Прикладна криптологія Марченко В.В (3 курс 1 семестр) / Лабораторна робота №4
.docxМіністерство освіти і науки України
Державний університет телекомунікацій
Кафедра інформаційної та кібернетичної безпеки
Лабораторна робота №4
з дисципліни «Прикладна криптологія»
на тему: «Криптоаналіз шифрів простої заміни, вертикальної перестановки та подвійної перестановки»
Перевірив: Асис. Марченко В.В. |
Виконав: студент групи БСД – 3:
|
КИЇВ — 20
Лабораторна робота № 4
З дисциплін «Прикладна криптологія»
Тема: Криптоаналіз шифрів простої заміни, вертикальної перестановки та подвійної перестановки
Мета: Вивчення елементів частотного аналізу криптограми: частоти букв, частоти біграм, сполучність букв.
Теоретичні відомості
Шифри простої заміни перетворюють відкритий текст таким чином, що кожен символ замінюється на якийсь Інший. При цьому однаковим символам у відкритому тексті відповідають однакові символи у криптотексті, а різним — різні. Ключем є табличка, що вказує в який саме символ переходить кожен символ відкритого тексту.
Підстановки на основі простої заміни не приховують статистичні властивості тексту. Тому криптоаналіз шифру простої заміни заснований на використанні статистичних закономірностей мови (Додаток Б). Додатково можна використовувати аналіз k-грам (в основному біграм), враховувати властивості мови (суфікси, префікси, подвоєння, сполучники та інше).
Частотний аналіз. Як нам відомо, шифр заміни над n-символьним алфавітом має п! ключів. Для значень п = 26,33 (латинський та український алфавіти) це число є дуже великим. Для його оцінки можна скористатися варіантом формули Стірлінга, звідки для п=26 отримуємо п > 1026. Число справді велике — нагадаємо, що наша планета існує лише 109 років, а наступний льодовиковий період очікується через 14000 років, тобто 4,41504 • 1011 секунд. Це співставлення переконливо засвідчує безперспективність брутальної атаки на шифр заміни, однак цього недостатньо аби стверджувати, що він є надійним. Виявляється, успішний криптоаналіз можливий за допомогою частотного методу.
Частота символу у тексті дорівнює кількості його входжень у цей текст, поділеній на загальну кількість букв у тексті. Наприклад, частота букви а у тексті купила мама коника дорівнює 4/18 = 2/9, а частота пропуску між словами у цьому ж тексті дорівнює 2/18 = 1/9. Для кожної мови справджується такий емпіричний факт:
У досить довгих текстах кожна буква зустрічається із приблизно однаковою частотою, залежною від самої букви та незалежною від конкретного тексту.
Частотним методом можна здійснити дешифрування, навіть не знаючи ключа. Для цього обчислюють частоти кожного символу в криптотексті і порівнюють отримані результати з табличкою частот для мови, якою написане повідомлення. Не слід сподіватися, що таким чином можна буде однозначно встановити ключ, але перебір це дозволить скоротити радикально.
Послідовність кількох букв тексту називається поліграмою. Послідовність із двох букв називається біграмою (іноді диграфом), а із l букв — l-грамою. 3- і 4-грами називають відповідно три- і тетраграмами.
Приклад
Розшифрувати текст, зашифрований за допомогою простої заміни (російський алфавіт):
29 15 10 17 29 22 25 31 15 33 35 41 43 45 35 57 45 25 17 59 15 10 25 41 25 69, 59 78 29 82 25 78 25 17 15 10 88 90 78 25 62 25 22 10 57 73 79 35 67 78 90 88 29 45 35 29, 54 57 90 31 90 73 22 88 15 88 29 15 17 69 41 25 15, 70 17 90 57 43 59 15 78 15 62 22 25 17 57 25 69 88 15 82 17 25 88 29 45 35…
Підрахуємо частоту кожного символу у шифровці:
29 |
15 |
10 |
17 |
22 |
25 |
31 |
33 |
35 |
41 |
43 |
45 |
57 |
59 |
69 |
78 |
82 |
88 |
90 |
62 |
73 |
79 |
67 |
54 |
70 |
7 |
10 |
4 |
7 |
4 |
12 |
2 |
1 |
5 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
3 |
4 |
2 |
6 |
5 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Із таблиці часто російської мови найчастіше зустрічається буква «о» та «е». Тому припустимо що 25=«о», 15=«е» (може бути і навпаки). Слово у третьму рядку перед другою комою може закінчуватися на «ое» або «ео». Із таблиці біграм бачимо, що найчастіше зустрічається «ое» – частота 15, а у «ео» – 7. Тому наші припущення вірні: 25=«о», 15=«е».
