книги / 37

анализируемых повреждений [76,77]. Вследствие этого указанные ранговые шкалы, как правило, содержат большое количество выделяемых рангов. В отличие от метода экспериментального измерения силы ударных воздействий нами был использован статистический подход к выделению рангов механической толерантности. Данный метод по сравнению с методом экспериментального измерения травмирующей силы обладает рядом преимуществ. В частности, статистический подход учитывает все условия, влияющие на механизм образования повреждений, а не только одну силу удара, хотя последняя и представляет собой наиболее весомую характеристику данного вида механизма травмы. Также статистический подход позволяет объединять гетерогенные по силе травмирующего воздействия повреждения, уменьшая тем самым количество актуальных рангов механической толерантности. Это, в свою очередь, облегчает последующее практическое использование способов вероятностной реконструкции механизма травмы. Кроме того, уменьшение числа рангов сопровождается увеличением соответствующего объема выборок, что приводит к уменьшению смещений точечных оценок рассчитываемых вероятностных параметров от их неизвестных истинных значений. Это, в конечном счете, сопровождается повышением точности результатов вероятностной реконструкции.

Для дальнейших рассмотрений введем ряд дополнительных характеристик:

k – наибольший ранг в линейно упорядоченной шкале порогов

порога механической толерантности i, приведших к образованию повреждения х (субдуральной гематомы);

Ni - количество имевших место травмирующих воздействий с преодолением порога механической толерантности i;

преодолением порога механической толерантности i, сопровождавшихся образованием повреждения х, к общему

количеству воздействий c преодолением данного порога механической толерантности;

механической толерантности i, сопровождавшихся образованием повреждения х, в структуре всех травмирующих воздействий с образованием данного повреждения;

k

s ni / Ν - доля случаев образования повреждения х в общей

0

повреждения х при травмирующем воздействии с преодолением порога механической толерантности i:

Процедура судебно-медицинской реконструкции представляет собой объективное определение вероятностей каждого из конечного множества травмирующих воздействий: { j,l, возможно приведшего к образованию повреждения х.

С учетом (1) по теореме Байеса апостериорная вероятность образования повреждения х в результате травмирующего воздействия j с преодолением порога механической толерантности i равна:

откуда

Так как для травмирующих воздействий с рангами f и t верно

то формулу (2) окончательно можно представить в виде

Выражение (3) показывает, что для реализации вероятностной реконструкции механизма образования субдуральных гематом церебровенозного генеза по силе удара необходимо знание долей воздействий с преодолением порога механической толерантности i среди всех травматических воздействий, а также попарных отношений количеств имевших место травмирующих воздействий с преодолением порога механической толерантности i для всех рангов

Отношения количеств имевших место травмирующих воздействий с преодолением порога механической толерантности i были вычислены на основе использования репрезентативных данных, обобщенных сотрудниками Института нейрохирургии им. Н.Н. Бурденко РАМН [87]. Полученные значения отношений возможных комбинаций показателя Ni приведены в таблице 12.

Изложенные данные позволяют табулировать значения формулы (3) для двух любых дифференцируемых травмирующих воздействий с порогами преодоления механической толерантности f

и t (табл. 13).

Таблица 12

преодоления механической толерантности тканей головы f и t

Таблица 13 Значения формулы (3) для двух травмирующих воздействий с

порогами преодоления механической толерантности f и t

Реализацию предложенного способа дифференцирования травмирующих воздействий, приведших к образованию субдуральных гематом церебровенозного генеза, можно продемонстрировать на следующих примерах.

Пример 3.

При судебно-медицинском исследовании трупа обнаружены следующие повреждения головы: кровоизлияния в апоневротический шлем левой височной и затылочной областей, линейный перелом чешуи затылочной кости, субарахноидальные кровоизлияния и ушибы лобных долей, а также неинкапсулированная правосторонняя супратенториальная субдуральная гематома, источником которой явилось повреждение вен мозжечка. Взаиморасположение перечисленных повреждений головы показывает, что местом приложения травмирующих воздействий в данном случае явились левая височная и затылочная области. Необходимо определить, какой именно удар привел к образованию субдуральной гематомы указанной локализации.

Удар в левую височную область достиг 1-го порога преодоления механической толерантности тканей головы, удар в затылочную область – 3-го. По таблице 13 можно определить, вероятности образования правосторонней субдуральной гематомы в результате удара в затылочную и левую височную области

головы равны 89,2% и 10,8% соответственно. Таким образом, вероятность образования указанной субдуральной гематомы в результате удара в затылочную область в 8,3 раза больше, чем в результате удара в левую височную область.

Следует отметить, что приведенные расчеты верны только при условии истинности предпосылок о том, что субдуральная гематома образовалась в результате удара в рассматриваемые области головы и в ассоциации с перечисленными повреждениями.

