книги / 37

апостериорные вероятности ложноположительной полиномиальной

Предложенный алгоритм оценивания достоверности полиномиальной идентификации может быть обобщен на случай выделения степеней категоричности экспертных суждений [60,61].

ГЛАВА 4. ВЕРОЯТНОСТНАЯ СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ СОБЫТИЙ

4.1. ФОРМАЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ РЕКОНСТРУКЦИИ ОБСТОЯТЕЛЬСТВ СОБЫТИЙ

Производство любых судебно-медицинских экспертиз практически всегда предполагает необходимость определения возможности образования повреждений или иных патологических либо физиологических состояний при конкретных обстоятельствах и условиях. При этом группа дифференцируемых версий может быть сформулирована как самим экспертом на основе проведенных им исследований, так и представлена в «готовом» виде следственными или судебными органами. В этой связи судебномедицинской реконструкцией обстоятельств событий можно

Тогда проблема судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий состоит в том, что, имея новую информацию, необходимо переоценить априорные вероятности рассматриваемых гипотез. В частности, следует исключить гипотезы, отрицающие появление события А. Переоценку вероятностей каждой гипотезы из полной группы теоретически возможных легко осуществить по теореме Байеса:

Итак, в соответствии с представленной формальной моделью процесс получения экспертных выводов при судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий включает следующие этапы.

Первый этап – поиск и анализ полученных объективных экспертных или следственных данных с формулированием полной

анализируемых гипотез с учетом дополнительной достоверной или проверяемой следственной информации с формулированием соответствующих экспертных выводов.

Единственным препятствием реализации изложенного алгоритма в судебно-медицинской экспертной практике может быть

Данный недостаток вообще является характерным для любых практических приложений теоремы Байеса о вероятностях причин. Незнание априорных распределений в свое время оказалось столь разрушительным для обоснованности статистических выводов из теоремы Байеса, что последняя, несмотря на свою теоретическую бесспорность, надолго была полностью исключена из статистических исследований [93]. Однако успешное осуществление реконструкции обстоятельств событий возможно и в этой проблемной ситуации.

Прежде всего, неизвестные априорные вероятности могут быть установлены на основе анализа соответствующих литературных источников или определены экспериментально. Однако следует отметить, что использование литературных источников предполагает обязательный критический анализ изложенных в них данных на предмет их обобщаемости и достоверности, а экспериментально-статистический подход – соблюдение принципов рандомизации и репрезентативности.

Если при производстве судебно-медицинской экспертизы недоступными для реализации являются оба источника априорных вероятностей, то реконструкцию обстоятельств событий можно осуществить на основе последовательного применения теоремы Байеса. Данный метод предполагает многократный пересчет апостериорных вероятностей с использованием полученных значений в качестве априорных на следующем этапе [93,140]. При этом инициализация итерационного алгоритма основывается на предположении равномерности распределений априорных вероятностей. В настоящее время обоснованием данного подхода служат теоретические данные, показывающие, что за исключением некоторых вырожденных случаев последовательное применение теоремы Байеса снижает роль неизвестного исходного априорного распределения, так как с увеличением числа переоценок апостериорные вероятности все более сходятся к их неизвестным истинным значениям [93].

Изложенная процедура представляет собой лишь общий набросок вероятностной судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий, допускающий множество различных вариантов своей реализации. Наибольшая вариабельность связана с методами определения априорных вероятностей анализируемых гипотез.

4.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ДАВНОСТИ СОБЫТИЙ

Разработка объективных критериев для установления давности и продолжительности событий, проявляющихся различными физиологическими, патоморфологическими или постмортальными изменениями, является одним из приоритетных научных направлений в судебной медицине [81]. На этом, в частности, базируется экспертное определение давности и прижизненности

повреждений. В общем виде методология решения указанного вопроса основывается на данных о стадийности изменчивости исследуемого физиологического, патоморфологического или постмортального процесса и сводится к качественному выявлению

иколичественному оцениванию различных его проявлений [85].