Тепер оцінимо букву 29 перед першою комою у третьому рядку, швидше за все це може бути голосні буква. Так як вона зустрічається 7 разів у тесті, що є середньою величиною, то це може бути буква «а» або «и». Тоді в останньому рядку 25 88 29, 88 – приголосна буква, згідно частот, ймовірно «т» або «н». Отже, у третьому рядку 22 88 15 88 29 15 маємо: 22 (т, н) е (т, н) (а, и) е – найочевидніше – «мнение». Тому 22=«м», 88=«н», 29=«и».
У першому рядку 29 15 10 17 29 22 маємо и е 10 17 и м о. Робимо висновки, що 10 і 17 приголосні, згідно таблиці частот це можуть бути «с» та «л». Звідси слово – «если». Тому 10=«с», 17=«л».
У другому рядку 59 78 29 82 25 – 58 78 и 82 о. 58 і78 можливо приголосні, наприклад – «при». 58=«п», 78=«р».
У першому рядку 45 25 17 59 15 – 45 о л п е. 45 може бути «т», «в», «з», «б», «г», «ч». Із усіх випадків підходить «т» – толпе. 45=«т».
Продовжуючи таким чином аналіз ще кількох слів отримаємо розшифрований текст:
и если можешь быть в толпе собою, при короле с народом связь хранить и, уважая мнение любое, главы перед молвою неклонить..
Хід роботи
Варіант 6
Завдання. Розшифрувати текст. Кожній букві російського алфавіту відповідає двозначне або однозначне число.
19 28 82 46 73 2 23 45 64 76 73 45 1 12 44 1 78 76 37 46 34 55 99 55 44 99 37 1 37 23 89 45 37 23! 89 45 12 68 23 89 46 73 23 1 45 89 46 45 64 45 33 46 64 28 44 46 33 46 12 47 28 54 2 23 44 23 64 23 78 45 2 23 23, 73 28 44 25 54 19 99 82 76 89 45 78 44 23 82 23 1, 73 46 44 46 89 28 1 82 73 25 46 78 73 45 73 23 1 23 12 19 28 12 28 56 73 28 12 82 23! 73 46 37 25 12 64 23 37 28 46…
19 28 47 45 33 45 64 57 28 64 28 44 28 54 – 82 25 44 64 23 19, 57 64 46 56 47 45…
19 46 89 46 47 64 75 33 23 64 12 1 73 45 56 45 82 64 – 33 45 82. 55 46 37 28 73 28 44 28 34 23 55 45 46 37 28 12 37 1 64 23 – 55 45 23 92 23 28 12 82 45 44 45 64 28 12 76 – 82 28 46 55 44 45 64 23 19 4589 45 55 75 34 23 73. 33 46 82 25 89 46 92 12 28 82 99 89 28 44 73 46 44 25 46 82 44 45 89 23, 12 28 78 73 45 82 46 64 76 73 28 23 55 99 63 23 46 73 45 12 37 46 89 82 76, 55 28 12 82 45 44 23 64 23 45 64 76 1 73 12 99 73 46 37 45 64 28 92 64 28 19 28 82, 28 55 73 45 47 28 68 45 73 12 28 44 19 89 28 82 23 44 89 46 54 55 45 73 46 23 37 46 64 23.