Пример 4.

Допустим, что при заданных в примере 3 условиях в качестве дополнительной рассматривается также версия образования субдуральной гематомы в результате удара в правую височную область.

В этом случае множество J дифференцируемых мест приложения травмирующей силы содержит 3 элемента:

J {1, 2,3},

где индекс 1 означает приложение силы в левой височной, индекс 2

– в затылочной, а индекс 3 – в правой височной областях головы. Пороги преодоления механической толерантности для ударов

Из таблицы 12 следует, что

Таким образом, наиболее вероятной (в 8,3 раза вероятнее суммы двух других версий) версией механизма образования рассматриваемой субдуральной гематомы по-прежнему остается версия ее возникновения в результате удара в затылочную область.

вероятность j-ой гипотезы, вычисленную по l-му диагностическому критерию, причем сумма вероятностей в каждой строке матрицы (4) должна равняться 1:

Если использовавшиеся в процессе вероятностной реконструкции судебно-медицинские диагностические критерии взаимно независимы, то интегральные апостериорные вероятности каждой дифференцируемой гипотезы механизма образования повреждений можно вычислить по формуле

Продемонстрируем процедуру многофакторной вероятностной реконструкции механизма образования на основе использования взаимно независимых диагностических критериев на следующем примере.

Пример 5.

Рассчитаем вероятности образования субдуральной гематомы из примеров 3 и 4 в результате удара в левую височную, затылочную и правую височную области головы по двум диагностическим критериям: особенностям локализации гематомы

исиле удара.

Вэтом случае множество J дифференцируемых мест приложения травмирующей силы содержит 3 элемента:

где индекс 1 означает приложение силы в левой височной, индекс 2

– в затылочной, а индекс 3 – в правой височной областях головы. Множество L используемых диагностических критериев

содержит два элемента:

L {1, 2},

где индекс 1 символизирует критерий особенностей локализации субдуральной гематомы, а индекс 2 – критерий силы удара.

Согласно таблице 12 и данным примера 4 матрица (4) апостериорных вероятностей анализируемых гипотез имеет вид

Отсюда по формуле (5) получаем интегральные апостериорные вероятности каждой дифференцируемой гипотезы:

P(H1 ) 0,182285, P(H2 ) 0,817669, P(H3 ) 4,653 105 .

Таким образом, наиболее вероятной гипотезой механизма образования рассматриваемой субдуральной гематомы по-прежнему остается версия ее возникновения в результате удара в затылочную область. Заметим, что интегральная апостериорная вероятность

критерию силы удара. Соответственно уменьшилась и величина правдоподобия данной версии по отношению к сумме альтернативных гипотез (с 8,3 до 4,5 раза).

Важно, что приведенная формула интегральных апостериорных вероятностей применима только лишь при работе с независимыми диагностическими критериями. В противном случае вместо априорных вероятностей зависимых признаков следует учитывать их условные вероятности.

В целях демонстрации данного положения рассмотрим принципы вероятностной реконструкции механизма причинения субарахноидальных кровоизлияний и ушибов головного мозга.

Подобно другим повреждениям, реконструкция механизма образования субарахноидальных кровоизлияний и ушибов головного мозга включает установление вида механического воздействия, определение места приложения, направления и величины травмирующей силы. В качестве основного метода объективного решения перечисленных вопросов в настоящее время предлагается топографо-морфометрическая оценка указанных повреждений, учитывающая их распространенность, объем и особенности локализации.

Принципиальная возможность использования метода топографо-анатомической оценки субарахноидальных кровоизлияний и ушибов головного мозга при определении механизма черепно-мозговой травмы была установлена в ходе ряда исследований, выявивших зависимость особенностей локализации и площади субарахноидальных кровоизлияний, а также объема контузионных очагов от вида, типа, силы, кратности и способа

топографо-морфометрическими оценками конкретного внутричерепного повреждения, непрерывная случайная величина – множеством одномерных распределений аналогичных оценок данного типа повреждений для конкретной совокупности обстоятельств их причинения, а система случайных величин – системой одномерных распределений топографоморфометрических оценок повреждений данного типа для всех дифференцируемых версий травмы головы.

Непрерывная k-мерная случайная величина имеет плотность распределения вероятностей

f (x1, x2 , , xk ) F (x1, x2 , , xk ) ,

удовлетворяющую условию

окрестность точки х, выбираемой произвольно или в зависимости от погрешности числовых значений данного показателя [63]. При выборе величины ε следует руководствоваться следующим правилом: меньшим по отношению к величине х значениям ε соответствует большая точность вычислений, но ε не может быть равна 0 (вырожденный случай).

С помощью ε пространство S, вероятность попадания в которое