Внастоящее время общепризнанным считается, что количественные методы определения давности каких-либо физиологических, патоморфологических или постмортальных процессов потенциально наиболее информативны [7,107]. Стандартным подходом к решению проблемы реконструкции давности событий, сопровождающихся количественно измеряемыми изменениями, является использование методов регрессионного анализа.

Однако до сих пор значительная часть вопросов судебномедицинского определения давности событий по-прежнему решается только путем качественного оценивания их различных проявлений. При этом полученные данные справедливо расцениваются лишь как приблизительные и имеют небольшое доказательное значение [81,107]. Вместе с тем, не следует забывать, что качественная оценка кинетики любых актуальных процессов по сравнению с количественными методами исследования отличается двумя преимуществами: малой трудоемкостью и хорошей воспроизводимостью. Кроме того, ориентировочный характер результатов качественных исследований во многом объясняется отсутствием теоретического осмысления сущности изучаемых явлений в строгой математической форме. Указанные обстоятельства свидетельствуют о преждевременности принципиального отказа от качественных методов судебномедицинского определения давности событий, сопровождающихся различными физиологическими, патоморфологическими или постмортальными изменениями.

Вэтой связи перспективным и необходимым методом изучения качественной кинетики любых процессов, запущенных наступлением события, актуального в плане определения его давности, представляется вероятностное математическое описание (моделирование) качественных особенностей хронологии аналогичных (повторяемых) событий. При этом математическое моделирование качественной кинетики процессов позволит

объективно оценивать их давность и использовать полученные оценки для решения соответствующих экспертных задач.

В связи с изложенным приводим теоретическое обоснование основных принципов вероятностной реконструкции давности качественных физиологических, патоморфологических и постмортальных процессов, которые в дальнейшем для краткости условимся именовать термином «моделируемые процессы».

Пусть требуется установить давность t события, наступление которого сопровождается инициализацией гипотетического моделируемого процесса. При отсутствии какой-либо информации о проявлениях данного процесса t может соответствовать любому значению, принадлежащему полуоткрытому промежутку [0;tmax ) при tmax .

Допустим, что эволюция моделируемого процесса включает определенное явление (экспертный критерий) х. Явление х возникает на определенной ступени развития процесса, а затем исчезает через различные периоды времени или длительно персистирует. Качественная оценка кинетики в этом случае подразумевает отнесение изучаемого процесса к одной из двух взаимоисключающих категорий: с наличием или отсутствием явления х. Проблемным моментом для моделирования качественной кинетики процессов является тот факт, что при обнаружении х невозможно судить о предшествующей длительности его существования. Данное затруднение может быть преодолено путем объединения теоретических принципов математического моделирования с результатами практических наблюдений (статистическими данными). В этом случае для построения качественной хронологической модели необходимо исследовать наличие х в различные сроки моделируемого процесса, равномерно распределенные на промежутке [0;tmax ) .

В итоге этого исследования будет получено распределение сроков патоморфологического процесса с наличием х, которое

обладающей следующими основными свойствами:

1) 0 F(x) 1;

Как правило, динамика моделируемого процесса включает

критериев, можно с большой надежностью идентифицировать давность моделируемого процесса путем определения ее принадлежности узкому временному промежутку tmin ;tmax . Кроме

того, для определения давности моделируемого процесса можно использовать не только критерии наличия, но и отсутствия явления

xi .

Поскольку построение моделей качественной кинетики производится на основе изучения эмпирических данных, то точность определения давности моделируемых процессов зависит от степени соответствия типов и параметров моделей

моделировании качественной кинетики процессов по аналогии с прогнозными оценками регрессионных моделей следует выделять такие понятия оценок давности, как истинные, модельные и выборочные [29,60].

В качестве истинных необходимо рассматривать оценки

Выборочными являются оценки, полученные с помощью модели распределения f (xi ), созданной на основе изучения выборочной

совокупности данных.

Выборочные оценки давности процесса всегда сходятся по вероятности к их модельным оценкам при неограниченном увеличении объема выборки (n ) . В отличие от них, модельные

оценки сходятся к истинным оценкам только при условии, что

~

модель функции плотности распределения f (xi ) выбрана

правильно. В этом случае неточность определения давности объяснялась бы только ограниченностью исследованной выборки и