19 28 55 78 46 37 73 45 1 57 45 64 46 89 46 1 44 89 46 37 46 73 73 28 19 89 46 44 89 45 82 23 64 45 12 76 44 12 47 28 82 28 56 28 54 73 75, 19 28 82 89 28 92 45 89 45 78 99 37 73 25 92 12 44 23 12 45 64 23 55 45 34 46 12 19 28 82 28 64 47 45 – 82 44 45 89 23 23 73 9 46 89 73 28 64 75 56 23 64 23 55 28 56 23 44 45 82 76 19 28 55 89 45 73 47 28 44 26 9 9 46 47 82 73 25 37 23 9 45 82 45 64 23 82 23. 19 28 64 28 44 23 73 45 47 64 45 73 45 56 28 64 76 68 46 73 46 73 99 34 55 45 64 45 12 76 44 19 28 89 82 45 64 46 55 28 37 28 54 – 99 68 64 45 73 45 89 46 12 19 45 99 73 12 44 28 23 37 92 28 55 28 37.
45 89 47 45 73 45 78 46 37 64 75 12 92 64 28 19 73 99 64 45 12 76 12 89 45 78 99 34 46 19 28 12 64 46 37 28 46 54 12 37 46 89 82 23. 33 46 89 46 19 44 78 1 64 47 28 37 45 73 55 28 44 45 73 23 46 73 45 12 46 56 1, 12 82 45 12 23 28 89 47 99 12 19 28 37 28 57 64 23 12 19 89 45 44 23 82 76 12 1 12 78 45 33 45 82 47 45 37 23 89 45 12 82 46 89 1 73 73 28 12 82 23 23 19 45 73 23 47 23. 57 23 56 46 64 76 44 28 34 55 1 – 68 82 99 47 45 47 28 44 45 89 73 45 1 – 73 46 89 45 78 23 73 46 55 44 45 19 89 46 44 89 45 63 45 64 45 99 34 46 19 28 56 46 34 55 45 75 63 46 46 44 28 54 12 47 28 44 55 46 37 28 89 45 64 23 78 28 44 45 73 73 99 75 23 56 46 57 99 63 99 75 82 28 64 19 99.
12 64 45 44 45 19 45 44 68 46 37 99 – 37 45 82 46 89 23 45 64 23 78 45 2 23 1 55 89 99 37 23 89 45 73 46 99 73 23 33 82 28 34 23 64 45 57 64 45 44 73 99 75 47 28 73 12 82 45 73 82 99 26 82 28 54 44 12 46 64 46 73 73 28 54 – 56 46 12 12 37 46 89 82 23 46. 47 64 45 73 64 23 55 37 46 89 82 44 – 55 45 78 55 89 45 44 12 82 44 99 46 82 47 64 45 73 64 23 55! 82 28 64 76 47 28 44 44 23 89 82 46 26 82 45 9 89 45 78 45 19 89 23 28 56 89 46 82 45 46 82 23 12 82 23 73 73 25 54 12 37 25 12 64.
92 28 82 1 … 1 19 28 47 28 12 23 64 12 1 73 45 19 28 64 28 12 47 99 28 19 25 82 45 – 26 47 12 19 25 28 82 28 56 89 45 64 23 73 46 19 89 23 1 82 73 28 37 73 28 57 28. 12 47 28 89 46 46, 55 45 34 46 73 46 28 34 23 55 45 73 73 28 37 73 28 57 28.
