помимо указанной группы выбросов в сроке 29 недель гестации имеются еще два низких значения кроветворной активности, соответствующие новорожденным с аналогичными клиническими проявлениями и продолжительностью неонатальной жизни. Указанные наблюдения, вероятно, не были опознаны как экстремальные из-за малого объема выборки (всего пять значений, два из которых предположительно являются выбросами).

Для проверки данной гипотезы использовалась процедура кластерного анализа. Объектами иерархической классификации являлись 33 плода 25, 28-30 недель гестации. Объекты исследования характеризовались двумя признаками: кроветворной активностью паренхимы печени и гестационным возрастом. Таким образом, все объекты кластерного анализа представляли собой одну двумерную совокупность признаков, состоявшую из 33 пар значений показателя кроветворной активности печени и гестационного возраста. Данная совокупность была упорядочена в порядке возрастания значений кроветворной активности. При этом каждому объекту присваивался номер, соответствующий положению показателя кроветворной активности в упорядоченном ряду. В результате проведенного ранжирования всем шести новорожденным с минимальными экстремальными значениями кроветворной активности, а также двум новорожденным с низкими значениями кроветворной активности в сроке 29 недель гестации были присвоены ранги с 1-го по 8-й. Плоду с максимальным экстремальным значением кроветворной активности в сроке 30 недель гестации был присвоен 24-й ранг.

Результаты иерархической классификации представлены в виде дендрограммы, которая показывает, что предпочтение следует отдать этапу классификации, на котором все наблюдения объединены в два кластера, состоящие из 8-ми и 25-ти объектов (рис. 10). Причем кластер, состоящий из 8-ми объектов, представлен шестью новорожденными с минимальными экстремальными значениями кроветворной активности и двумя новорожденными 29 недель гестации с минимальными значениями кроветворной активности среди плодов данного гестационного срока. Все остальные плоды и новорожденные были выделены во второй кластер, отделенный от первого значительным межкластерным расстоянием (ρ(1−8),(9−33) = 0,590) .

Плод 30 недель гестации с максимальным экстремальным значением кроветворной активности в отдельный кластер выделен не был.

80