книги / 37

идентифицируемого состояния в совокупности объектов идентификации.

Перед рассмотрением указанных критериев введем понятия априорных вероятностей ложноположительной и ложноотрицательной идентификации состояния С. По сложившейся в математической статистике традиции обозначим указанные вероятности буквами α и β:

формализовать названия ключевых критериев достоверности

Альтернативные критерии достоверности представляют собой апостериорные вероятности ложноположительной и ложноотрицательной идентификации, обозначенные нами буквами

γ и δ:

состояния С эквивалентны прогностическим вероятностям указанных ошибок тогда и только тогда, когда количество объектов с наличием состояния С в тестовой выборке равно количеству

Приведем доказательство данного утверждения. По определению

Доказанные утверждения имеют важное значение как для судебно-медицинского научного, так и экспертного познания. В рамках первого гносеологического компонента приведенные данные прямо определяют следующий методологический дизайн тестирования достоверности категоричной идентификации:

1)количество объектов с наличием идентифицируемого состояния С должно равняться количеству объектов с отсутствием данного состояния;

2)ошибки идентификации должны быть представлены

3) после вычисления оценок γ и δ должны быть разработаны номограммы определения ошибок ε и ζ и соответствующих значений прогностической ценности результатов положительной и

доказанные утверждения означают, что формулирование выводов относительно степени достоверности идентификации должно

номограммам, подобным приведенной на рисунке 4. В случае отсутствия указанных номограмм в пакете услуг, предоставляемых разработчиком диагностической технологии, первые могут быть созданы самим экспертом, исходя из данных о чувствительности, специфичности и апостериорных ошибках идентификации. Отсутствие информации об указанных оценках, равно как и незнание или недостаточность теоретических предположений относительно распространенности идентифицируемого состояния в совокупности исследуемых объектов является противопоказанием к практическому использованию данной технологии идентификации. Важно подчеркнуть, что большинство диагностических технологий, используемых в судебно-медицинской экспертной

3.4.ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

По своей сути ключевые критерии достоверности категоричной судебно-медицинской идентификации представляют собой относительные частотные показатели. Так, чувствительность представляет собой долю истинно положительных результатов идентификации в совокупности объектов с наличием идентифицируемого состояния, специфичность – долю истинно отрицательных результатов в совокупности объектов с отсутствием идентифицируемого состояния. Прогностическая ценность положительной идентификации представляет собой долю истинно положительных результатов в совокупности всех положительных результатов идентификации, прогностическая ценность отрицательной идентификации – долю истинно отрицательных результатов в совокупности всех отрицательных результатов идентификации.

Ввиду невозможности исследования разработчиками диагностических технологий генеральных совокупностей объектов все перечисленные критерии достоверности категоричной идентификации определяются с использованием тестовых выборок ограниченного объема. Поэтому простое определение долей указанных результатов дает лишь ориентировочное представление о достоверности идентификации. В этой связи для обоснованного суждения о достоверности категоричной идентификации необходимо вычисление интервальных оценок каждого ключевого критерия последней. Данная рекомендация согласуется с общей тенденцией к расширению показаний к применению доверительных интервалов в биомедицинских исследованиях вплоть до замены ими обычных статистических критериев [150].

Доверительные интервалы для показателей чувствительности и специфичности категоричной идентификации могут быть определены различными способами [41,103,116,146]. Одним из наиболее простых и строгих из них является вычисление точных доверительных границ биномиально распределенной генеральной совокупности, который и будет изложен ниже.

Следует подчеркнуть, что случайная дискретная величина подчиняется биномиальному распределению, только если выполняются следующие условия, называемые свойствами независимых испытаний Бернулли [22]:

1.Каждое отдельное наблюдение имеет ровно два возможных взаимно исключающих исхода.

2.Вероятность исхода одна и та же для любого наблюдения.

3.Все наблюдения независимы друг от друга.

При соответствии эмпирических данных указанным условиям точные доверительные границы биномиально распределенной генеральной совокупности определяются по формулам:

доверительные границы для выборочного относительного частотного показателя р; х – число положительных выборочных наблюдений); n – объем выборки; F - значение F-распределения для выбранной доверительной вероятности в зависимости от обоих чисел степеней свободы [31].

Например, для показателя чувствительности идентификации отека головного мозга по его массе приведенные формулы при 95% уровне надежности принимают вид:

где а – количество истинно положительных, а с – количество ложноотрицательных результатов идентификации тестовой выборки объектов. Остальные интервальные оценки чувствительности и специфичности приведены в таблице 7.

Точные доверительные интервалы асимметричны относительно выборочной оценки р относительного частотного показателя. Симметричными доверительные границы являются только при

р 0,5.

Особый случай при расчетах доверительных оценок составляют нуль-событие и полное событие. Точную верхнюю

Таблица 7

Точечные и 95% двусторонние интервальные оценки критериев достоверности идентификации отека головного мозга

Таким образом, определение интервальных оценок чувствительности и специфичности должно стать обязательным компонентом любой программы тестирования достоверности способов категоричной судебно-медицинской идентификации. К сожалению, определение интервальных оценок для наиболее значимого критерия достоверности – прогностической ценности положительного результата идентификации является затруднительным. Это объясняется тем, что простое вычисление доверительных границ для указанного критерия, принимая за выборочную относительную величину долю истинно положительных результатов в совокупности всех положительных результатов идентификации, не имеет смысла, поскольку как уже было показано, сама точечная оценка сильно зависит от распространенности идентифицируемого состояния С. Аналогично дело обстоит и с другими ключевыми критериями достоверности идентификации, зависящими от распространенности идентифицируемого состояния С.