Для того щоб розшифрувати текст спочатку було підраховано частоту кожного символу у шифровці:
45 |
28 |
46 |
23 |
73 |
64 |
82 |
12 |
89 |
44 |
37 |
19 |
55 |
47 |
99 |
1 |
76 |
78 |
68 |
56 |
25 |
34 |
54 |
2 |
26 |
63 |
9 |
33 |
57 |
75 |
92 |
103 |
94 |
80 |
76 |
69 |
58 |
55 |
54 |
50 |
47 |
34 |
33 |
30 |
26 |
26 |
23 |
15 |
16 |
66 |
14 |
12 |
12 |
11 |
4 |
4 |
4 |
5 |
9 |
9 |
9 |
8 |
Рисунок 1 - Таблиця розподілу літер в російській мові
Згодом після підрахунку, для криптоаналізу було використано таблиці біграм та сполучність букв наведені у додатках Б, В, Г. Було дешифровано текст:
Потенциальная связь между двумя мирами! Расширения ареала человеческой цивилизации, новый путь развития, невероятные знания и способности! Немыслимое…
Покачал головой — ты влип, Глебка…
Переключился на батл-чат. Демонов ожидаемо смяли — да их и оставалось-то едва ли пара дюжин. Четырехсотуровневые твари, сознательно идущие на смерть, доставили Альянсу немало хлопот, однако шансов против рейда не имели.
Подземная галерея временно превратилась в скотобойню, потроха разумных свисали даже с потолка — твари Инферно любили добивать подранков эффектными фаталити. Половина клана больше не нуждалась в портале домой — ушла на респаун своим ходом.
Арка на Землю схлопнулась сразу же после моей смерти. Череп взял командование на себя, Стас и Оркус помогли справиться с зачатками растерянности и паники. Гибель вождя – штука коварная – не раз и не два превращала уже побеждающее войско в деморализованную и бегущую толпу.
Слава Павшему – материализация Друмира не уничтожила главную константу этой Вселенной – бессмертие. Кланлид мертв – да здравствует кланлид! Только в Вирте эта фраза приобретает истинный смысл.
Хотя… Я покосился на полоску опыта – экспы отобрали неприятно много. Скорее, даже неожиданно много.
Автор: Дмитро Рус. Назва книги: Вихід(Исход). Жанр: Фентезі. Серія: Грати, щоб жити.
Завдання 2. Розшифрувати вислів, зашифрований стовцевою перестановкою (текст на російській мові)
_ОНКА_БНЫЕЦВЛЕ_К_ТГОАНЕИР
Для криптоаналізу було використано таблиці біграм та сполучність букв наведені у додатках В та Г.
|
о |
н |
к |
а |
|
б |
н |
ы |
к |
ц |
в |
л |
е |
|
к |
|
т |
г |
о |
а |
н |
е |
и |
р |
Було розглянуто можливі біграми і згідно додатку В записано їх частоти:
Он 30, Ок 19, Оа 1, Оо 9
Но 67, Нк 3, На 54, Нн 24
Ко 66, Кн 2, Ка 24, Кк 1
Ао 3, Ан 45, Ак 19, Аа 2
Із даного аналізу визначено, що найбільш можливими є сполучення: он,но,ко,на. Тому вірогідно, що перший рядок на окне, так само підставляємо весь текст і отримуємо результат: На окне был цветок герани.
Завдання 3. Розшифрувати вислів, зашифрований подвійною перестановкою (спочатку були переставлені стовпці, потім рядки; текст на російській мові).
АРАВНРСВЕЕОАВ_ЗАНЯА_КМРЕИ
А |
Р |
А |
В |
Н |
Р |
С |
В |
Е |
Е |
О |
А |
В |
|
З |
К |
Н |
Я |
А |
|
А |
М |
Р |
Е |
И |
Було розглянуто у першому рядку можливі біграми і згідно додатку В записано частоти:
АН 2, АР 26, АА 2, АВ 35, АН 45
РА 55, РВ 4, РН 7, РР 1
ВА 35, ВВ 5, ВР 6, ВН 9
НА 54, НР 1, НН 24, НВ 2
Згідно проведеного аналізу, переставимо стовпці у порядку: 24351.
Після цього переставимо рядки у порядку: 24351. В результаті цієї перестановки отримано розшифрований текст: «Северная Америка взорвана».
Висновок: На данній лабораторній роботі було вивчено елементи частотного аналізу криптограми: частоти букв, частоти біграм, сполучність букв, а також відбувся криптоаналіз шифрів простої заміни, вертикальної перестановки та подвійної перестановки